مريم ميرزاخاني

مريم ميرزاخاني

كانت مريم ميرزاخاني (بالفارسية: مریم میرزاخانی، النطق: [mæɾˈjæm miːɾzɑːxɑːˈniː]؛ 12 مايو 1977 - 14 يوليو 2017) عالمة رياضيات إيرانية وأستاذة للرياضيات في جامعة ستانفورد. ركزت أبحاثها على الهندسة الزائدية، والنظم الديناميكية، والتحليل المركب، والطوبولوجيا. في عام 2014، مُنحت ميدالية فيلدز لعملها في "ديناميكا وهندسة أسطح ريمان وفضاءات معاملاتها"، لتصبح أول امرأة وأول مواطنة إيرانية تفوز بهذه الجائزة. وإلى جانب ميدالية فيلدز، نال عملها العديد من التكريمات، بما في ذلك جائزة بلومنتال، وجائزة ساتر، وجائزة كلاي للأبحاث.

ولدت ميرزاخاني ونشأت في طهران بإيران، ودرست الرياضيات في جامعة شريف التكنولوجية، وتخرجت في عام 1999 قبل أن تحصل على درجة الدكتوراه من جامعة هارفارد في عام 2004 تحت إشراف كيرتس تي. ماكمولين. شغلت بعد ذلك مناصب في جامعة برينستون وجامعة ستانفورد، وأصبحت أستاذة متفرغة في ستانفورد في عام 2009. ومن خلال أبحاثها في العقدين الأولين من القرن الحادي والعشرين، قدمت ميرزاخاني مساهمات كبيرة في فهم الأسطح الزائدية، وديناميكا تايشمولر، وهندسة فضاءات المعاملات. وبالتعاون مع أليكس إسكين ولاحقاً أمير محمدي، حققت نتائج اختراقية في ديناميكا فضاءات المعاملات أصبحت تُعرف باسم "مبرهنة العصا السحرية".

توفيت ميرزاخاني بسبب سرطان الثدي في 14 يوليو 2017 عن عمر يناهز 40 عاماً. وعقب وفاتها، أُنشئت العديد من المبادرات والجوائز تخليداً لذكراها، بما في ذلك "جائزة مريم ميرزاخاني للحدود الجديدة" ومبادرة "12 مايو"، اللتان تهدفان إلى تعزيز مشاركة المرأة في الرياضيات.

النشأة والتعليم

وُلدت ميرزاخاني في 12 مايو 1977 في طهران، إيران. في طفولتها، التحقت بمدرسة فرزانكان في طهران، وهي جزء من المنظمة الوطنية لتطوير المواهب الاستثنائية (NODET). في سنتيها الأخيرة وما قبل الأخيرة من المدرسة الثانوية، فازت بالميدالية الذهبية للرياضيات في الأولمبياد الوطني الإيراني، مما سمح لها بتجاوز امتحان القبول الوطني للجامعة. في عام 1994، أصبحت ميرزاخاني أول امرأة إيرانية تفوز بميدالية ذهبية في أولمبياد الرياضيات الدولي في هونغ كونغ، حيث سجلت 41 من أصل 42 نقطة. في العام التالي، في تورنتو، أصبحت أول إيرانية تحقق الدرجة الكاملة وتفوز بميداليتين ذهبيتين في أولمبياد الرياضيات الدولي.

كانت أولى أعمال ميرزاخاني المنشورة، عندما كانت طالبة في المدرسة الثانوية وفي بداية دراستها الجامعية، في نظرية المخططات. كان منشورها الأول في عام 1995 حول تفكيك المخططات الثلاثية الكاملة إلى دورات خماسية.

في وقت لاحق من حياتها، تعاونت مع صديقتها وزميلتها والحائزة على الميدالية الفضية في أولمبياد الرياضيات الدولي، رؤيا بهشتي زواره (بالفارسية: رؤیا بهشتی زواره)، في كتابهما "نظرية الأعداد الأولية، مشكلات صعبة" (بالفارسية)، الذي نُشر في عام 1999.

