Sofia Kowalewskaja: Die Tapete, die sie die Analysis lehrte

Als Kind in Russland ging der Familie von Sofia Kowalewskaja für eines der Zimmer die Tapete aus, sodass die Wände stattdessen mit Seiten einer alten Vorlesung über Analysis beklebt wurden – Notizen, die ihr Vater aus seiner Studienzeit bei dem Mathematiker Michail Ostrogradski aufbewahrt hatte. Sofia verbrachte Stunden damit, die Gleichungen an ihrer Schlafzimmerwand anzustarren, und prägte sich die Formen der Symbole Jahre ein, bevor sie deren Bedeutung verstand. Mit elf Jahren studierte sie die Seiten ernsthaft; als Teenager stellte ein Physiker, der sie in Trigonometrie prüfte, fest, dass sie die Näherungsmethoden zu deren Herleitung unabhängig rekonstruiert hatte, und bezeichnete sie halb scherzhaft als „eine neue Pascal“.

Eine Vernunftehe für die Freiheit

Sofia Wassiljewna Korwin-Krukowskaja wurde am 15. Januar 1850 in Moskau in eine aristokratische Familie geboren – ihr Vater war Generalleutnant polnischer-weißrussischer Abstammung, ihre Mutter stammte aus einer deutschen Intellektuellenfamilie, deren Großvater der Astronom Friedrich Theodor von Schubert gewesen war. Russische Universitäten ließen keine Frauen zu, und Frauen konnten ohne die Erlaubnis eines Vaters oder Ehemannes nicht legal ins Ausland reisen, um zu studieren. Anstatt ihren Vater direkt zu fragen, wählte Kowalewskaja den modischen radikalen Weg ihrer Generation: 1868 ging sie eine „Scheinehe“ mit Wladimir Kowalewski ein, einem Paläontologiestudenten und russischen Übersetzer von Darwin. Die Ehe wurde nie vollzogen – sie nannte ihn einen Bruder –, aber sie war rechtlich real und reichte aus, um sie aus Russland an die Universitäten Europas zu bringen.

Weierstraß’ Privatschülerin

Das Paar ließ sich zunächst in Heidelberg nieder, wo Kowalewskaja sich den Zugang als Gasthörerin zu Physik- und Mathematikvorlesungen bei Hermann von Helmholtz, Gustav Kirchhoff und Robert Bunsen erschlich – an sich schon eine Leistung, da Frauen offiziell von der Immatrikulation ausgeschlossen waren. Ab 1870 wurde ihr in Berlin selbst das Gasthörertum verweigert, sodass der Mathematiker Karl Weierstraß, einer der anspruchsvollsten Lehrer Europas, sie stattdessen als Privatschülerin aufnahm und ihr Aufgaben gab, die seinem gesamten Universitätskurs entsprachen. Sie löste seine einleitenden Testaufgaben innerhalb einer Woche nach ihrer Ankunft, und Weierstraß schrieb später, sie werde „durch Taten beweisen, dass Frauen aufgrund von Vorurteilen von den höchsten Bestrebungen der Menschheit ferngehalten wurden“ – kein beiläufiges Kompliment von einem Mann, der einige der begabtesten Mathematiker der Epoche betreute.

Ein Doktorgrad wie kein anderer

1874 verlieh die Universität Göttingen Kowalewskaja auf Empfehlung von Weierstraß einen Doktorgrad summa cum laude aufgrund von drei Arbeiten – über partielle Differentialgleichungen, die Dynamik der Saturnringe und elliptische Integrale –, wobei auf die übliche mündliche Prüfung vollständig verzichtet wurde, eine fast unerhörte Ausnahme. Sie war die erste Frau in der modernen Ära, die einen Doktorgrad in Mathematik erlangte. Allein die Arbeit über partielle Differentialgleichungen hätte ihr einen festen Platz in diesem Bereich gesichert: Sie begründete den heute sogenannten Satz von Cauchy-Kowalewskaja und bewies die Existenz und Eindeutigkeit lokaler analytischer Lösungen für eine breite Klasse partieller Differentialgleichungen, ein Ergebnis, das weltweit immer noch in Kursen der Analysis für Fortgeschrittene gelehrt wird.

Unterbrechung

Trotz des Doktorgrades wollte keine europäische Universität Kowalewskaja eine Lehrstelle geben, und sie kehrte nach Russland zurück, wo sie und Wladimir begannen, als echtes Ehepaar zu leben. Ihre Tochter, ebenfalls Sofia genannt, wurde um 1878 geboren. Fast zwei Jahre lang stellte Kowalewskaja die Mathematik zugunsten der Mutterschaft und einer Reihe gescheiterter geschäftlicher Unternehmungen mit Wladimir zurück, dessen finanzielle Transaktionen immer leichtsinniger wurden; sein Leben endete 1883 inmitten eines Betrugsskandals durch Suizid. Kowalewskaja hatte ihn zu diesem Zeitpunkt bereits verlassen und die Forschung wieder aufgenommen, und der Verlust, so entfremdet sie auch geworden waren, zeichnete sie tief.

