Varahamihira: Der Astronom, der fünf verlorene Bücher rettete

Vier der fünf großen astronomischen Abhandlungen, die im Indien des 6. Jahrhunderts kursierten, existieren nicht mehr. Wir wissen, was in ihnen stand, weil ein Mann sich hinsetzte und alle fünf in einem einzigen Band zusammenfasste. Das Pancha-siddhantika ist nicht nur ein bedeutender Text in der Geschichte der indischen Astronomie; für vier seiner fünf Themen ist es die einzige überlebende Quelle. Varahamihiras Verdichtung einer wissenschaftlichen Tradition erwies sich völlig zufällig als deren Rettungsboot.

Ujjain

Er lebte grob von 505 bis 587 n. Chr. und wurde an einem Ort namens Kapitthaka geboren – wahrscheinlich im heutigen Kayatha, möglicherweise in Sankissa; die Forschung hat sich hierauf nicht festgelegt. Er arbeitete in oder nahe Ujjain, im heutigen Bundesstaat Madhya Pradesh, und die Bedeutung der Stadt als mathematisches Zentrum ist zu einem großen Teil seiner dortigen Anwesenheit zu verdanken.

Sein Vater war Aditya-dasa, ein Name, der „Diener der Sonne“ bedeutet, und es erscheint wahrscheinlich, dass er seinem Sohn das jyotisha beibrachte – die indische Wissenschaft der Astronomie und Astrologie, die zu dieser Zeit eine einzige Disziplin und keine zwei waren. Die solare Hingabe der Familie hat zu einer aufschlussreichen Gelehrtentheorie geführt: dass Varahamihira von brahmanisierten Familien der Magier abstammte, sonnenanbetenden Priestern, deren Ursprünge im Achämenidenreich lagen. Wenn dem so war, wurde er in eine Linie der kulturellen Vermittlung hineingeboren, was eine treffende Beschreibung dessen ist, was er aus seinem Leben machte.

Das Datum selbst veranschaulicht, wie viel an ihm auf Vermutung beruht. Er verzeichnet einen Moment – das shukla pratipada des Monats Chaitra im Shaka-Jahr 427, was exakt dem 20.–21. März 505 n. Chr. entspricht. Ob dies seine Geburt oder die Abfassung seines ersten Buches markiert, ist umstritten; das Todesjahr 587 stützt sich auf einen Bericht des späteren Autors Amaraja.

Die fünf Kanons

Das Pancha-siddhantika, „die fünf astronomischen Kanons“, das die Mathematikgeschichte von MacTutor auf etwa 575 datiert, tut genau das, was sein Titel verspricht. Varahamihira nahm die fünf konkurrierenden astronomischen Systeme, die damals in Indien in Gebrauch waren – das Surya Siddhanta, das Romaka Siddhanta (wörtlich die Abhandlung der Römer, womit die Griechen und der Westen gemeint sind), das Paulisa Siddhanta, das Vasishtha Siddhanta und das Paitamaha Siddhanta, das er für das schwächste hielt – und extrahierte deren Regeln in eine einzige prägnante Darstellung, ein karana.

Er war ihnen gegenüber nicht neutral. Er ordnete sie nach Rang und war bereit zu sagen, welche er für minderwertig hielt. Dieses redaktionelle Urteil ist der Grund, warum das Buch eher als Wissenschaft denn als Anthologie funktioniert.

Es ist zudem unvollkommen. Er kennzeichnete nicht immer, welche Regel aus welcher Quelle stammte, sodass moderne Forscher, die das Pancha-siddhantika auseinandernehmen, nicht immer sagen können, wessen Astronomie sie gerade lesen. Angesichts der Tatsache, dass die Originale verschwunden sind – das überlebende Surya Siddhanta ist ein Text um 1000 n. Chr., sein verlorenes Original stammt vielleicht aus dem Jahr 400 –, ist dies ein permanenter Verlust. Der Gelehrte Shukla nannte das Buch eine der wichtigsten Quellen für die Geschichte der hinduistischen Astronomie vor Aryabhata I.

Die Mathematik

Varahamihira war ein praktizierender Mathematiker, kein bloßer Kompilator.

Er leitete Ergebnisse her, die mehreren trigonometrischen Identitäten des modernen Gebrauchs entsprechen: dass sin x gleich cos(π/2 − x) ist; dass sin²x + cos²x = 1; und dass ½(1 − cos 2x) = sin²x. Er verbesserte die Genauigkeit von Aryabhata I.s Sinustabellen. Seine Behandlung von Bögen und deren Sinuswerten implizierte einen Wert für π von √10, etwa 3,16.