في 17 مارس 1998، وبعد حضور مؤتمر يتكون من أفراد موهوبين ومشاركين سابقين في الأولمبياد، استقلت ميرزاخاني وزواره، إلى جانب حضور آخرين، حافلة في الأهواز متجهة إلى طهران. سقطت الحافلة من على منحدر، مما أسفر عن مقتل سبعة من الركاب، وجميعهم من طلاب جامعة شريف، في حادثة تُذكر كمأساة وطنية في إيران. كانت ميرزاخاني وزواره من الناجين.

في عام 1999، حصلت على بكالوريوس العلوم في الرياضيات من جامعة شريف التكنولوجية. خلال فترة وجودها هناك، طورت برهاناً أبسط لمبرهنة شور. ثم انتقلت إلى الولايات المتحدة للدراسات العليا، وحصلت على الدكتوراه في عام 2004 من جامعة هارفارد، حيث عملت تحت إشراف الحائز على ميدالية فيلدز، كيرتس تي. ماكمولين. في هارفارد، قيل إنها كانت "تتميز بالتصميم والأسئلة المستمرة". كانت معتادة على تدوين ملاحظات فصلها بلغتها الأم الفارسية.

المسيرة المهنية

كانت ميرزاخاني باحثة في معهد كلاي للرياضيات لعام 2004 وأستاذة في جامعة برينستون. في عام 2009، أصبحت أستاذة في جامعة ستانفورد.

### العمل البحثي

قدمت ميرزاخاني العديد من المساهمات في نظرية فضاءات المعاملات لأسطح ريمان. حلت أعمال ميرزاخاني المبكرة مشكلة عد الجيوديسيات المغلقة البسيطة على أسطح ريمان الزائدية من خلال إيجاد علاقة بحسابات الحجم في فضاء المعاملات. الجيوديسيات هي التعميم الطبيعي لفكرة "الخط المستقيم" على "المساحات المنحنية". بشكل رسمي أكثر قليلاً، يكون المنحنى جيوديسياً إذا لم يستطع أي تشوه طفيف جعله أقصر. الجيوديسيات المغلقة هي جيوديسيات وهي أيضاً منحنيات مغلقة - أي أنها منحنيات تنغلق على نفسها في حلقات. تكون الجيوديسية المغلقة بسيطة إذا كانت لا تتقاطع مع نفسها.

أثبتت نتيجة سابقة، تُعرف باسم "مبرهنة الأعداد الأولية للجيوديسيات"، أن عدد الجيوديسيات المغلقة التي يقل طولها عن

L

L

ينمو بشكل أسي مع

L

L

فهي تقترب تقاربياً من

e

L

/

L

e^{L}/L

. ومع ذلك، ظلت مشكلة العد المماثلة للجيوديسيات المغلقة البسيطة مفتوحة، على الرغم من كونها "الكائن الرئيسي لفتح هيكل وهندسة السطح بأكمله"، وفقاً لعالم الطوبولوجيا في جامعة شيكاغو بنسون فارب. حلت أطروحة الدكتوراه لميرزاخاني لعام 2004 هذه المشكلة، مظهرة أن عدد الجيوديسيات المغلقة البسيطة التي يقل طولها عن

L

L

هو كثير حدود في

L

L

. وبشكل صريح، هي تقترب تقاربياً من

c

L

6 g − 6

cL^{6g-6}

، حيث

g

g

هو الجنس (تقريباً، عدد "الثقوب") و

c

c

هو ثابت يعتمد على الهيكل الزائدي. يمكن رؤية هذه النتيجة كتعميم لمبرهنة الجيوديسيات الثلاث للأسطح الكروية.

حلت ميرزاخاني مشكلة العد هذه من خلال ربطها بمشكلة حساب الأحجام في فضاء المعاملات - وهو فضاء تتوافق نقاطه مع هياكل معقدة مختلفة على سطح من الجنس

g

g

. في أطروحتها، وجدت ميرزاخاني صيغة حجم لفضاء المعاملات لأسطح ريمان ذات الحواف من الجنس

g

g

مع

n

n

من مكونات الحدود الجيوديسية. ومن هذه الصيغة جاء عد الجيوديسيات المغلقة البسيطة المذكور أعلاه، بالإضافة إلى عدد من النتائج الأخرى. قادها هذا إلى الحصول على برهان جديد للصيغة التي اكتشفها إدوارد ويتن ومكسيم كونتسيفيتش حول أعداد التقاطع للفئات التوتولوجية على فضاء المعاملات.

