Stanisław Ulam: Der Mann, der auf Zahlen setzte

Nach einer akuten Enzephalitis, die eine Gehirnoperation erforderlich gemacht hatte, kam ein polnischer Emigrant und Mathematiker in Los Alamos auf eine Idee von erstaunlicher Faulheit und erstaunlicher Kraft: Wenn ein Problem zu schwer ist, um es exakt zu lösen, sollte man es tausende Male zufällig abtasten und einen elektronischen Computer zählen lassen. Nicholas Metropolis nannte die Technik die Monte-Carlo-Methode, benannt nach der Casinostadt, in der Ulams Onkel gerne spielte. Sie wird heute verwendet, um Derivate zu bewerten, Klimarisiken zu modellieren, Reaktoren zu entwerfen und Baseballteams zu bewerten.

Das Schottische Café

Ulam wurde am 13. April 1909 in Lemberg — Lwów, heute Lwiw — im damaligen österreichisch-ungarischen Galizien in eine polnisch-jüdische Familie von Bankiers und Industriellen geboren, die er später als „wohlhabend, aber kaum reich“ beschrieb. Sein Vater Józef war Anwalt; seine Mutter Anna wurde in Stryj geboren. Die Familie verbrachte einen Teil des Ersten Weltkriegs zwischen 1916 und 1918 in Wien und kehrte dann in eine Stadt zurück, die prompt zu einem Brennpunkt des Polnisch-Ukrainischen Krieges wurde. Er besuchte das Lwówer Gymnasium Nr. VII von 1919 bis 1927 und veröffentlichte mit zwanzig Jahren seine erste Arbeit, „Concerning Functions of Sets“, in Fundamenta Mathematicae.

Er erwarb 1932 einen Master-Abschluss am Lwówer Polytechnischen Institut unter Kazimierz Kuratowski und 1933 einen Doktortitel, aber die eigentliche Ausbildung fand im Schottischen Café statt, wo die von Hugo Steinhaus und Stefan Banach gegründete Lwówer Schule Mathematik als wettbewerbsorientiertes Gespräch betrieb und die überlebenden Probleme in einem Notizbuch festhielt, das heute als Schottisches Buch bekannt ist. Von den 193 Problemen, die zwischen 1935 und 1941 eingetragen wurden, stellte Ulam 40 allein, 11 mit Banach und Mazur und 15 mit anderen — ein Anteil, der zeigt, wo er im Raum saß. Steinhaus gab ihm 1957 eine überlebende Kopie; Ulam übersetzte sie ins Englische und veröffentlichte die Übersetzung 1987. Zwischen 1931 und 1935 reiste er durch Wilna, Wien, Zürich, Paris und Cambridge und traf G. H. Hardy und Subrahmanyan Chandrasekhar.

Amerika

John von Neumann lud ihn 1935 an das Institute for Advanced Study in Princeton ein. Er verbrachte Sommer in Polen und akademische Jahre bis 1939 in Harvard, wo er mit John C. Oxtoby an Ergodentheorie arbeitete, und nahm dann 1940 eine Assistenzprofessur an der University of Wisconsin-Madison an. Er wurde 1941 US-Staatsbürger und heiratete Françoise Aron, eine französische Austauschstudentin am Mount Holyoke. Fast die ganze Welt, aus der er stammte, wurde in den folgenden Jahren zerstört.

Los Alamos

Hans Bethe rekrutierte ihn im Oktober 1943 für Los Alamos. Während 1944 und 1945 führte er hydrodynamische Berechnungen für die Implosionswaffe durch und arbeitete am Design explosiver Linsen — eine Arbeit, die er mit der Untertreibung eines Mathematikers charakterisierte: „Das hydrodynamische Problem war einfach zu formulieren, aber sehr schwierig zu berechnen — nicht nur im Detail, sondern sogar in der Größenordnung.“ Otto Frisch erinnerte sich an „einen brillanten polnischen Topologen mit einer charmanten französischen Frau“, der scherzte, er sei „ein reiner Mathematiker, der so tief gesunken war, dass sein neuestes Papier tatsächlich Zahlen mit Dezimalpunkten enthielt!“

Nach einem Jahr an der University of Southern California 1945-46, in dem ihn die Enzephalitis und die Gehirnoperation fast das Leben gekostet hätten, kehrte er für das thermonukleare Programm nach Los Alamos zurück. Zwischen 1950 und 1951 führten er und von Neumann die Berechnungen durch, die zeigten, dass Edward Tellers ursprüngliches „Super“-Design nicht funktionieren konnte — ein unerwünschtes Ergebnis, das das Problem aufbrach. Im Januar 1951 schlug Ulam vor, mechanische Stöße zu kanalisieren, um den Fusionsbrennstoff zu komprimieren; er und Teller reichten am 9. März 1951 einen gemeinsamen Bericht ein, und der Ivy-Mike-Schuss vom 1. November 1952 bewies, dass das Teller-Ulam-Design funktionierte.

Der Streit um die Anerkennung war unmittelbar und wurde nie vollständig beigelegt. Teller minimierte beharrlich Ulams Beitrag. Bethe bot die dauerhafte Formulierung an: „Ulam ist der Vater, weil er den Samen lieferte, und Teller ist die Mutter, weil er beim Kind blieb.“ Eine separate Verleumdung — dass die Enzephalitis von 1946 Ulam von einem strengen Mathematiker in einen spekulativen verwandelt habe — wurde von seiner Frau Françoise bestritten.

