Die Selbergsche Spurformel begründete eine fundamentale Dualität zwischen den Längen geschlossener Geodätischer auf kompakten Riemannschen Flächen und den Eigenwerten des Laplace-Operators. Dieses Ergebnis bleibt der einflussreichste Beitrag von Atle Selberg, einem norwegisch-amerikanischen Mathematiker, dessen Karriere von der Besatzung seiner Heimat im Zweiten Weltkrieg bis zum Institute for Advanced Study reichte.
Krieg und mathematische Isolation
Selberg wurde 1917 in Langesund geboren und promovierte 1943 an der Universität Oslo. Während der deutschen Besatzung Norwegens arbeitete er in Isolation, nachdem er wegen seiner Widerstandstätigkeit mehrfach inhaftiert worden war. Trotz dieser Bedingungen entwickelte er den Beweis, dass ein positiver Anteil der Nullstellen der Riemannschen Zeta-Funktion auf der Kritischen Geraden liegt. Seine frühen Interessen wurden von Srinivasa Ramanujan beeinflusst, was zu einer analytischen Formel für die Partitionenfunktion führte.
Elementare Beweise und Siebtheorie
Nach dem Krieg wandte sich Selberg der Siebtheorie zu und führte eine Methode zur Bereitstellung von oberen Schranken ein. 1948 veröffentlichte er zwei Arbeiten in den Annals of Mathematics, in denen er elementare Methoden nutzte, um Sätze über Primzahlen in arithmetischen Progressionen und Primzahldichte zu beweisen. Diese Arbeit bildete die Grundlage für einen elementaren Beweis des Primzahlsatzes, eine Leistung, die zu einem öffentlichen Disput mit Paul Erdős führte.
Karriere in Princeton
Auf Einladung von C.L. Siegel ging Selberg 1947 an das Institute for Advanced Study und siedelte in die Vereinigten Staaten über. Nach einer kurzen Zeit als außerordentlicher Professor an der Syracuse University kehrte er 1949 an das Institut zurück. Er behielt seine Position dort bis 1987 und wirkte bis zu seinem Tod 2007 in Princeton als Professor emeritus. Während seiner gesamten Karriere arbeitete er überwiegend allein, wobei Sarvadaman Chowla sein einziger Coautor war.
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IQ-Test starten →Ehrungen und Anerkennung
Selberg erhielt zahlreiche Auszeichnungen für seine Arbeiten zur Zahlentheorie und Spektraltheorie. 1950 wurde ihm die Fields-Medaille verliehen, gefolgt vom Wolf-Preis in Mathematik 1986 und der Gunnerus-Medaille 2002. Darüber hinaus wurde er 1987 zum Kommandeur mit Stern des Sankt-Olav-Ordens ernannt. Er war Mitglied der American Academy of Arts and Sciences, der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften und der Königlich Dänischen Akademie der Wissenschaften.
Steckbrief
- Geboren: 1917, Langesund, Norwegen - Gestorben: 2007, Princeton, Vereinigte Staaten - Fields-Medaille: 1950 - Wolf-Preis in Mathematik: 1986 - Ausbildung: Universität Oslo - Hauptarbeitgeber: Institute for Advanced Study - Bedeutendes Werk: Selbergsche Spurformel
Häufig gestellte Fragen
### Was ist die Selbergsche Spurformel?
Es ist ein mathematisches Ergebnis, das eine Dualität zwischen den Längen geschlossener Geodätischer auf einer kompakten Riemannschen Fläche und den Eigenwerten des Laplace-Operators herstellt.
### Hat Selberg mit anderen Mathematikern zusammengearbeitet?
Er arbeitete fast ausschließlich allein; der einzige Mathematiker, mit dem er gemeinsam publizierte, war Sarvadaman Chowla.
