Olga Taussky-Todd: Die Fackelträgerin der Matrizentheorie

Sie saß in einem Wiener Kaffeehaus neben Kurt Gödel, hörte den Philosophen des Wiener Kreises zu, wie sie den logischen Positivismus ins Leben riefen, und verbrachte dann den Zweiten Weltkrieg damit, die Schwingungen von Flugzeugflügeln mittels Matrizenalgebra zu berechnen. Olga Taussky-Todd nannte sich selbst ohne Ironie eine „Fackelträgerin der Matrizentheorie“ – ein Gebiet, das sie aus einer Fußnote der linearen Algebra zu einer Disziplin mit eigener ernsthafter Literatur erhob, und zwar über eine fast siebzigjährige Karriere hinweg, die etwa dreihundert Arbeiten hervorbrachte.

Tochter eines Chemikers in Wien

Taussky wurde am 30. August 1906 in Olmütz im Kaiserreich Österreich-Ungarn – heute Olomouc in der Tschechischen Republik – in eine jüdische Familie geboren; ihr Vater Julius David war Industriechemiker, der später eine Essigfabrik leitete, und beide ihre Schwestern schlugen selbst Karrieren in Chemie und Pharmazie ein. Die Familie zog nach Wien, als sie drei Jahre alt war, und später nach Linz. Ihr Vater starb während ihres letzten Schuljahres, und im Herbst 1925 schrieb sie sich an der Universität Wien für Mathematik ein. Sie promovierte 1930 bei Philipp Furtwängler mit einer Dissertation über algebraische Zahlkörper und Klassenkörpertheorie, eine Arbeit, die substanziell genug war, um 1932 im Crelle's Journal veröffentlicht zu werden.

Kaffeehausphilosophie und Hilberts Errata

Noch während ihrer Promotionszeit besuchte Taussky Treffen des Wiener Kreises, der Gruppe von Philosophen und Logikern, die den logischen Positivismus aufbauten, und wurde eine der ersten Frauen, die in diesen Kreis aufgenommen wurden, dem auch Gödel, Rudolf Carnap und Otto Neurath angehörten. Ihre erste ernsthafte berufliche Aufgabe war fast komisch anspruchsvoll: Sie assistierte von 1931 bis 1932 in Göttingen und arbeitete mit Richard Courant zusammen, um David Hilberts gesammelte Werke zur Zahlentheorie für einen Geburtstagsband vorzubereiten. Diese Aufgabe bedeutete, Fehler in Hilberts eigener veröffentlichter Mathematik aufzuspüren und zu korrigieren – sie hinterließ angeblich nur einen einzigen ungelösten Punkt bezüglich der Kontinuumshypothese, den niemand beheben konnte.

Matrizen im Krieg

In den 1930er Jahren war Taussky in einer Reihe kurzfristiger Positionen tätig – als Tutorin in Wien, mit Stipendien in Bryn Mawr und am Girton College in Cambridge, dann mit Lehraufträgen in London. 1938 heiratete sie den irischen Mathematiker Jack (John) Todd, einen Kollegen aus ihrer Londoner Zeit, und begann eine Ehe, die auch zu einer der produktivsten mathematischen Partnerschaften des Jahrhunderts werden sollte. Als der Krieg kam, ging Taussky zum britischen National Physical Laboratory und wandte die Matrizenanalyse auf ein ausgesprochen unglamouröses, dringendes Problem an: das Flattern und Vibrieren von Flugzeugflügeln, eine Arbeit, die durch das Ministerium für Flugzeugproduktion veröffentlicht wurde. Es war angewandte Mathematik in Kriegszeiten statt reiner Theorie, und es drängte sie entscheidend zu dem Thema – Matrizen –, das den Rest ihrer Karriere bestimmen sollte.

Von Washington nach Caltech

Taussky und Todd wanderten 1945 in die Vereinigten Staaten aus und traten beide dem National Applied Mathematics Laboratory des National Bureau of Standards bei, wo sie bis 1957 als Beraterin blieb. In jenem Jahr zog das Paar gemeinsam an das California Institute of Technology (Caltech), wo Taussky-Todd Professorin wurde und bis zu ihrer Pensionierung als Professor Emeritus im Jahr 1977 blieb. Auch danach korrespondierte sie noch jahrelang über die Forschung zur Matrizentheorie. Am Caltech betreute sie eine Reihe von Doktoranden, darunter Lorraine Foster, die erste Frau mit einem Mathematik-Doktortitel der Universität, sowie Hanna Neumann, Philip J. Hanlon und Charles Royal Johnson.