ركز عملها اللاحق على ديناميكا تايشمولر لفضاء المعاملات. على وجه الخصوص، تمكنت من إثبات الحدسية القديمة بأن تدفق الزلزال لويليام ثورستون على فضاء تايشمولر هو إرجودي. يمكن للمرء بناء خريطة زلزال بسيطة عن طريق قطع سطح على طول عدد محدود من الجيوديسيات المغلقة البسيطة غير المتقاطعة، وانزلاق حواف كل من هذه القطع فوق بعضها البعض بمقدار معين، ثم إغلاق السطح مرة أخرى. يمكن للمرء أن يتخيل السطح وهو مقطع بواسطة صدوع انزلاقية. الزلزال هو نوع من حدود الزلازل البسيطة، حيث يمتلك المرء عدداً لانهائياً من الجيوديسيات، وبدلاً من إلحاق عدد حقيقي موجب بكل جيوديسية، يضع المرء مقياساً عليها.

في عام 2014، ومع أليكس إسكين وبمدخلات من أمير محمدي، أثبتت ميرزاخاني أن الجيوديسيات المعقدة وإغلاقاتها في فضاء المعاملات منتظمة بشكل مفاجئ، بدلاً من كونها غير منتظمة أو كسورية. إغلاقات الجيوديسيات المعقدة هي كائنات جبرية محددة من حيث كثيرات الحدود، وبالتالي، فهي تمتلك خصائص صلابة معينة، وهو ما يشبه نتيجة شهيرة توصلت إليها مارينا راتنر خلال التسعينيات. ذكر الاتحاد الدولي للرياضيات في بيانه الصحفي أنه "من المذهل أن نجد أن الصلابة في الفضاءات المتجانسة لها صدى في العالم غير المتجانس لفضاء المعاملات."

### منح ميدالية فيلدز

مُنحت ميرزاخاني ميدالية فيلدز في عام 2014 تقديراً "لمساهماتها المتميزة في ديناميكا وهندسة أسطح ريمان وفضاءات معاملاتها". تم تقديم الجائزة في سيول في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات في 13 أغسطس. في وقت الجائزة، شرح جوردان إلينبيرج أبحاثها لجمهور عام:

> [عملها] يمزج ببراعة الديناميكا مع الهندسة. من بين أشياء أخرى، تدرس طاولات البلياردو. ولكن الآن، في خطوة مميزة جداً للرياضيات الحديثة، يصبح الأمر أشبه بالميتا: فهي لا تدرس طاولة بلياردو واحدة فحسب، بل كون جميع طاولات البلياردو الممكنة. ونوع الديناميكا التي تدرسها لا يتعلق مباشرة بحركة كرات البلياردو على الطاولة، بل بتحويل للطاولة نفسها، والتي تغير شكلها بطريقة محكومة بالقواعد؛ إذا شئت، تتحرك الطاولة نفسها ككوكب غريب حول كون جميع الطاولات الممكنة... هذا ليس نوع العمل الذي تقوم به للفوز في لعبة البلياردو، لكنه نوع العمل الذي تقوم به للفوز بميدالية فيلدز. وهو ما تحتاج إلى القيام به لكشف الديناميكا في قلب الهندسة؛ فلا شك أنها موجودة هناك.

في عام 2014، هنأها الرئيس الإيراني حسن روحاني لفوزها بالجائزة.

الحياة الشخصية

في عام 2008، تزوجت ميرزاخاني من جان فوندرك، وهو عالم حاسوب نظري ورياضي تطبيقي تشيكي يعمل أستاذاً في جامعة ستانفورد. أنجبا ابنة. عاشت ميرزاخاني في بالو ألتو، كاليفورنيا. وصفت ميرزاخاني نفسها بأنها عالمة رياضيات "بطيئة"، قائلة: "عليك أن تبذل بعض الطاقة والجهد لرؤية جمال الرياضيات". لحل المشكلات، كانت ميرزاخاني ترسم خربشات على أوراق وتكتب الصيغ الرياضية حول الرسومات. وصفت ابنتها عمل والدتها بأنه "رسم".

