Carl Runge: Der Mathematiker, der Zahlen praktisch machte

Ein Junge, der in Havanna aufwuchs, zu Hause Englisch sprach und mit dem Eifer des englischen Schuljungen-Kodex von „Sport, Selbstvertrauen und Fairplay“ Schlittschuh lief und Rad fuhr, wuchs zu dem Mann heran, der der deutschen Mathematik beibrachte, dem Näherungswert nicht mehr zu misstrauen. Carl David Tolmé Runge verbrachte seine Karriere damit, darauf zu bestehen, dass eine sorgfältig berechnete numerische Antwort ein ebenso legitimes Stück Mathematik sei wie ein eleganter Beweis in geschlossener Form – ein Argument, das schließlich den Algorithmus hervorbrachte, den heute jeder Ingenieurstudent lernt, bevor er erklären kann, warum er funktioniert.

Eine englische Kindheit in Kuba

Runge wurde am 30. August 1856 in Bremen als dritter Sohn des Kaufmanns Julius Runge und Fanny Tolmé, der englischstämmigen Tochter einer Hugenotten-Kaufmannsfamilie, geboren. Sein Vater war dänischer Konsul in Havanna, und die Familie lebte dort während Runges früher Kindheit, was ihm eine Erziehung gab, die deutlich von englischen Werten geprägt war, bevor der Tod seines Vaters im Jahr 1864 die Familie zurück nach Bremen brachte. Er besuchte dort das Lyzeum, bevor er sich 1876 an der Universität München einschrieb, wo er zunächst Literatur und Philosophie studierte, bevor er zur Mathematik und Physik wechselte – eine späte Bekehrung für einen Mann, der sein Leben damit verbringen würde, die Brücke zwischen beiden zu schlagen.

Berlin, Weierstrass und die Hinwendung zum Konkreten

Ab 1877 studierte Runge in Berlin bei Karl Weierstrass und Ernst Kummer, zwei der strengsten reinen Mathematiker der Ära. Er promovierte 1880 mit einer Dissertation über Differentialgeometrie und habilitierte sich 1883 in Berlin, wo er als Dozent an der Seite von Leopold Kronecker arbeitete. Es war ein orthodoxer Stammbaum der reinen Mathematik, ausgebildet unter Männern, die sich luftdichten logischen Grundlagen widmeten – was Runges spätere Hinwendung zur numerischen, approximativen, computergestützten Mathematik eher zu einem Akt der Rebellion innerhalb seines eigenen Fachgebiets macht als zu einer natürlichen Fortsetzung davon.

Achtzehn Jahre in Hannover

1886 nahm Runge eine Professur an der Technischen Hochschule Hannover an, wo er achtzehn Jahre blieb. Dort entwickelte er seinen bekanntesten Beitrag zur numerischen Analysis: eine Methode zur numerischen Lösung algebraischer Gleichungen unter Verwendung unendlicher Reihen rationaler Funktionen, ein Rahmen, der allgemein genug war, um frühere Techniken von Newton, Bernoulli und Gräffe als Spezialfälle zu enthalten. Derselbe Zeitraum brachte die Zusammenarbeit hervor, für die er heute am bekanntesten ist – seine Arbeit mit Martin Wilhelm Kutta an der sogenannten Runge-Kutta-Methode, einer Familie von Techniken zur numerischen Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen, die auch mehr als ein Jahrhundert später das Standardarbeitspferd der Computerwissenschaft und Technik bleibt und unsichtbar in allem läuft, von Software für Orbitalmechanik bis hin zu Wettermodellen.

Auf der Jagd nach Spektrallinien

Runges numerische Instinkte zogen ihn auch in die experimentelle Physik. In der Zusammenarbeit mit Heinrich Kayser von 1885 bis 1894 und später mit Friedrich Paschen von 1894 bis 1901 untersuchte Runge die Spektrallinien von Helium, Sauerstoff, Schwefel, Selen und Radium. Er half dabei, systematische Muster – Spektralserien – innerhalb dessen zu identifizieren, was wie verstreute Daten aussah, und untersuchte den Zeeman-Effekt, die Aufspaltung von Spektrallinien unter einem Magnetfeld. Es war im Grunde dieselbe Fähigkeit, die auf ein anderes Gebiet angewendet wurde: eine Masse roher, ungenauer Messungen zu nehmen und die disziplinierte mathematische Struktur zu finden, die sich darin verbarg, anstatt darauf zu warten, dass zuerst eine saubere theoretische Ableitung eintraf.