Aufbau der Matrizentheorie als Fachgebiet

Taussky-Todds zentrales wissenschaftliches Vermächtnis ist die Matrizentheorie selbst – nicht ein einzelnes Theorem, sondern eine Fülle von Ergebnissen über integrale Matrizen, die rechnerische Stabilität komplexer Matrizen und Verbindungen zwischen Matrizenalgebra, Gruppentheorie und numerischer Analyse, entwickelt über etwa dreihundert Arbeiten, die über Jahrzehnte hinweg geschrieben wurden. Sie bewegte sich mühelos zwischen der reinen algebraischen Zahlentheorie, ihrem ursprünglichen Promotionsgebiet, und der angewandteren, rechnerischen Matrizenarbeit, zu der sie die Notwendigkeit des Krieges gedrängt hatte, und behandelte die Grenze zwischen „reiner“ und „angewandter“ Mathematik als weit weniger fest, als es die meisten ihrer Zeitgenossen taten.

Späte und verdiente Anerkennung

Die formelle Anerkennung für Taussky-Todd häufte sich hauptsächlich in der zweiten Hälfte ihrer Karriere und danach. Die Mathematical Association of America verlieh ihr den Ford-Preis für einen Artikel über Summen von Quadraten, der im American Mathematical Monthly veröffentlicht wurde; sie wurde zur Noether-Dozentin ernannt, eine Auszeichnung, die die Association for Women in Mathematics Frauen vorbehält, die grundlegende und nachhaltige Beiträge zu den mathematischen Wissenschaften geleistet haben; und sie erhielt Ehrendoktorwürden der Universität Wien, der Stadt, in der ihre Karriere begann, und 1988 der University of Southern California. Österreich wählte sie 1975 in seine Akademie der Wissenschaften und verlieh ihr 1978 das Österreichische Ehrenkreuz für Wissenschaft und Kunst I. Klasse – eine formelle Heimkehr für eine Mathematikerin, die die Umwälzungen des eigenen Landes einst ins Exil getrieben hatten.

Warum Olga als Genie bezeichnet wird

Der Fall von Taussky-Todds Genie beruht auf einem nachhaltigen, strukturellen Beitrag und nicht auf einem einzelnen berühmten Durchbruch: Ihr wird zugeschrieben, die Matrizentheorie von einer verstreuten Sammlung von Techniken in ein kohärentes Fachgebiet mit einer eigenen Gemeinschaft verwandelt zu haben, eine Leistung, die konkret anerkannt wurde, als die International Linear Algebra Society 1993 die Taussky-Todd-Vorlesung ins Leben rief, die später zum ILAS Taussky-Todd-Preis erhoben wurde. Kollegen und Auszeichnungsgremien verwendeten genau diese Art von Sprache über sie – der Ford-Preis, die Vizepräsidentschaft der American Mathematical Society, ein österreichisches Ehrenkreuz für Wissenschaft und Kunst –, was alles auf Tiefe und Reichweite hindeutet und nicht auf einen einzelnen Geistesblitz. Die ehrliche Komplikation ist, dass ihr selten ein bahnbrechendes Theorem zugeschrieben wird, wie es bei einigen Zeitgenossen der Fall ist; ihre Besonderheit war Breite, Beharrlichkeit und verbindende Arbeit über Zahlentheorie, Gruppentheorie und numerische Matrizenanalyse hinweg über fast siebzig Jahre, plus die weniger quantifizierbare Arbeit der Betreuung einer Generation von Mathematikern, einschließlich des Durchbrechens einer Barriere für Frauen am Caltech. Ihr eigener Bericht darüber, was ihr wichtig war, lehnte sich weniger an Triumph als an Ausdauer an: Sie schrieb, dass ihre Begeisterung für Mathematik „durch Nöte, Schwierigkeiten und Enttäuschungen nicht abnahm“, eine Beschreibung von Beständigkeit mehr als von plötzlicher Brillanz.

Vermächtnis

Taussky-Todd starb am 7. Oktober 1995 in Pasadena, nachdem sie vierzig Jahre lang im Zentrum des amerikanischen mathematischen Lebens verbracht hatte, nachdem sie vor dem Krieg aus Europa geflohen war. Der Taussky-Todd-Preis, den die International Linear Algebra Society heute in ihrem Namen vergibt, hält ihre ursprüngliche Selbstbeschreibung intakt: nicht die Erfinderin eines einzigen blendenden Ergebnisses, sondern die Person, die die Matrizentheorie, größtenteils durch die Kraft nachhaltiger Arbeit, von einem Nebenthema zu einem mathematischen Fachgebiet machte, auf dem andere Karrieren aufbauen konnten.