Noch erstaunlicher ist, dass er mit Binomialkoeffizienten arbeitete, indem er Zahlen in einer dreieckigen Anordnung anordnete, in der jeder Eintrag die Summe der darüber liegenden benachbarten Einträge ist – womit er, aus einer völlig anderen Richtung und etwa tausend Jahre früher, zu dem gelangte, was Europa das Pascalsche Dreieck nennen würde. Er konstruierte auch pandiagonale magische Quadrate, darunter eines der Ordnung vier.

Seine Astronomie nutzte das dezimale Stellenwertsystem und handhabte Addition und Subtraktion mit der Null – eine Erinnerung daran, wie weit die indische Arithmetik der mediterranen Welt bereits voraus war. Er überarbeitete Kalender und aktualisierte die griechischen Epizykelmodelle, um der Präzession der Tagundnachtgleichen Rechnung zu tragen. Seine Texte enthalten etwa fünfunddreißig Sanskritisierte griechische astronomische Begriffe, ein klarer Beweis dafür, dass er über eine Kulturgrenze hinweg las und nicht isoliert arbeitete.

Die große Kompilation

Das Brihat Samhita, sein letztes Hauptwerk, ist eigenartiger und breiter angelegt. Es legt Beschreibungen der Himmelskörper, ihrer Bewegungen und Konjunktionen sowie meteorologischer Phänomene dar – und dann, im selben Atemzug, die Vorzeichen, die diese Bewegungen und Phänomene zu bedeuten haben. Ein moderner Leser möchte die Astronomie von der Astrologie trennen. Varahamihira hätte diese Bitte nicht verstanden. In seinem Rahmen war der Himmel ein einziges lesbares System, und die Vorhersage von Finsternissen und die Vorhersage von Ereignissen waren dasselbe Unternehmen.

Warum Varahamihira ein Genie genannt wird

Hier werden für gewöhnlich zwei verschiedene Behauptungen miteinander verknüpft, und sie sollten getrennt werden.

Die erste ist die mathematische Originalität, und sie ist genuin. Standardmäßige trigonometrische Identitäten abzuleiten, Aryabhatas Sinustabellen zu verbessern und das additive Dreieck der Binomialkoeffizienten ein Jahrtausend vor Pascal unabhängig zu entdecken, sind nicht die Leistungen eines Kompilators. Es ist die Arbeit von jemandem, der intensiv über Struktur nachdachte – der bemerkte, dass die Zahlen, die Kombinationen bestimmen, eine Form haben, und sie fand.

Die zweite ist synthetisch und redaktionell: die Fähigkeit, fünf rivalisierende Systeme in einem Bereich ohne vereinbarte Grundlagen zu lesen, jedes gut genug zu verstehen, um seine Regeln präzise darzulegen, sie nach Qualität zu ordnen und das Ganze in ein brauchbares Handbuch zu komprimieren. Das erfordert, mehrere inkompatible Modelle gleichzeitig im Kopf zu behalten, ohne in eines von ihnen zu verfallen – eine ungewöhnliche Art von Intelligenz, und diejenige, die ihn für alle nachfolgenden Generationen unverzichtbar machte.

Das Gegenargument hat Gewicht. Ein Großteil seiner Leistung ist eher Vermittlung als Entdeckung, und er lag bei der zentralen kosmologischen Frage seiner Ära falsch: Wie Brahmagupta nach ihm lehnte er Aryabhatas Modell zugunsten einer geozentrischen Darstellung ab. Dies ist der Fall eines hervorragenden Synthetikers, der den Konsens der kühnsten verfügbaren Idee vorzieht – dem charakteristischen Fehlermodus seiner Art von Geist. Ein großer Teil seines Korpus ist Astrologie, die keine Wissenschaft ist und es auch nicht dadurch wird, dass sie in eine gute Astronomie eingebettet ist. Und seine Quellenarbeit war lax genug, um Gelehrte seither zu frustrieren. Er war ein hervorragender Organisator und ein guter Mathematiker; er war kein Revolutionär, und die Quellen rechtfertigen es nicht, ihn so zu nennen.

Vermächtnis

Varahamihiras wahres Denkmal ist ein negatives – die enorme Menge an indischer Astronomie, die einfach verschwunden wäre, hätte er sie nicht zuvor komprimiert. Das Pancha-siddhantika ist anderthalb Jahrhunderte lang von Herausgebern bearbeitet worden: George Thibaut und Sudhakara Dvivedi veröffentlichten es 1889 in Varanasi, Otto Neugebauer und David Pingree erstellten 1970 eine englische Übersetzung, und T. S. Kuppanna Sastry und K. Venkateswara Sarma gaben 1993 eine weitere Ausgabe in Chennai heraus. Drei Generationen von Gelehrten, die an einer Zusammenfassung arbeiten, weil die zusammengefassten Dinge verschwunden sind. Das ist das stärkstmogliche Argument für den Wert eines guten Herausgebers.