Göttingen und ein für ihn geschaffener Lehrstuhl

1904 schuf Göttingen auf Empfehlung von Felix Klein einen Lehrstuhl für angewandte Mathematik, speziell um Runge an die Universität zu holen – ein seltener Fall, in dem sich ein bedeutender Fachbereich für Mathematik um eine Disziplin neu organisierte – numerische und angewandte Mathematik –, die zuvor nicht als Bürger erster Klasse in diesem Bereich behandelt worden war. Runge bekleidete die Position bis zu seiner Pensionierung 1925 und veröffentlichte 1924 seine Vorlesungen über numerisches Rechnen als eine Art Manifest für das Fachgebiet, das er jahrzehntelang legitimiert hatte. Er heiratete 1887 Aimée du Bois-Reymond, nachdem er seine Professur gesichert hatte, und das Paar hatte vier Töchter und zwei Söhne; ein Sohn fiel im Ersten Weltkrieg, einem Konflikt, dessen territoriale Annexionen Runge, ein Mann mit konsequent liberaler Politik, öffentlich ablehnte. Seine Tochter Iris wurde selbst Mathematikerin, sein Sohn Wilhelm half bei der Pionierarbeit in der Radartechnologie, und eine weitere Tochter, Nerina, heiratete den Mathematiker Richard Courant.

Warum Carl ein Genie genannt wird

Runges Anspruch auf Genialität ist unter Mathematikern ungewöhnlich, da sein klarster Beweis kein Theorem ist, das die Leute bewundern, sondern ein Werkzeug, das die Leute benutzen, ohne darüber nachzudenken: Die Runge-Kutta-Methode ist weitgehend unsichtbar in einen riesigen Teil der wissenschaftlichen und technischen Software der Welt eingebettet und leistet jeden Tag stille Rechenarbeit für Menschen, die noch nie seinen Namen gehört haben. Das ist eine spezifische Art von intellektueller Leistung – nicht die Produktion eines einzigen schönen Beweises, sondern die Konstruktion einer zuverlässigen Allzweckmethode, die robust genug ist, um ihren Erfinder um mehr als ein Jahrhundert zu überdauern, und langlebig genug, um in Anwendungen vertraut zu werden, bei denen die falsche Antwort echte Konsequenzen hat. Die ehrliche Komplikation ist, dass Runge aufgrund seiner eigenen Ausbildung ein von Weierstrass und Kummer ausgebildeter reiner Mathematiker war, der in einer Zeit arbeitete, in der numerische, approximative Methoden von einem Großteil des Fachgebiets als eine geringere, weniger rigorose Beschäftigung angesehen wurden; sein Genie war wohl ebenso eine Frage von Urteilsvermögen und Beharrlichkeit – darauf zu bestehen, dass angewandte und numerische Mathematik einen Lehrstuhl, einen Fachbereich, ein Lehrbuch und den Respekt der Disziplin verdienten – wie von irgendeiner einzelnen blendenden Berechnung. Er baute eher Infrastruktur auf, als dass er singuläre Offenbarungen produzierte, was eine seltenere und weniger auffällige Form von Genialität ist, aber die Beständigkeit dessen, was er baute, ist ihr eigenes Argument.

Vermächtnis

Runge starb am 3. Januar 1927 im Alter von siebzig Jahren in Göttingen an einem Herzinfarkt, nachdem er vier Jahrzehnte lang in seiner Forschung und Lehre argumentiert hatte, dass Mathematik an Legitimität gewinne, anstatt sie zu verlieren, indem sie sich nützlich mache. Ein Krater auf dem Mond trägt seinen Namen, ebenso wie die Schumann-Runge-Bänder des molekularen Sauerstoffs aus seiner spektroskopischen Arbeit, aber sein aktivstes Vermächtnis läuft eher durch Code als durch Gedenken: Die Runge-Kutta-Methode, an deren Entwicklung er mitwirkte, bleibt eines der am häufigsten ausgeführten Stücke Mathematik auf der Erde, das Milliarden Mal am Tag stillschweigend von Simulationen aufgerufen wird, von denen er sich nie hätte vorstellen können, dass sie laufen würden.