Alexis Lemaire: Siebzig Sekunden, zweihundert Ziffern

Am 10. Dezember 2007 betrachtete ein Franzose im Londoner Science Museum eine zweihundertstellige Zahl, schloss die Augen und nannte nach siebzig und einem Fünftel Sekunden die Zahl, deren dreizehnte Potenz das Original war. Alexis Lemaire hatte den gleichen Rekord bis dahin so oft gebrochen, meist seinen eigenen, dass die zertifizierenden Organisationen aufgegeben hatten, ihn zu standardisieren. Abseits der Kameras war er zudem Doktorand der künstlichen Intelligenz.

Die dreizehnte Wurzel

Das Kunststück bedarf der Erklärung, da seine Schwierigkeit nicht offensichtlich ist. Eine dreizehnte Wurzel zu ziehen klingt willkürlich, und in gewisser Weise ist es das auch — die Zahl dreizehn wurde von der Kopfrechentradition gewählt, weil sie ein gutartiges Problem erzeugt. Was das Kunststück überhaupt machbar macht, ist, dass ein Großteil der Information über die Antwort aus kleinen Teilen der Frage extrahiert werden kann: Die führenden Ziffern der riesigen Zahl begrenzen die Größe der Wurzel, und die letzten Ziffern begrenzen ihre Endziffer. Die Aufgabe des Rechners ist es, beide Enden aufeinander zuzubewegen, bis nur noch ein Kandidat übrig bleibt.

Das ist eine Beschreibung der Methode, nicht der Schwierigkeit. Eine zweihundertstellige Zahl muss zuerst gelesen und behalten werden. Dann muss die Schätzung anhand auswendig gelernter Potenztabellen durchgeführt werden. Dann muss das Ergebnis überprüft werden, bevor es verkündet wird. Der am 17. Dezember 2004 aufgestellte Rekord — 3,625 Sekunden für die dreizehnte Wurzel einer hundertstelligen Zahl — war explizit so gestoppt worden, dass Lesen, Rechnen und Überprüfen enthalten waren, was die einzig ehrliche Art ist, dies zu messen.

Ein Rekord gebrochen und erneut gebrochen

Lemaire wurde 1980 in Frankreich geboren. Er kam am 10. Mai 2002 in die Rekordbücher, als er die dreizehnte Wurzel einer hundertstelligen Zahl in 13,55 Sekunden zog. Die vorherigen Marken geben einen Eindruck vom Sprung: Willem Klein, der niederländische Rechner, der die dominierende Figur der Tradition war, hatte 88,8 Sekunden gebraucht, und Gert Mittring hatte die Zeit auf 39 gesenkt. Lemaire verkürzte sie in einem einzigen Versuch um fast zwei Drittel.

Danach verbrachte er Jahre damit, seine eigenen Ergebnisse zu demontieren. Am 17. Dezember 2004 reduzierte er die Zeit für die hundertstellige Zahl auf 3,625 Sekunden. Nachdem er dieses Problem effektiv erschöpft hatte, wandte er sich dem schwierigeren zu: Am 6. April 2005 zog er die dreizehnte Wurzel einer zweihundertstelligen Zahl in 8 Minuten und 33 Sekunden.

Die darauffolgende Kompression war unerbittlich. Am 30. Juli 2007 registrierte er 77,99 Sekunden im Museum of the History of Science in Oxford. Am 15. November 2007 schaffte er 72,4. Am 10. Dezember 2007, im Londoner Science Museum, erreichte er 70,2 Sekunden. Von achteinhalb Minuten auf siebzig Sekunden in zwanzig Monaten.

Der Rivale und das verschwindende Rekordbuch

Lemaires Karriere verlief parallel zu der von Gert Mittring, und die Rivalität produzierte die einzige echte Kontroverse in der Geschichte. Im November 2004 verzeichnete Mittring 11,8 Sekunden — eine spektakuläre Zeit —, aber das Ergebnis wurde offiziell nicht anerkannt. Der Grund war kein Betrugsvorwurf. Es lag daran, dass die Zertifizierungsorganisationen standardisierte Rekorde für das Wurzelziehen vollständig eingestellt hatten, unter Berufung auf die Schwierigkeit, die Herausforderung zu standardisieren.

