Der Beweis der Immersionsvermutung im Jahr 1985 verschaffte Ralph Louis Cohen eine bedeutende Position in der Erforschung der Differentialtopologie. Indem er zeigte, dass jede glatte, kompakte n-Mannigfaltigkeit in einen euklidischen Raum der Dimension 2n minus der Anzahl der Einsen in der Binärdarstellung von n eingetaucht werden kann, lieferte er eine endgültige Lösung für ein langjähriges geometrisches Problem.
Akademischer Werdegang und frühe Karriere
Der 1952 geborene Cohen absolvierte sein Grundstudium an der University of Michigan und schloss es 1973 ab. Für seine Promotion ging er an die Brandeis University, wo er 1978 unter der Betreuung von Edgar H. Brown, Jr. seine Dissertation mit dem Titel On Odd Primary Stable Homotopy Theory fertigstellte. Nach seiner Promotion war er als L.E. Dickson Instructor an der University of Chicago tätig, bevor er 1980 an die Stanford University wechselte. Dort stieg er in den akademischen Rängen auf und erhielt 1987 eine volle Professur.
Wichtigste Forschungsbeiträge
Während seiner gesamten Tätigkeit konzentrierte sich Cohen auf algebraische und differentialtopologische Themen. 1991 arbeitete er mit Frederick Cohen, Benjamin Mann und R. James Milgram zusammen, um die algebraische Topologie im Zusammenhang mit dem Raum rationaler Funktionen zu charakterisieren. Seine Arbeit erweiterte sich 1995, als er gemeinsam mit John D. S. Jones und Graeme Segal einen Rahmen zum Verständnis der Homotopietheorie innerhalb der Floer-Homologie in der symplektischen Geometrie entwickelte. Darüber hinaus leistet er seit 2002 Beiträge zur Stringtopologie, einem Gebiet, das ursprünglich von Moira Chas und Dennis Sullivan eingeführt wurde.
Administrative und pädagogische Führung
Neben seiner Forschung übernahm Cohen umfangreiche administrative Aufgaben in Stanford, darunter den Vorsitz der Mathematikfakultät und die Leitung des Zentrums für mathematische Forschung. Von 2010 bis 2016 fungierte er als leitender Prodekan für Naturwissenschaften. Sein Engagement für die Lehre führte ihn dazu, 1995 das Stanford University Math Camp mitzugründen. Zudem verfasste er Lehrbücher, darunter gemeinsam mit Gunnar Carlsson geschriebene Handbücher für Lehrer, und erhielt 2002 den Distinguished Teaching Award der Stanford University.
Zwanzig Fragen, acht Minuten auf der Uhr und ein Perzentil, gemessen an allen bisherigen Teilnehmern. Ohne Anmeldung.
IQ-Test starten →Kurze Fakten
- Geboren: 1952 - Grundstudium: University of Michigan, 1973 - Promotion: Brandeis University, 1978 - Hauptarbeitgeber: Stanford University - Fellow der American Mathematical Society: 2013 - Fachgebiet: Algebraische und Differentialtopologie - Forschungsbeitrag: Immersionsvermutung, 1985 - Staatsbürgerschaft: Vereinigte Staaten
Häufig gestellte Fragen
### Was ist die Immersionsvermutung?
Es handelt sich um ein mathematisches Resultat bezüglich der Dimension des euklidischen Raumes, in den eine glatte, kompakte n-Mannigfaltigkeit eingetaucht werden kann, definiert durch die Formel 2n minus der Anzahl der Einsen in der Binärdarstellung von n.
### Welchen Berufsverbänden gehört Ralph Cohen an?
Er ist Mitglied der American Mathematical Society und war 2010 Mitglied deren Exekutivausschusses sowie 2016 deren Kuratoriums.
.jpg)
