ماثيو فورمان

كانت أطروحة "الأعداد الكبيرة وخصائص النقل النظرية النموذجية القوية" (Large Cardinals and Strong Model Theoretic Transfer Properties) عنواناً لرسالة الدكتوراه التي أكملها ماثيو فورمان عام 1980 في جامعة كاليفورنيا، بيركلي. منذ حصوله على الدكتوراه تحت إشراف روبرت م. سولوفاي، أسس فورمان مسيرة مهنية تركز على نظرية المجموعات، ونظرية الإرجوديك، والأنظمة الديناميكية الوصفية.

المساهمات في نظرية المجموعات

بدأ فورمان أبحاثه في نظرية المجموعات، متعاوناً مع هيو وودين لإثبات اتساق فشل فرضية الاستمرارية المعممة عند كل عدد أصلي غير محدود. وبالعمل جنباً إلى جنب مع ميناحيم ماجيدور وساهارون شيلاه، صاغ "حد مارتن الأقصى"، وهو شكل أقصى من بديهية مارتن، وأثبت اتساقه.

نظرية الإرجوديك ونظرية القياس

بدءاً من أواخر الثمانينيات، وسع فورمان تركيزه ليشمل نظرية القياس ونظرية الإرجوديك. ومع راندال دوجيرتي، تناول مسألة مارشيفسكي لعام 1930 من خلال تحديد تفكيك باناخ-تارسكي للكرة الوحدة حيث تمتلك جميع القطع خاصية باير. وبالتعاون مع بنيامين فايس ودانييل رودولف، أثبت أن علاقة التماثل في تحويلات الإرجوديك التي تحافظ على القياس ليست بوريلية، مما أدى فعلياً إلى إكمال برنامج بحثي اقترحه جون فون نيومان في عام 1932. وأظهرت أعمال إضافية مع فايس أن التشاكلات الملساء التي تحافظ على المساحة للـ 2-طارة غير قابلة للتصنيف.

التقدير المهني

شغل فورمان منصباً أكاديمياً طويل الأمد في جامعة كاليفورنيا، إيرفين. تشمل مساهماته في المجتمع الرياضي كونه متحدثاً مدعواً في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات عام 1998 في برلين، وإلقاء محاضرة جودل عام 2021 بعنوان "تشاكلات جودل". في عام 2023، سمته الجمعية الرياضية الأمريكية زميلاً لعمله في البديهيات الرياضية، وظواهر باناخ-تارسكي، والأنظمة الديناميكية الوصفية.

البعثات البحرية

بعيداً عن مساعيه الرياضية، يعد فورمان بحاراً نشطاً. بين عامي 2000 و2008، أبحر هو وعائلته على متن يختهم "فيريتاس" من أمريكا الشمالية إلى أوروبا، عابرين القطب الشمالي، وجزر شيتلاند، واسكتلندا، والبحر الأبيض المتوسط. تشمل إنجازاته في الإبحار الفوز بكأس أولمان مرتين وقيادة بعثة عام 2009 للطواف حول نيوفاوندلاند.

حقائق سريعة

- الميلاد: 1957، لوس ألاموس - مشرف الدكتوراه: روبرت م. سولوفاي - الجامعة الأم: جامعة كاليفورنيا، بيركلي - المجال الرئيسي: نظرية المجموعات - الموطن الأكاديمي: جامعة كاليفورنيا، إيرفين - تكريم 2021: محاضر جودل - تكريم 2023: زميل الجمعية الرياضية الأمريكية - اسم السفينة: فيريتاس

أسئلة يطرحها القراء

### ما هي المشكلة المحددة التي حلها فورمان فيما يتعلق بالكرة الوحدة؟

أثبت هو وراندال دوجيرتي وجود تفكيك باناخ-تارسكي للكرة الوحدة حيث تمتلك جميع القطع خاصية باير.

### ما هي أهمية عمل فورمان مع بنيامين فايس ودانييل رودولف؟

أثبتوا أن علاقة التماثل في تحويلات الإرجوديك التي تحافظ على القياس ليست بوريلية، مما أنهى برنامجاً اقترحه فون نيومان في عام 1932.