Nikolai Durow: Der Mathematiker hinter Telegram

Drei aufeinanderfolgende Goldmedaillen bei der Internationalen Mathematik-Olympiade. Vier Medaillen bei der Internationalen Informatik-Olympiade. Zwei Weltmeisterschaften beim ACM International Collegiate Programming Contest. Zwei Doktorgrade, der zweite betreut von Gerd Faltings, einem Fields-Medaillengewinner. Dann baute Nikolai Durow das Verschlüsselungsprotokoll für eine Messaging-App, die von Hunderten Millionen Menschen genutzt wird – und sprach danach fast nie wieder öffentlich. Sein Bruder Pavel wurde das Gesicht von Telegram. Nikolai schrieb es.

Der Sohn eines Philologen, der mit acht Jahren kubische Gleichungen löste

Durow wurde am 21. November 1980 geboren. Sein Vater, Valery Durow, ist Doktor der philologischen Wissenschaften und Professor für Philologie an der Staatlichen Universität Sankt Petersburg – ein Haushalt, der auf Gelehrsamkeit ausgerichtet war, wenn auch von einer ganz anderen Art, als sie seine Söhne verfolgen sollten. Er ist der ältere Bruder von Pavel Durow, mit dem seine Karriere drei Jahrzehnte lang verknüpft bleiben sollte.

Die Kindheitsanekdoten sind von der Sorte, die unter genauerer Betrachtung meist verblasst, aber es sind die, die die Aufzeichnungen bewahrt haben: dass er mit drei Jahren auf Erwachsenenniveau lesen konnte und mit acht Jahren kubische Gleichungen löste. Kubische Gleichungen sind der Dreh- und Angelpunkt der mathematischen Ausbildung – der Punkt, an dem Algebra aufhört, Arithmetik mit Buchstaben zu sein, und die Manipulation abstrakter Strukturen erfordert. Dies mit acht Jahren zu tun, ist etwas völlig anderes als arithmetische Geschwindigkeit.

Neben seiner russischen Staatsbürgerschaft besitzt er auch die Staatsbürgerschaft von St. Kitts und Nevis sowie von Lettland.

Die Wettbewerbsjahre

Zwischen 1995 und 2001 stellte Durow eine der vollständigsten Wettbewerbsbilanzen in der Geschichte der Mathematik oder Informatik zusammen. Unter der Transkription „Nikolai Dourov“ antretend, gewann er 1996, 1997 und 1998 Goldmedaillen bei der Internationalen Mathematik-Olympiade – drei Jahre in Folge, gegen die besten Mathematiker der Sekundarstufe weltweit. Gleichzeitig holte er bei der Internationalen Informatik-Olympiade von 1995 bis 1998 drei Silber- und eine Goldmedaille.

Die doppelte Schiene ist wichtig. Mathematik-Olympiaden belohnen elegante Beweise unter Zeitdruck; Informatik-Olympiaden belohnen algorithmische Konstruktion unter demselben Druck, jedoch mit einer Maschine als Richter. In beiden zu glänzen ist selten, da sie unterschiedliche, aber verwandte Temperamente erfordern – den Beweisführer und den Konstrukteur. Durow war offensichtlich beides.

Er setzte dies an der Universität fort. Er vertrat die Staatliche Universität Sankt Petersburg zusammen mit seinem Freund Andrey Lopatin und gewann 2000 sowie 2001 Gold beim Weltfinale des ACM International Collegiate Programming Contest.

Arakelov-Geometrie, zweimal

Durows akademische Arbeit führte in einige der abstraktesten Gebiete der modernen Mathematik. Er erlangte seinen ersten Doktortitel 2005 an der Staatlichen Universität Sankt Petersburg mit einer Arbeit mit dem Titel „New Approach to Arakelov Geometry“ und einen zweiten 2007 an der Universität Bonn unter der Betreuung von Gerd Faltings, mit Fokus auf singuläre Arakelov-Geometrie.

Die Arakelov-Geometrie versucht, Probleme der Zahlentheorie mit den Werkzeugen der Geometrie zu behandeln, indem arithmetische Objekte mit analytischen Daten ergänzt werden, sodass zahlentheoretische Fragen so angegriffen werden können, als würden sie Flächen beschreiben. Durows Beitrag bestand darin, kommutative algebraische Monaden als Verallgemeinerung lokaler Objekte in der verallgemeinerten algebraischen Geometrie einzuführen – ein grundlegender Schritt, der die Standardbausteine des Fachs durch eine breitere Kategorie von Strukturen ersetzte. Aus diesem Rahmen entwickelte er Versionen der tropischen Geometrie, der absoluten Geometrie über dem sogenannten „Körper mit einem Element“ (ein Objekt, das im gewöhnlichen Sinne nicht existiert, von dem Mathematiker aber lange vermuteten, dass es existieren muss, wenn die Analogien zwischen Zahlentheorie und Geometrie vervollständigt werden sollen), sowie ein algebraisches Analogon der Arakelov-Theorie. Er hatte eine Position als Senior Research Fellow am Sankt Petersburger Fachbereich des Steklow-Institut für Mathematik inne.