Diese Entscheidung ist die aufschlussreichste Tatsache über die Disziplin. Das Problem ist, dass nicht alle zweihundertstelligen Zahlen gleich schwer sind: manche geben bei Abkürzungen nach, andere leisten Widerstand, und die Schwierigkeit eines Versuchs hängt von der Zahl ab, die die Organisatoren zufällig wählen. Ohne eine Möglichkeit, dies zu normalisieren, bedeutet der Vergleich zweier Leistungen, zwei verschiedene Prüfungen zu vergleichen. Das Rekordbuch wurde nicht geschlossen, weil die Leistungen gefälscht waren, sondern weil sie nicht vergleichbar gemacht werden konnten.

Der Alltagsjob

Das Detail, das das Bild am meisten verändert, ist, dass Lemaire kein professioneller Performer ist. Er hält einen Doktortitel in Informatik von der Universität Reims, mit Spezialisierung auf künstliche Intelligenz. Er verbrachte sein Berufsleben mit der Frage, wie Maschinen denken, während er sein öffentliches Leben damit verbrachte, eine Form des menschlichen Denkens zu demonstrieren, die Maschinen Jahrzehnte zuvor überflüssig gemacht hatten. Jeder Taschenrechner, mit der richtigen Software, würde ihn sofort und immer schlagen. Das wusste er besser als sein Publikum.

Warum Alexis als Genie bezeichnet wird

Das Label wird ständig auf Lemaire angewendet, und es muss vorsichtig gehandhabt werden, da die Behauptung auf trainierten Fähigkeiten beruht und nicht auf allgemeiner intellektueller Kraft. Nichts bei der dreizehnten Wurzel erzeugt neues Wissen. Die beteiligte Mathematik ist elementar; was außergewöhnlich ist, ist die Ausführung. Lemaires Fähigkeit besteht aus einem enormen auswendig gelernten Repertoire an Potenzen und logarithmischen Beziehungen, einem effizienten Algorithmus zur Eingrenzung der Kandidaten von beiden Enden einer Zahl und — dem Teil, der nicht gelehrt werden kann — dem Arbeitsgedächtnis, zweihundert Ziffern zu halten und eine fortlaufende Berechnung durchzuführen, während eine Uhr läuft und ein Museumspublikum zuschaut.

Diese letzte Komponente ist der echte kognitive Ausreißer. Ein gewöhnliches Arbeitsgedächtnis schafft eine Handvoll Elemente; Lemaire operierte mit Hunderten. Ob dies eine ungewöhnliche angeborene Kapazität oder ein außergewöhnlich gut aufgebautes System von Chunking und Mnemonik widerspiegelt, ist genau die Frage, die die Disziplin über keinen ihrer Champions, einschließlich Lemaire selbst, beantworten kann.

Der Gegenfall ist unkompliziert. Dies ist ein Performance-Handwerk, näher an dem, was ein Schachspieler bei einer Blind-Simultanpartie oder ein Gedächtnisweltmeister tut, als an dem, was ein Mathematiker tut. Es wird durch tausende Stunden Training verbessert. Seine Rekorde wurden in den Ruhestand geschickt, weil sie nicht standardisiert werden konnten, was bedeutet, dass die Zahlen selbst weicher sind, als sie aussehen. Und das Feld ist klein — der Beste der Welt bei dreizehnten Wurzeln zu sein bedeutet, vielleicht ein paar Dutzend ernsthafte Konkurrenten zu schlagen. Lemaires Doktorat in künstlicher Intelligenz ist der stärkere Beweis für den allgemeinen Intellekt, und es ist der Teil, den niemand in die Schlagzeile schreibt.

Vermächtnis

Lemaires Rekorde stehen am Ende einer Tradition, nicht am Anfang. Kopfrechnen als öffentliches Spektakel hatte eine lange Laufzeit im neunzehnten und zwanzigsten Jahrhundert, und er kam für seinen letzten Akt, brach Marken von Klein und tauschte sie mit Mittring in einer Ära, in der die zertifizierenden Stellen bereits abwanderten. Was er demonstrierte, ist nicht, dass Menschen Maschinen überrechnen können — das können sie nicht —, sondern dass die Obergrenze trainierter menschlicher Kognition weit höher liegt, als die meisten Menschen annehmen. Siebzig Komma zwei Sekunden, zweihundert Ziffern, ein Museum in London, und dann schlossen sich die Rekordbücher leise hinter ihm.