Émile Borel

Émile Borel

Félix Édouard Justin Émile Borel (französisch: [bɔʁɛl]; * 7. Januar 1871; † 3. Februar 1956) war ein französischer Mathematiker und Politiker. Als Mathematiker war er bekannt für seine grundlegenden Arbeiten auf den Gebieten der Maßtheorie und der Wahrscheinlichkeitstheorie.

Biografie

Borel wurde in Saint-Affrique, Aveyron, als Sohn eines protestantischen Pfarrers geboren. Er studierte am Collège Sainte-Barbe und am Lycée Louis-le-Grand, bevor er sich sowohl an der École normale supérieure als auch an der École Polytechnique bewarb. Er bestand bei beiden als Erster und entschied sich 1889 für den Besuch der erstgenannten Institution. In diesem Jahr gewann er auch den Concours général, einen jährlichen nationalen Mathematikwettbewerb. Nach seinem Abschluss im Jahr 1892 belegte er den ersten Platz bei der Agrégation, einer wettbewerblichen Prüfung des öffentlichen Dienstes, die zum Amt des Professeur agrégé führt. Seine 1893 veröffentlichte Dissertation trug den Titel Sur quelques points de la théorie des fonctions („Über einige Punkte der Funktionentheorie“). In diesem Jahr begann Borel eine vierjährige Tätigkeit als Dozent an der Universität Lille, während der er 22 Forschungsarbeiten veröffentlichte. 1987 kehrte er an die École normale supérieure zurück und wurde zum Inhaber des Lehrstuhls für Funktionentheorie ernannt, den er bis 1941 innehatte.

1901 heiratete Borel die 17-jährige Marguerite, die Tochter seines Kollegen Paul Émile Appell; sie schrieb später unter dem Pseudonym Camille Marbo mehr als 30 Romane. Émile Borel starb am 3. Februar 1956 in Paris.

Werk

Neben René-Louis Baire und Henri Lebesgue gehörte Émile Borel zu den Pionieren der Maßtheorie und ihrer Anwendung auf die Wahrscheinlichkeitstheorie. Das Konzept einer Borelsche Menge ist nach ihm benannt. Eines seiner Bücher über Wahrscheinlichkeitstheorie führte das amüsante Gedankenexperiment ein, das unter dem Namen Satz von den unendlich vielen Affen oder ähnlichen Bezeichnungen in die Popkultur einging. Er veröffentlichte außerdem eine Reihe von Arbeiten (1921–1927), die erstmals Strategienspiele definierten. John von Neumann widersprach dieser Prioritätszuweisung in einem 1953 in Econometrica veröffentlichten Brief, in dem er behauptete, Borel könne Strategienspiele nicht definiert haben, da er den Minimax-Satz ablehnte.

Mit der Entwicklung des statistischen Hypothesentestens zu Beginn des 20. Jahrhunderts wurden verschiedene Tests auf Zufälligkeit vorgeschlagen. Manchmal wurde ihnen eine gewisse allgemeine Bedeutung zugeschrieben, meist wurden sie jedoch einfach als einfache praktische Methoden angesehen. 1909 formulierte Borel den Gedanken, dass auf der Grundlage ihres Wertes zufällig gewählte Zahlen fast immer normal sind, und es ist mit expliziten Konstruktionen in Form von Ziffern recht einfach, Zahlen zu erhalten, die normal sind.

In den Jahren 1913 und 1914 schlug er mit expositorischen Arbeiten eine Brücke zwischen der hyperbolischen Geometrie und der speziellen Relativitätstheorie. Beispielsweise beschrieb sein Buch Introduction Géométrique à quelques Théories Physiques hyperbolische Rotationen als Transformationen, die eine Hyperbel ebenso stabil lassen wie einen Kreis um ein Rotationszentrum.

1915 wurde er zum Leiter des Technischen Kabinetts der neu geschaffenen Direktion für Erfindungen für die Landesverteidigung ernannt, die darauf abzielte, die französischen Labors für die Kriegsanstrengungen im Ersten Weltkrieg zu koordinieren.

1922 gründete er das Pariser Institut für Statistik, die älteste französische Statistikschule; 1928 war er Mitbegründer des Institut Henri Poincaré in Paris.

Politische Karriere

In den 1920er, 1930er und 1940er Jahren war er politisch aktiv. Von 1924 bis 1936 war er Mitglied der Abgeordnetenkammer. 1925 war er Marineminister im Kabinett seines Mathematikerkollegen Paul Painlevé. Während des Zweiten Weltkriegs war er Mitglied der Résistance.

Ehrungen

Neben dem Centre Émile Borel am Institut Henri Poincaré in Paris und einem Mondkrater sind folgende mathematische Begriffe nach ihm benannt:

- Die Borel-Vermutung über starke Nullmengen (nicht zu verwechseln mit der Borel-Vermutung, benannt nach Armand Borel).

Borel beschrieb in seinem Buch Applications de la théorie des probabilités aux Jeux de Hasard aus dem Jahr 1938 auch ein Pokermodell, das er La Relance nennt.

Borel wurde 1950 mit der Medaille de la Résistance ausgezeichnet.

Werke

Über einige Punkte der Funktionentheorie (Doktorarbeit, 1894)

- Einführung in das Studium der Zahlentheorie und der höheren Algebra (1895)

- Ein Kurs zur Funktionentheorie (1898)

- Ein Kurs über Reihen mit positiven Gliedern (1902)

- Ein Kurs über meromorphe Funktionen (1903)

- Ein Kurs über Wachstumstheorie an der Naturwissenschaftlichen Fakultät Paris (1910)

- Ein Kurs über Funktionen einer reellen Veränderlichen und polynomische Reihenentwicklungen (1905)

- Geometrische Einführung in einige physikalische Theorien (1914)

- Ein Kurs über gleichmäßige monogene Funktionen einer komplexen Veränderlichen (1917)

- Spieltheorie und links-symmetrische Kern-Integralgleichungen (1921)

- Methoden und Probleme der Funktionentheorie (1922)

- Abhandlung über die Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendungen (1924–1934)

- Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie auf Glücksspiele (1938)

- Prinzipien und klassische Formeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung (1925)

- Praktische und philosophische Werte von Wahrscheinlichkeiten (1939)

- Mathematische Theorie des Contract Bridge für jedermann (1940)

- Spiel, Glück und zeitgenössische wissenschaftliche Theorien (1941)

- Das Imaginäre und das Reale in Mathematik und Physik (1952)

### Artikel

- (auf Französisch) „La science est-elle responsable de la crise mondiale?“, Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 51, 1932, S. 99–106.

- (auf Französisch) „La science dans une société socialiste“, Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 31, 1922, S. 223–228.

- (auf Französisch) „Le continu mathématique et le continu physique“, Rivista di scienza, 6, 1909, S. 21–35.