Die Snell-Enveloppe, ein technisches Konstrukt der Stochastik und der mathematischen Finanzwirtschaft, geht auf die Dissertation von James Laurie Snell aus dem Jahr 1952 zurück. 1925 in Wheaton, Illinois, geboren, etablierte er sich als US-amerikanischer Mathematiker und Universitätslehrer, der die Grundsatzausbildung durch eine Reihe von Lehrbüchern prägte, welche das Studium der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der finiten Mathematik modernisierten.
Akademische Grundlagen
Snell besuchte von 1948 bis 1951 die University of Illinois at Urbana-Champaign. Unter der Betreuung von Joseph L. Doob konzentrierte er sich auf die Wahrscheinlichkeitstheorie und Martingale. 1951 schloss er seine Promotion mit einer Arbeit ab, die den Titel Applications of Martingale System Theorems trug und als Grundlage für die spätere Snell-Enveloppe in der Finanzmathematik diente.
Modernisierung des Grundstudiums
Nach seinem Eintritt in die Fakultät des Dartmouth College arbeitete Snell mit John G. Kemeny und Gerald L. Thompson zusammen, um Kurse zur Anwendung der Mathematik auf die Biologie und die Sozialwissenschaften zu entwickeln. Ihr Lehrbuch Introduction to Finite Mathematics aus dem Jahr 1957 vermittelte lineare Algebra und Wahrscheinlichkeitsrechnung für Studierende der Soziologie, Genetik und Wirtschaftswissenschaften. Das Team erweiterte diese Arbeit 1959 mit Finite Mathematical Structures und 1962 mit Finite Mathematics with Business Applications, worin Themen wie lineare Programmierung, Monte-Carlo-Simulationen und Entscheidungstheorie einflossen.
Markow-Ketten und wahrscheinlichkeitstheoretische Literatur
Snell und Kemeny verfassten 1960 Finite Markov Chains, das als die erste in sich geschlossene englischsprachige Darstellung des Fachgebiets diente. Obwohl Rezensenten einen Mangel an historischem Kontext und anspruchsvolle Voraussetzungen anmerkten, fand das Buch weite Verbreitung. Während seiner gesamten Karriere produzierte er weiterhin einflussreiche Werke, darunter Denumerable Markov Chains (1966), Markov Random Fields and Their Applications (1980) zusammen mit Ross Kindermann sowie Random Walks and Electrical Networks (1984) zusammen mit Peter G. Doyle.
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1992 rief Snell Chance News ins Leben, eine Plattform zur Überprüfung von Medienberichten über Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, einschließlich der Kolumne Forsooth, die sich statistischen Fehlern widmete. Das Projekt zog 2005 in das Chance Wiki um. Seine letzte Publikation Probability Tales erschien 2011 in Co-Autorschaft mit Charles M. Grinstead und William P. Peterson und behandelte praktische Anwendungen wie Bernoulli-Versuche im Sport und an der Börse.
Kurzbiografie
- Geboren: 1925, Wheaton, Illinois - Gestorben: 2011, Hanover, New Hampshire - Ausbildung: University of Illinois at Urbana-Champaign; Dartmouth College - Fellow, Institute of Mathematical Statistics: 1972 - Fellow, American Statistical Association: 1996 - Emeritierung in Dartmouth: 1995
Häufig gestellte Fragen
### Was ist die Snell-Enveloppe?
Sie ist das kleinste Supermartingal, das einen Preisprozess dominiert – ein Resultat aus Snells Doktorarbeit von 1952.
### Welchen Zweck hatte Chance News?
Es wurde 1992 ins Leben gerufen, um reale Anwendungen von Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik in den Medien zu besprechen, einschließlich einer Kolumne zur Identifizierung statistischer Pannen.
