Die Berechnung der inversen Laplace-Transformation, die durch Konturintegration definiert wird, bleibt ein Haupterbe von Thomas John I'Anson Bromwich. Ein englischer Mathematiker, der im frühen 20. Jahrhundert aktiv war, schloss die Lücke zwischen reiner Mathematik und angewandter Physik und trug wesentliche Strenge zum Operator-Kalkül bei, während er die grundlegenden Verschiebungen seiner akademischen Disziplin navigierte.
Akademischer Werdegang
Geboren 1875 in Wolverhampton, verbrachte Bromwich die ersten Jahre seines Lebens in Südafrika, wo er 1892 die Schule abschloss. Anschließend kehrte er nach England zurück, um am St John's College der Universität Cambridge einzutreten. Seine Leistungen waren herausragend; er erreichte 1895 den Titel des Senior Wrangler. Nach seinem Abschluss war er als Dozent am St John's tätig, bevor er 1902 eine Professur an der Universität Galway annahm, die er bis 1907 innehatte. 1908 kehrte er nach Cambridge zurück, um seine akademische Laufbahn als Fellow und Dozent fortzusetzen, was er bis 1926 tat.
Beiträge zur mathematischen Analyse
Bromwich wird für die Formalisierung von Aspekten des Operator-Kalküls von Oliver Heaviside anerkannt. Durch die Anwendung der Konturintegration lieferte er eine Methode zur Berechnung der inversen Laplace-Transformation, ein Prozess, der für moderne Ingenieurwissenschaften und Physik unerlässlich ist. Darüber hinaus trug er auf dem Gebiet der Algebra durch seine Forschung über quadratische Formen und Matrizen bei. 1906 leitete er die Bromwich-Ungleichung ab, die die Arbeit von Bendixson verbesserte, indem sie die Grenzwerte für charakteristische Wurzeln enger festlegte.
Veröffentlichungen und berufliche Anerkennung
1908 veröffentlichte er 'An Introduction to the Theory of Infinite Series', ein Werk, das sowohl klassische Techniken als auch neue Ergebnisse einbezog, einschließlich der Verwendung von Dedekind-Schnitten zur Definition irrationaler Zahlen. Das Werk erlebte 1926 eine zweite Auflage. Seine berufliche Position wurde 1906 durch seine Wahl zum Fellow der Royal Society gefestigt, und er diente später als Vizepräsident der Gesellschaft in den Jahren 1919 und 1920. Er war auch Mitglied der London Mathematical Society.
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Seine mathematische Nützlichkeit erstreckte sich auf das Studium physikalischer Phänomene. Bromwich untersuchte Lösungen für die Maxwell-Gleichungen und untersuchte die Streuung elektromagnetischer eben Wellen durch Kugeln, ein Phänomen, das heute mit der Mie-Streuung in Verbindung gebracht wird. Sein Gesamtwerk spiegelte eine Vielseitigkeit wider, die von der reinen algebraischen Theorie bis zu den praktischen Anwendungen der mathematischen Analyse auf die elektromagnetische Theorie reichte.
Schnelle Fakten
- Geboren: 8. Februar 1875, Wolverhampton - Gestorben: 24. August 1929, Northampton - Staatsangehörigkeit: Vereinigtes Königreich - Fellow der Royal Society: 1906 - Senior Wrangler: 1895 - Hauptforschungsgebiete: Algebra, mathematische Analyse - Bekannte Arbeit: Inverse Laplace-Transformation
Fragen, die Leser stellen
### Was ist die Bromwich-Ungleichung?
Es ist ein mathematisches Ergebnis, das 1906 abgeleitet wurde und engere Grenzwerte für die charakteristischen Wurzeln von Matrizen als die von Bendixsons Ungleichung festgelegten liefert.
### Was war der Schwerpunkt seines Buches über unendliche Reihen?
Veröffentlicht 1908, führte das Buch Studenten in die Theorie der Reihen ein, einschließlich divergenter Reihen, und nutzte Dedekinds Ansatz für irrationale Zahlen.