Monte Carlo, Automaten, Solitonen

Die Monte-Carlo-Methode, die zwischen 1946 und 1949 mit Metropolis und von Neumann entwickelt wurde, war Ulams größtes Geschenk an die Welt, und sie gehörte zu keinem speziellen Bereich, weshalb sie in allen landete. Er entdeckte auch das Konzept des zellulären Automaten und säte eine ganze computergestützte Tradition. Zwischen 1953 und 1955 führte er mit Enrico Fermi, John Pasta und Mary Tsingou ein numerisches Experiment an einem nichtlinearen System durch, das sich ganz anders verhielt, als die Theorie vorhersagte; das Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou-Problem gilt als die Geburtsstunde der experimentellen Mathematik und führte zu Solitonen und Chaostheorie. Mit C. J. Everett schlug er vor, Raumfahrzeuge mit kleinen nuklearen Explosionen anzutreiben, eine Idee, die zum Projekt Orion (1958-1965) wurde und mit dem Vertrag über das teilweise Verbot von Kernwaffentests von 1963 starb. In über 150 Arbeiten hinterließ er die Ulam-Vermutung zur Graphenrekonstruktion, die Ulam-Packungsvermutung, das Ulam-Spiel, Ulam-Zahlen und das Fermi-Ulam-Modell.

Spätere Jahre

Er war Gastprofessor in Harvard 1951-52 und am MIT 1956-57, wurde 1957 Forschungsberater des Direktors von Los Alamos und hatte Lehrstühle an der University of Colorado inne, wo er 1967 Professor und Vorsitzender der Mathematik und 1968 Professor für Biomathematik an der medizinischen Fakultät wurde. Nach seiner Pensionierung in Colorado 1975 verbrachte er die Winter an der University of Florida. Er starb am 13. Mai 1984 in Santa Fe an einem offensichtlichen Herzinfarkt. Paul Erdős schrieb die bestmögliche Nachrufzeile: „Er starb plötzlich an Herzversagen, ohne Angst oder Schmerz, während er noch beweisen und vermuten konnte.“

Warum Stanisław ein Genie genannt wird

Ulams ausgeprägte Fähigkeit war die analoge Reichweite — die Fähigkeit, eine strukturelle Idee über Bereiche hinweg zu tragen, die keinen Verkehr miteinander hatten. Zufällige Stichproben waren nicht neu; zu erkennen, dass eine schnelle Maschine sie in einen Allzwecklöser für Probleme verwandelte, die keine analytische Methode berühren konnte, war es. Derselbe Instinkt brachte zelluläre Automaten (räumliches Muster als Berechnung), das FPUT-Experiment (einen Computer nicht zum Rechnen, sondern zum Fragen benutzen), das Projekt Orion (eine Bombe als Motor) und die Teller-Ulam-Erkenntnis (Kompression durch strahlungsgetriebenen Stoß statt durch rohe Erhitzung) hervor. Was er wiederholt lieferte, war die Samenidee statt der fertigen Konstruktion — was genau das ist, was Bethes Vater-und-Mutter-Formulierung beschrieb, und warum Ulams Kollegen ihn als Generator von Möglichkeiten schätzten.

Das Gegenargument ist wichtig. Ulam war, nach seinem eigenen Witz, ein reiner Mathematiker, der bis zu Dezimalpunkten sank; er war nicht der technische Ausführer der H-Bombe, und Tellers jahrzehntelange Kampagne, ihm die Anerkennung zu verweigern, war teilweise erfolgreich, weil Ulams Beitrag wirklich ein Vorschlag statt eines Designs war. Viele seiner bekanntesten Punkte sind Vermutungen und Spiele statt bewiesener Theoreme, und das FPUT-Ergebnis war eine Anomalie, deren Bedeutung andere auspackten. Seine reine Mathematik, obwohl umfangreich in Mengenlehre, Topologie, Ergodentheorie und Maßtheorie, ist nicht das, wofür er in Erinnerung bleibt. Das ehrliche Urteil ist, dass sein Genie eher erfinderisch und kombinatorisch als architektonisch war: Er war der Mann, der den Zug sah, und dann, charakteristischerweise, weiterzog.

Vermächtnis

Er erhielt 1976 das Komturkreuz mit Stern des Ordens Polonia Restituta von der polnischen Exilregierung, Ehrendoktorwürden aus New Mexico, Wisconsin und Pittsburgh und wurde in die American Academy of Arts and Sciences, die National Academy of Sciences und die American Philosophical Society gewählt. Los Alamos widmete ihm 1987 eine Sonderausgabe, die als From Cardinals to Chaos veröffentlicht wurde. Das Ulam Quarterly war eine der ersten Online-Mathematikzeitschriften, die University of Florida veranstaltet seit 1998 eine jährliche Ulam-Kolloquium-Vorlesung, und die probabilistische Programmiersprache Stan ist nach ihm benannt. Eine Bemerkung, die er 1958 gegenüber von Neumann über „den beschleunigten Fortschritt der Technologie und Veränderungen im menschlichen Leben, der den Anschein erweckt, sich einer wesentlichen Singularität zu nähern“ machte, wurde seitdem von Leuten zitiert, die über die Zukunft streiten, die er mit aufzubauen half.