Der Beweis, dass die Zahl e transzendent ist, stellt eine definitive Errungenschaft in der mathematischen Karriere von Charles Hermite dar. Geboren 1822 in Dieuze, überwand er erhebliche körperliche Herausforderungen, um eine zentrale Figur der Analysis, Zahlentheorie und Algebra des 19. Jahrhunderts zu werden, und hinterließ ein tiefgreifendes Erbe an Theoremen und speziellen Funktionen, die für die moderne Wissenschaft grundlegend bleiben.
Akademische Ausbildung und Herausforderungen
Hermite trat 1840 nach vorherigem Studium am Lycée Henri-IV in das Lycée Louis-le-Grand ein. Sein Ziel, die École polytechnique zu besuchen, wurde 1841 verwirklicht, obwohl seine Zeit dort nur bis 1842 dauerte. Eine körperliche Fehlbildung an seinem Fuß führte dazu, dass die Verwaltung seinen weiteren Besuch einschränkte, was ihn dazu veranlasste, ohne Abschluss zu gehen. Er studierte mehrere Jahre privat und erwarb schließlich 1847 seinen Bachelor of Science.
Institutionelle Beiträge
Seine berufliche Laufbahn war tief in das französische akademische Establishment eingebettet. Er kehrte 1848 als Dozent an die École polytechnique zurück und behielt dort eine Position bis 1876. Er hielt auch eine Dozentur an der École Normale Supérieure von 1862 bis 1869. Im selben Jahr begann er seine Tätigkeit an der Universität von Paris, wo er bis 1897 blieb. 1890 fungierte er als Präsident der Französischen Akademie der Wissenschaften.
Fortschritte in Algebra und Analysis
Hermite machte bedeutende Fortschritte auf dem Gebiet der elliptischen Funktionen und Invarianten. 1854 führte er das Konzept der orthogonalen Matrix ein. Bis 1855 bewies er, dass Eigenwerte hermitescher Matrizen immer reell sind, was auf früheren Arbeiten von Cauchy aufbaute. Seine Forschung umfasste auch Hermite-Polynome und den kubischen Hermite-Spline. Seine Zusammenarbeit mit Kollegen wie Arthur Cayley und James Joseph Sylvester half dabei, die Theorie der Invarianten zu formen.
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IQ-Test starten →Transzendenz und letzte Jahre
Das Jahr 1873 erwies sich als entscheidend, da Hermite seinen Beweis bezüglich der Transzendenz von e und der Irrationalität von Pi veröffentlichte. Diese Ergebnisse nutzten rigorose Methoden, die spätere Forscher wie Ferdinand von Lindemann beeinflussten. In seinen späteren Jahren konzentrierte er sich auf Analysis und die Theorie linearer Differentialgleichungen, einschließlich Lösungen der Lamé-Gleichung. Er starb 1901 in Paris und ist auf dem Friedhof Montparnasse begraben.
Fakten
- Geboren: 1822, Dieuze, Frankreich - Gestorben: 1901, Paris, Frankreich - Akademischer Grad: Bachelor of Science - Präsident der Französischen Akademie der Wissenschaften: 1890 - Bedeutendes Werk: Hermite-Polynom - Grabstätte: Friedhof Montparnasse - Auszeichnung: Großoffizier der Ehrenlegion
Fragen von Lesern
### Was ist der Satz von Hermite-Lindemann?
Es ist ein mathematisches Ergebnis bezüglich der Transzendenz von Zahlen, das spezifisch aus Hermites Arbeit zur Transzendenz von e abgeleitet wurde.
### Hat Hermite die École polytechnique abgeschlossen?
Nein, er verließ die Einrichtung 1842 ohne Abschluss aufgrund von Konflikten bezüglich seiner körperlichen Fehlbildung.
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