Ralph Tambs Lyche: Häftling 53 und ein Herbarium

Im März 1942 wurde der Mathematikprofessor der Technischen Hochschule Norwegens verhaftet und in das Konzentrationslager Falstad gebracht. Er erhielt die Häftlingsnummer 53 und wurde dort bis August 1943 festgehalten, anschließend seines Lehrstuhls enthoben und interniert. Er war Kommunist gewesen, bis der Hitler-Stalin-Pakt von 1939 dem für ihn ein Ende setzte. Er überlebte, kehrte zurück und lebte noch achtundvierzig Jahre lang; er starb in Oslo im Alter von hundert Jahren. Nebenbei verfasste er die Lehrbücher, die eine Generation lang die norwegische Mathematik prägten, und trug die größte private Pflanzensammlung des Landes zusammen.

Eine amerikanische Geburt

Er wurde am 6. September 1890 in Macon, Georgia, geboren. Sein Vater, Hans Tambs Lyche, war ein norwegischer Ingenieur, Geistlicher und Redakteur; seine Mutter, Mary Rebecca Godden, war Amerikanerin. Die Familie zog 1892 nach Norwegen, als Ralph zwei Jahre alt war. Sein Vater starb, als er noch jung war, und er wurde von seinem Onkel Axel Lyche in Berg bei Halden aufgezogen. Er legte seine Reifeprüfung 1908 ab und begann ein Universitätsstudium in Kristiania.

Siebzehn Jahre bis zur Promotion

Seine Ausbildung zog sich ungewöhnlich lange hin, und die Jahreszahlen erzählen die Geschichte eines Mannes, der sich selbst durchschlug. Er trat 1910 mit zwanzig Jahren als Assistent in das Norwegische Technologieinstitut (NTH) ein. Seinen Cand.-real.-Abschluss an der Königlichen Friedrichs-Universität beendete er erst 1916. 1918 wurde er Dozent. Und erst 1927 – siebzehn Jahre, nachdem er das NTH zum ersten Mal betreten hatte – erlangte er seinen Doktortitel, und das nicht in Norwegen, sondern an der Universität Straßburg mit einer Dissertation über Abelsche Funktionalgleichungen. 1937 wurde er im Alter von sechsundvierzig Jahren zum ordentlichen Professor am NTH ernannt.

Die Mathematik des Wiederholens

Seine Forschung, rund sechzig Arbeiten aus den Bereichen Analysis, Zahlentheorie, Mathematikdidaktik und Geschichte, kehrte immer wieder zu zwei miteinander verknüpften Themen zurück: der Abelschen Integralgleichung und der Iteration von Funktionen.

Iteration ist eine trügerisch einfache Idee. Man nehme eine Transformation und wende sie auf ihr eigenes Ergebnis an, dann noch einmal und noch einmal. Was passiert? Ein Großteil der Mathematik beschreibt mühelos eine einmalige Anwendung einer Regel; das langfristige Verhalten unendlich vieler Anwendungen zu beschreiben ist weitaus schwieriger, und die Frage, was es überhaupt bedeuten soll, eine Funktion „halb“ so oft anzuwenden – also zwischen ganzen Zahlen von Iterationen zu interpolieren – ist noch schwieriger. Das ist das Gebiet, das die Abelsche Funktionalgleichung einnimmt, und auf dem Tambs Lyche arbeitete. Benannt nach Niels Henrik Abel, der mathematischen Gründerfigur Norwegens, übte das Thema zudem eine patriotische Anziehungskraft auf einen norwegischen Analysten aus.

Während des größten Teils des 20. Jahrhunderts wirkte dies wie ein wunderschönes stilles Gewässer. Dann, ab den 1990er Jahren, machte die fraktale Geometrie die Iteration zu einem zentralen Bestandteil der Mathematik: Fraktale sind genau das, was man erhält, wenn eine Transformation immer und immer wieder angewendet wird. Tambs Lyches gewählte Nische erwies sich als der Haupteingang, nur eben rund siebzig Jahre zu früh.

„Over evne“

Sein größter Einfluss lag nicht in der Forschung. Sein dreibändiges Werk Lærebok i matematisk analyse war bis in die 1960er Jahre das Standard-Analysetextbuch am NTH und an norwegischen Universitäten. Studenten gaben den Bänden den Spitznamen Over evne I, II, III – grob übersetzt „Über die Kraft“, ein von Bjørnson entlehnter Titel, der als Klage gemeint war. Die Klage war jedoch der Sinn der Sache. Die Bücher hoben den von norwegischen Studenten geforderten Strengegrad bewusst an und hielten diese Messlatte jahrzehntelang hoch. Er schrieb auch Lehrbücher für weiterführende Schulen. Zwei Generationen norwegischer Ingenieure und Mathematiker lernten die Analysis von einem Mann, der sich weigerte, es ihnen leicht zu machen.