صرحت ميرزاخاني:

> ليس لدي أي وصفة خاصة [لتطوير براهين جديدة]... الأمر يشبه الضياع في غابة ومحاولة استخدام كل المعارف التي يمكنك جمعها للتوصل إلى بعض الحيل الجديدة، ومع قليل من الحظ، قد تجد مخرجاً.

الوفاة والإرث

شُخصت ميرزاخاني بسرطان الثدي في عام 2013. وفي عام 2016، انتشر السرطان إلى عظامها وكبدها، وتوفيت في 14 يوليو 2017 عن عمر يناهز 40 عاماً في مستشفى ستانفورد في ستانفورد، كاليفورنيا.

قدم الرئيس الإيراني حسن روحاني ومسؤولون آخرون تعازيهم وأشادوا بالإنجازات العلمية لميرزاخاني. وقال روحاني في رسالته إن "السطوع غير المسبوق لهذه العالمة المبدعة والإنسانة المتواضعة، التي جعلت اسم إيران يتردد في المحافل العلمية العالمية، كان نقطة تحول في إظهار الإرادة العظيمة للنساء والشباب الإيرانيين على طريق الوصول إلى قمم المجد وفي مختلف الساحات الدولية."

عند وفاتها، كسرت العديد من الصحف الإيرانية، إلى جانب الرئيس حسن روحاني، المحرمات ونشرت صوراً لميرزاخاني بشعر مكشوف. على الرغم من أن معظم الصحف استخدمت صوراً ذات خلفية داكنة، ومعالجة رقمية، وحتى رسومات "لإخفاء" شعرها، إلا أن هذه اللفتة كانت ملحوظة على نطاق واسع في الصحافة الغربية وعلى وسائل التواصل الاجتماعي.

جددت وفاة ميرزاخاني أيضاً الجدالات داخل إيران فيما يتعلق بالجنسية الأمومية لأطفال الأبوين من جنسيات مختلطة؛ وذكرت وكالة أنباء فارس أنه بعد وفاة ميرزاخاني، حث 60 نائباً إيرانياً على تسريع تعديل قانون يسمح لأطفال الأمهات الإيرانيات المتزوجات من أجانب بالحصول على الجنسية الإيرانية، وذلك لتسهيل زيارة ابنة ميرزاخاني لإيران.

نُشرت العديد من النعي والتكريمات في الأيام التي تلت وفاة ميرزاخاني. ونتيجة للدعوة التي قامت بها لجنة المرأة داخل الجمعية الرياضية الإيرانية (بالفارسية: کمیته بانوان انجمن ریاضی ایران)، وافق المجلس الدولي للعلوم على إعلان عيد ميلاد ميرزاخاني، 12 مايو، كاليوم الدولي للمرأة في الرياضيات احتراماً لذكراها.

كما تم تسمية العديد من المؤسسات باسم ميرزاخاني تكريماً لحياتها وإنجازاتها. في عام 2017، أطلقت مدرسة فرزانكان الثانوية - المدرسة الثانوية التي كانت ترتادها ميرزاخاني سابقاً - اسم ميرزاخاني على مدرجها ومكتبتها. بالإضافة إلى ذلك، قامت جامعة شريف التكنولوجية، المؤسسة التي حصلت فيها ميرزاخاني على درجة البكالوريوس، بتسمية مكتبتها الرئيسية في كلية الرياضيات باسمها. علاوة على ذلك، أطلق بيت الرياضيات في أصفهان، بالتعاون مع العمدة، اسم ميرزاخاني على قاعة مؤتمرات في المدينة.

في عام 2014، أسس طلاب جامعة أكسفورد جمعية ميرزاخاني، وهي جمعية للنساء والطلاب غير الثنائيين الذين يدرسون الرياضيات في جامعة أكسفورد. التقت ميرزاخاني بالجمعية في سبتمبر 2015، عندما زارت أكسفورد.

