كوندورسيه: عالم الرياضيات الذي أثبت أن الديمقراطية يمكن أن تناقض نفسها

في شتاء عام 1793، وأثناء اختبائه من المقصلة في علّية بمدينة باريس، قضى نيكولا دي كوندورسيه (Nicolas de Condorcet) أشهره الأخيرة من الحرية في كتابة تاريخ متفائل للتقدم البشري — بينما كان قد أثبت، رياضياً وقبل سنوات عديدة، أن التصويت الديمقراطي، وهو الآلية ذاتها التي دافع عنها، يمكن أن ينتج أغلبية تفضل الخيار (أ) على (ب)، و(ب) على (ج)، و(ج) على (أ) دفعة واحدة وفي الانتخابات نفسها. وقليلون هم أعلام عصر التنوير الذين جمعوا بين هذا القدر الكبير من الثقة في العقل وهذا الوضوح التام بشأن حدوده في الوقت ذاته.

عالم رياضيات بين الفلاسفة

وُلد ماري ژان أنطوان نيكولا دي كاريتا، ماركيز دي كوندورسيه (Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, Marquis de Condorcet) في 17 سبتمبر 1743 بمدينة ريبومون في منطقة أين بفرنسا. تلقى تعليمه أولاً في مدرسة يسوعية في ريمس ثم في كوليج دو نافار (Collège de Navarre) بباريس. بدأ دراسة الرياضيات الجادة تحت إشراف ژان لورون دالامبير (Jean le Rond d'Alembert) في سن السادسة عشرة، مما أدخله صالون دالامبير والدائرة الأوسع لفلاسفة عصر التنوير. ونشر عمله الرياضي الأول «مقال في حساب التفاضل والتكامل» (Essai sur le calcul intégral) في عام 1765، واُنتخب عضواً في الأكاديمية الملكية للعلوم (Académie royale des Sciences) في عام 1769 عن عمر يناهز خمسة وعشرين عاماً. واستمر ليصبح السكرتير الدائم للأكاديمية في عام 1777 وسكرتير الأكاديمية الفرنسية (Académie française) في عام 1782، وهو تمييز مزدوج نادر وضعه في المركز الإداري للعلوم والآداب الفرنسية في آنٍ واحد. وفي عام 1774، عيّنه الوزير الإصلاحي تورجو (Turgot) مفتشاً عاماً لدار سك العملة في باريس.

رياضيات التصويت والمجتمع

تمثلت مساهمة كوندورسيه التقنية الأكثر استدامة في تطبيق الاحتمالات الرياضية على القرارات الاجتماعية والسياسية — وهي شكل مبكر وصارم لما يُعرف اليوم بنظرية الاختيار الاجتماعي. أثبتت مبرهنة هيئة المحلفين الخاصة به أن مجموعة من الناخبين، ممن يكون كل فرد منهم مرجحاً للوصول إلى القرار الصحيح أكثر من الخطأ، تصبح أكثر موثوقية بشكل جماعي كلما كبر حجم المجموعة، وهو ما يمثل حجة رياضية تدعم حكمة المجالس الديمقراطية. أما مفارقة كوندورسيه فقد أظهرت الخطر المعاكس الكامن في العملية نفسها: وهو أن تفضيلات الأغلبية الثنائية بين ثلاثة خيارات أو أكثر يمكن أن تدور بشكل غير منطقي، حيث تفضل الأغلبية (أ) على (ب)، و(ب) على (ج)، ومع ذلك تفضل (ج) على (أ)، مما يعني أنه لا يمكن اعتبار أي خيار يعبر عن الإرادة الجماعية الحقيقية. وتظل طريقة كوندورسيه، وهي نظام تصويت تصممه لمقارنة كل مرشح بجميع المرشحين الآخرين بشكل مباشر، موضوعاً للدراسة النشطة في نظرية الانتخابات الحديثة. وقد راسل ليونهارد أويلر (Leonhard Euler) وبنجامين فرانكلين (Benjamin Franklin)، وشغل عضوية فخرية في الجمعية الفلسفية الأمريكية والأكاديمية الملكية السويدية والأمريكية للفنون والعلوم.

النسوي الأكثر اتساقاً في عصر التنوير

حيث تعامل العديد من مفكري عصر التنوير مع المساواة بشكل انتقائي، طبق كوندورسيه منطقه دون استثناء. وفي عام 1790، نشر كتاب «في قبول النساء لحق المواطنة» (De l'admission des femmes au droit de cité)، مدافعاً عن حق المرأة في التصويت والحقوق السياسية الكاملة على أساس أن النساء يمتلكن عقلاً وقدرة على الحكم الأخلاقي يماثلان في طبيعتهما ما لدى الرجال، وأن الفجوة الظاهرة في القدرة هي نتاج لتعليم غير متساوٍ وليست وليدة للطبيعة. وتلاحظ موسوعة ستانفورد للفلسفة (Stanford Encyclopedia of Philosophy) أن كوندورسيه تناول حقوق المرأة بوضوح ومباشرة وقوة لم يضاهه فيها سوى القليل من معاصريه، مما جعل القضية مسألة مبدأ متسق لا مجرد عاطفة: فإذا كان العقل هو أساس الحقوق، والنساء يعقلن، إذن فالنساء يمتلكن حقوقاً كاملة. وقد مدّ هذا الاتساق المنطقي نفسه ليشمل الأقليات الدينية والأشخاص المستعبدين، معتبراً الإقصاء الثلاثة أشكالاً للتحيز الكامن نفسه. وكانت نصيحته العملية لابنته — بأن تتعلم الرسم واللغات لتتمكن من إعالة نفسها — انعكاساً للمبدأ ذاته مطبقاً على نطاق الأسرة الواحدة.