Der Radikale

Er war ein engagierter kommunistischer und sozialistischer Aktivist, leitete im Frühjahr 1920 den Studentenverein am NTH und half bei der Gründung des Genossenschaftsunternehmens Tapir. Der Hitler-Stalin-Pakt von 1939 beendete seine Verbindung zum Kommunismus, wenn auch nicht seinen Radikalismus. Den Beweisen nach tat er damit auch nichts zu seinem Schutz: Deutsche Besatzungstruppen verhafteten ihn dennoch, und das Lager Falstad folgte.

Zweiundfünfzigtausend Exemplare

Botanik war kein Hobby, das er nebenbei betrieb. Tambs Lyche veröffentlichte zahlreiche Artikel über eingeschleppte Pflanzen – Arten, die dort ankommen, wo sie nicht hingehören, transportiert durch Ballast, Handel und menschlichen Verkehr – und baute ein Herbarium auf, das 1971 über 52.000 Exemplare umfasste und damit die größte private Sammlung Norwegens war. Es befindet sich heute im Wissenschaftsmuseum in Trondheim. Er leitete die Norwegische Botanische Gesellschaft von 1957 bis 1959, unmittelbar im Anschluss an den Vorsitz der Norwegischen Mathematischen Gesellschaft von 1953 bis 1959, und diese Überschneidung hat eine gewisse Logik: Die Adventivbotanik ist, genau wie die Funktionsiteration, das Studium dessen, was passiert, wenn ein Prozess lange genug läuft, um an einen unerwarteten Ort zu gelangen.

Institutionen

Er war ab 1927 Mitglied der Königlich Norwegischen Wissenschaftlichen Gesellschaft und von 1946 bis zu deren Generalsekretär sowie ab 1929 Mitglied der Norwegischen Akademie der Wissenschaften. 1950 wechselte er von Trondheim an die Universität Oslo als Professor für Mathematik, innehabend diesen Lehrstuhl bis 1961, und beendete seine akademische Laufbahn 1961/62 mit einem Gastjahr an der University of Colorado in Boulder – womit er im Alter von einundsiebzig Jahren in das Land seiner Geburt zurückkehrte. Seine Frau Elsa war eine Pionierin der Mütterhygiene; ihre Tochter wurde eine bekannte Solidaritätsaktivistin.

Warum Ralph ein Genie genannt wird

Er wird nicht so genannt, und keine hier untersuchte Quelle verwendet dieses Wort. Sechzig Arbeiten in einer langen Karriere sind eine bescheidene Veröffentlichung; sein Doktortitel kam mit siebenunddreißig; sein mathematisches Fachgebiet war zu seinen Lebzeiten peripher. Wenn der Maßstab ein Satz ist, der seinen Namen trägt, fällt er durch.

Die Eigenschaft, die die Aufzeichnungen tatsächlich zeigen, ist Urteilskraft darüber, was es wert ist, getan zu werden, aufrechterhalten ohne äußere Bestätigung. Er wählte die Funktionsiteration, als sie unmodern war, und blieb ihr jahrzehntelang treu, und das Fachgebiet kam schließlich dort an, wo er gestanden hatte. Er schrieb Lehrbücher, die schwieriger waren, als seine Studenten es wünschten, und er hatte recht damit. Er sammelte 52.000 Pflanzen, eine nach der anderen. Das ist eher ein Temperament als ein Talent – die Bereitschaft, enormen, unglamourösen Aufwand in Dinge zu stecken, deren Wert noch nicht offensichtlich ist –, und es ist das Temperament, das die meiste tatsächliche Mathematik erfordert.

Das ehrliche Gegenargument ist unkompliziert. Tambs Lyches Beitrag war weit eher kumulativ, pädagogisch und institutionell als revolutionär. Seine Forschung war spezialisiert und sein Einfluss wirkte hauptsächlich durch seine Lehrbücher und seine Gremienarbeit. Ihn als Genie zu bezeichnen würde das abflachen, was an ihm wirklich interessant ist: dass ein Leben voller hartnäckiger, breit gefächerter Kompetenz – Analysis, Zahlentheorie, Botanik, Widerstand gegen die Besatzung, Überleben eines Lagers – eine eigene Art von Leistung darstellt und dieses Wort nicht benötigt.

Vermächtnis

Er starb am 15. Januar 1991 in Oslo, nachdem er ein Leben von hundert Jahren und vier Monaten geführt hatte. Das Herbarium befindet sich in Trondheim. Die Lehrbücher sind vergriffen, prägten jedoch ein halbes Jahrhundert lang die Strenge der norwegischen mathematischen Ausbildung. Und das Fachgebiet, das er sich aussuchte – was eine Transformation tut, wenn man sie für immer anwendet –, wird heute überall Studierenden als Grundlage der fraktalen Geometrie und der dynamischen Systeme gelehrt, was eine langsame, aber vollständige Genugtuung ist.