Stockholm: Die Erste ihrer Art

Durch ihren Mitstudenten bei Weierstraß, Gösta Mittag-Leffler, sicherte sich Kowalewskaja 1883 eine Stelle an der Universität Stockholm, wurde 1884 außerordentliche Professorin und Herausgeberin der Zeitschrift Acta Mathematica. 1889 wurde sie zur ordentlichen Professorin – volle Professorin – befördert und wurde, in den Worten ihrer Biographen, die erste Frau im modernen Europa, die eine solche Position irgendwo auf dem Kontinent innehatte. Es war ein Meilenstein, der einen Weierstraß-Doktorgrad, ein Jahrzehnt der Ablehnung und ein ausländisches Land erforderte, das bereit war, mit Präzedenzfällen zu brechen, zu denen ihr eigenes Heimatland nicht bereit war.

Der Kowalewskaja-Kreisel

Ihr mathematischer Höhepunkt kam 1888, als sie eine Studie darüber, wie ein starrer Körper um einen festen Punkt rotiert, beim Bordin-Preis der Französischen Akademie der Wissenschaften einreichte. Die Arbeit identifizierte den sogenannten Kowalewskaja-Kreisel – erst der dritte integrierbare Fall der Rotation starrer Körper, der jemals entdeckt wurde, nach den von Euler und Lagrange Generationen zuvor gefundenen, und der letzte, der für weit über ein Jahrhundert danach gefunden wurde. Die Preisrichter waren so beeindruckt, dass sie das Preisgeld von 3.000 auf 5.000 Francs erhöhten, speziell in Anerkennung der Qualität der Arbeit, und der Mathematiker Leopold Kronecker nannte sie einfach „eine der seltensten Forscherinnen“, die in Europa am Werk waren.

Warum Sofia ein Genie genannt wird

Der Anspruch auf Genialität von Sofia Kowalewskaja ist so eindeutig, wie die Mathematik es zulässt: ein Theorem, das ihren Namen trägt und mehr als 150 Jahre später immer noch Standardstoff in der Analysis für Fortgeschrittene ist, ein gelöstes Problem in der Dynamik starrer Körper, das über ein Jahrhundert lang als einer von nur drei bekannten integrierbaren Fällen galt, und das Urteil von Karl Weierstraß – einem der überragenden mathematischen Geister des 19. Jahrhunderts –, dass sie ein seltenes, originelles Talent besaß und nicht nur bloßen Fleiß. Der Mathematiker Roger Cooke schrieb später, sie habe „heroische Statur erreicht, wie sehr wenige andere Menschen in der Geschichte“, ein Urteil, das ebenso auf der Mathematik selbst beruht wie auf den Barrieren, die sie durchbrach, um sie zu produzieren.

Die ehrliche Komplikation ist, dass ihre Karriere wiederholt unterbrochen wurde – durch die Jahre, die durch Mutterschaft und Wladimirs kollabierende Finanzen verloren gingen, durch die direkte Weigerung von Universitäten in ganz Europa, eine nachweislich brillante Mathematikerin einfach deshalb einzustellen, weil sie eine Frau war, und durch ihren Tod mit einundvierzig Jahren, der alles abschnitt, was auf den Kowalewskaja-Kreisel gefolgt wäre. Ihr gesamtes veröffentlichtes mathematisches Werk, rein nach Volumen gemessen, ist kleiner als das männlicher Zeitgenossen, die mit keinen dieser Hindernisse konfrontiert waren. Dass sie dennoch zwei Ergebnisse hervorbrachte, die heute noch gelehrt werden, ist, wenn überhaupt, das stärkste mögliche Argument dafür, wie viel Talent das Vorurteil der Epoche gegen Frauen in der Wissenschaft aktiv verschwendete.

Vermächtnis

Kowalewskaja starb am 10. Februar 1891 an einer Lungenentzündung, wenige Tage nach ihrer Rückkehr aus Nizza mit dem Juristen Maxim Kowalewski, den sie liebte, den sie aber nicht heiraten wollte, um ihre Unabhängigkeit nicht erneut aufzugeben. Sie ist in Solna, Schweden, begraben, in der Nähe der Universität, die ihr die Professur gab, die ihr keine Institution in ihrem eigenen Land geben würde. Ein Asteroid, ein Mondkrater, ein Fonds zur Unterstützung von Wissenschaftlerinnen in Entwicklungsländern und die AWM-SIAM Sonia Kovalevsky Lecture tragen heute ihren Namen – ein verstreutes, dauerhaftes Zeugnis einer Mathematikerin, die Analysis zuerst von ihrer Schlafzimmertapete lernte und am Ende selbst einen Teil davon neu schrieb.