إلغاء الرق والثورة

في عام 1781، نشر كوندورسيه بصورة مجهولة كتاب «تأملات في استعباد الزنوج» (Réflexions sur l'esclavage des nègres) مندداً بالبودرة والعبودية، وفي عام 1789 اُنتخب رئيساً لجمعية أصدقاء السود، رغم أن المؤرخين يلاحظون أن تفضيله للإلغاء التدريجي بدلاً من الفوري حمل في طياته افتراضات أبوية تتعلق بمدى جاهزية المستعبدين للحرية. وبعد انتخابه عضواً في الجمعية التشريعية في عام 1791، أصبح سكريتيراً لها والمؤلف الرئيسي لمسودة الدستور الجيروندي، وقدم في عام 1792 خطة طموحة للتعليم العام الشامل. وعارض إعدام لويس السادس عشر مقترحاً عقوبة بديلة، وبحلول أكتوبر 1793 صدر أمر اعتقال بحقه لانتقاده دستور الجبل المنافس.

الموت في الخفاء

قضى كوندورسيه خمسة أشهر مختبئاً، من أكتوبر 1793 إلى مارس 1794، برعاية صديق بينما كان يكتب كتابه الأشهر «رسم بياني لتاريخ تقدم العقل البشري» (Esquisse d'un tableau historique des progrès de l'esprit humain)، وهو سرد شامل ومتفائل بشكل غير متوقع للتقدم الفكري للبشري كتبه مؤلفه وهو مطارد. وقد حاول الفرار في 25 مارس 1794، فاعتقل في كلامار، ووجِد ميتاً في زنزانة سجن في بورغ لا رين بعد يومين، ويرجع ذلك على الأرجح إلى سم وفره له صديقه بيير ژان جورج كابانيس (Pierre Jean Georges Cabanis)، رغم أن بعض المؤرخين اقترحوا أسباباً أخرى. وكان متزوجاً من صوفي دو غروشيه (Sophie de Grouchy)، وهي مضيفة صالونات بارزة ترجمت لاحقاً آدام سميث ونشرت الأعمال الكاملة لزوجها بعد وفاته، وقد رزق الزوجان بابنة واحدة هي لويز ألكسندرين (Louise Alexandrine).

لماذا يُدعى نيكولا عبقرياً

كانت عبقرية كوندورسيه بوضوح عبقرية عالم رياضيات مُسخَّرة للحياة الاجتماعية نفسها: فقد كان أحد أوائل المفكرين الذين تعاملوا مع الحكم البشري الجماعي — هيئات المحلفين، الانتخابات، البرلمانات — كوضوع لحساب الاحتمالات الصارم بدلاً من الخطابة، وما زالت المفارقة التي تحمل اسمه تدرس في كل مقرر جامعي حول نظرية التصويت بعد أكثر من قرنين. أما نسويته وإلغاؤه للرق، ورغم الاحتفاء بهما اليوم، فقد كانا في نظره مجرد نفس الطريقة المنطقية مطبقة بلا استثناء، وهو بحد ذاته علامة على عقل لا يطيق ترك مبدأ دون تطبيق. والحجة المضادة النزيهة هي أن كتابه «رسم بياني» (Esquisse)، الذي كتب لجمهور جماهير أثناء اختبائه، هو عمل أمل ونطاق بلاغي وليس الرياضيات الصارمة التي صنعت شهرته، كما أن تدريجيته تجاه العبودية تُظهر حدود تطبيق عقل التنوير داخل مجتمع تنويري لم يتخلص تماماً بعدُ من تحيزاته الخاصة. ويُذكر، بحق، بأنه كان عبقرياً ولكن أيضاً رجلاً تجاوز حرصُه أحياناً اتساقه — وهي سمة كلفته حياته على الأرجح.

الإرث

تظل مفارقة كوندورسيه ومبرهنة هيئة المحلفين نتائج تأسيسية في نظرية الاختيار الاجتماعي ويُستشهد بها في كل نقاش حديث جاد حول تصميم أنظمة التصويت. وقد دُفن رمزياً في البانتيون (Panthéon) في عام 1989 بمناسبة الذكرى المئوية الثانية الثورة الفرنسية، ويحمل ثانوية كوندورسيه (Lycée Condorcet) في باريس اسمه حتى يومنا هذا في نظامSchools الذي حاول يوماً ما إعادة تصميمه للجميع.