VKontakte, Telegram, TON

Die zweite Karriere verlief parallel zur ersten. Durow war bis 2013 Chefentwickler von VKontakte, dem von seinem Bruder gegründeten russischen sozialen Netzwerk. In jenem Jahr gründeten die Brüder gemeinsam Telegram, und Nikolai entwickelte MTProto, das kryptographische Protokoll, auf dem das Messaging der Plattform basiert.

MTProto ist bei weitem seine am häufigsten genutzte Arbeit – ein Protokoll, das die privaten Kommunikationen von Hunderten Millionen Menschen übertragen hat. Es wird auch angenommen, dass er der Autor des ursprünglichen Whitepapers für das Telegram Open Network ist, das Blockchain-Projekt, das später als TON bekannt wurde.

Das Muster zieht sich durch alles: Durow entwirft die Grundlagen und jemand anderes stellt sich davor. Er wird als zurückhaltend beschrieben, mit seltenen öffentlichen Auftritten, in einer Zeit, in der sein Bruder eine der öffentlich sichtbarsten Figuren der Technologiebranche war.

Warum Nikolai als Genie bezeichnet wird

Von den Menschen, auf die das Wort routinemäßig angewendet wird, hat Durow einen der am besten dokumentierten Fälle, und er basiert eindeutig auf Intellekt statt auf Handwerk.

Die Beweise sind ungewöhnlich hart. Olympiade-Medaillen sind objektiv: Drei IMO-Goldmedaillen in aufeinanderfolgenden Jahren platzieren ihn unter einer sehr kleinen Gruppe lebender Mathematiker. Zwei ICPC-Weltmeisterschaften fügen eine zweite, unabhängige Überprüfung in einer anderen Disziplin hinzu. Ein von Gerd Faltings betreuter Doktortitel ist eine dritte – Faltings ist einer der anspruchsvollsten Zahlentheoretiker der Ära, und die Zulassung zur Betreuung durch ihn ist selbst ein Filter. Und der mathematische Inhalt ist von der Art, die Originalität statt Meisterschaft anzeigt: Die Einführung kommutativer algebraischer Monaden als Verallgemeinerung der lokalen Objekte der algebraischen Geometrie ist der Versuch, die Grundlagen eines Fachs neu zu errichten, nicht ein Problem darin zu lösen. Die spezifische Fähigkeit ist strukturelle Abstraktion – die Fähigkeit zu erkennen, dass mehrere scheinbar unabhängige Theorien (tropische Geometrie, der Körper mit einem Element, Arakelov-Theorie) Schatten einer einzigen, allgemeineren Konstruktion sind, und diese Konstruktion dann aufzuschreiben.

Der Gegenbeweis ist real und nennenswert. Wettbewerbserfolg misst Geschwindigkeit und Einfallsreichtum innerhalb bekannter Rahmenbedingungen, und die Korrelation zu nachhaltiger Forschung ist schwächer, als die Öffentlichkeit annimmt. Durows verallgemeinerte algebraische Geometrie hat laut vorliegenden Unterlagen kein gefeiertes Theorem oder einen großen Preis hervorgebracht; grundlegende Rahmenwerke werden danach beurteilt, ob andere Mathematiker sie annehmen, und dieses Urteil steht noch aus. Sein weltweiter Ruhm stammt fast ausschließlich von Telegram – von der Technik, die einem Konsumprodukt dient – und nicht von seiner Mathematik, und ein Großteil der öffentlichen Wahrnehmung von ihm wird durch das lautere Profil seines Bruders verzerrt. Es gibt auch die vernünftige Beobachtung, dass ein zurückgezogener Mann, über den wenig verifiziert ist, leichter Mystik als Ansehen anhäuft.

Was nach allen Abzügen bleibt, ist eine Person, die an der Spitze zweier Wettbewerbsdisziplinen stand, zwei Doktortitel im schwierigsten Bereich der Mathematik erlangte und dann ein Protokoll schrieb, das im planetaren Maßstab genutzt wird. Nur wenige Karrieren kombinieren diese drei Fakten.

Die stille Hälfte von Telegram

Durows Vermächtnis ist eine Studie über den Unterschied zwischen Sichtbarkeit und Konsequenz. MTProto und das TON-Whitepaper sind Infrastruktur – unsichtbar, wenn sie funktionieren, katastrophal, wenn nicht – und sie wurden von einem Mann entworfen, der der Welt fast keine Interviews gegeben hat. Wenn seine Mathematik schließlich Anwender findet, könnten die Monaden die Messaging-App überdauern. So oder so ist das Muster seines Lebens gefestigt: der Bruder, der das Ding baute und jemanden anderen es erklären ließ.