في عام 2016، أصبحت ميرزاخاني عضواً في الأكاديمية الوطنية للعلوم (في الولايات المتحدة)، مما جعلها أول امرأة إيرانية يتم قبولها رسمياً كعضو في الأكاديمية.

في 2 فبراير 2018، أطلقت شركة Satellogic، وهي شركة لتصوير وتحليل مراقبة الأرض عالية الدقة، قمراً صناعياً صغيراً من نوع ÑuSat سُمي تيمناً بميرزاخاني.

في 4 نوفمبر 2019، أعلنت مؤسسة جائزة الاختراق عن إنشاء جائزة مريم ميرزاخاني للحدود الجديدة لتُمنح للنساء المتميزات في مجال الرياضيات كل عام. سيتم تقديم الجائزة بقيمة 50,000 دولار لعالمات الرياضيات في بداية حياتهن المهنية اللواتي أكملن دراسات الدكتوراه في غضون العامين الماضيين.

في فبراير 2020، في اليوم الدولي للمرأة والفتاة في مجال العلوم، تم تكريم ميرزاخاني من قبل هيئة الأمم المتحدة للمرأة كواحدة من سبع عالمات (سواء كنّ على قيد الحياة أو رحلن) شكلن العالم.

في عام 2020، عرض جورج سيسري فيلمها في الفيلم الوثائقي "أسرار السطح: الرؤية الرياضية لمريم ميرزاخاني".

تم إنشاء مبادرة "12 مايو" تكريماً لميرزاخاني للاحتفال بالنساء في الرياضيات. يتم تنسيق المبادرة من قبل منظمة النساء الأوروبيات في الرياضيات، وجمعية المرأة في الرياضيات، والجمعية الأفريقية للمرأة في الرياضيات، والمجموعة الجماعية للنساء الرياضيات في تشيلي، ولجنة المرأة في الجمعية الرياضية الإيرانية. في عام 2020، تم تنظيم 152 فعالية.

في عام 2022، وبعد تبرع بقيمة 2.48 مليون جنيه إسترليني من XTX Markets، أطلقت جامعة أكسفورد منح مريم ميرزاخاني الدراسية، التي توفر الدعم لعالمات الرياضيات اللواتي يتابعن دراسات الدكتوراه في الجامعة.

في 8 مارس 2022، أطلقت مدرسة البوليتكنيك الفيدرالية في لوزان اسم ميرزاخاني على أحد شوارعها.

الجوائز والأوسمة

ميدالية ذهبية. أولمبياد الرياضيات الدولي (هونغ كونغ 1994)

- ميدالية ذهبية. أولمبياد الرياضيات الدولي (كندا 1995) - زمالة معهد الدراسات الأساسية (IPM)، طهران، إيران، 1995–1999 - زمالة الاستحقاق بجامعة هارفارد، 2003 - زمالة هارفارد للناشئين بجامعة هارفارد، 2003 - زميلة أبحاث معهد كلاي للرياضيات 2004 - واحدة من "ألمع 10" لعام 2005 حسب مجلة Popular Science، وهي واحدة من أفضل 10 عقول شابة دفعت مجالاتها في اتجاهات مبتكرة. - دُعيت للتحدث في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات في عام 2010، حول موضوع "الطوبولوجيا والنظم الديناميكية والمعادلات التفاضلية العادية" - جائزة روث ليتل ساتر في الرياضيات من جمعية الرياضيات الأمريكية لعام 2013. - سُميت واحدة من عشرة "أشخاص مهمين" لعام 2014 من قبل مجلة Nature - انتُخبت عضواً أجنبياً مشاركاً في الأكاديمية الفرنسية للعلوم في عام 2015 - انتُخبت للجمعية الأمريكية للفلسفة في عام 2015 - انتُخبت للأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم في عام 2017 - سُمي الكويكب 321357 ميرزاخاني تخليداً لذكراها. تم نشر اقتباس التسمية الرسمي من قبل مركز الكواكب الصغيرة (MPC 108698). - في عام 2024، أطلق الاتحاد الفلكي الدولي اسم ميرزاخاني على فوهة قمرية تكريماً لها.