جيمس جوزيف سيلفستر: عالم الرياضيات الذي سمى المصفوفة

في عام 1837، جاء شاب في الثانية والعشرين من عمره في المرتبة الثانية على مستوى جامعة كامبريدج في اختبار الرياضيات (mathematical tripos)، وهو أحد أصعب الاختبارات في بريطانيا، لكنه لم يحصل على أي درجة علمية. ولأن جيمس جوزيف سيلفستر (James Joseph Sylvester) كان يهودياً، فقد منعته اختبارات كامبريدج الدينية من التخرج أو الحصول على زمالة، بغض النظر عن درجاته. استغرق الأمر أكثر من أربعة عقود، والعديد من المهن غير ذات الصلة، وعبور المحيط قبل أن يلحق به المؤسسة الرياضية بالكامل.

عبقري مرفوض

ولد سيلفستر في 3 سبتمبر 1814 في لندن لعائلة يهودية من التجار، وأظهر كفاءة رياضية في وقت مبكر بما يكفي للالتحاق بكلية لندن الجامعية (University College London) - التي كانت علمانية عمداً، وواحدة من المؤسسات البريطانية القليلة التي تقبله - في سن الرابعة عشرة فقط. انتقل بعد ذلك إلى كامبريدج، وحصل على المركز الثاني في اختبار عام 1837، لكن الاختبارات الدينية في إنجلترا، التي تطلبت من الخريجين تأكيد عقيدة الكنيسة الأنجليكانية، منعته من الحصول على درجة علمية من كامبريدج أو تعيين أكاديمي هناك. حصل في النهاية على درجته العلمية من كلية ترينيتي في دبلن (Trinity College, Dublin)، وفي سن الخامسة والعشرين تم انتخابه زميلاً للجمعية الملكية (Royal Society) بناءً على أبحاثه حول نظرية فرينل (Fresnel) البصرية وحركة السوائل والأجسام الصلبة - وهو اعتراف من الهيئة العلمية الرائدة في بريطانيا وصل قبل سنوات من اعتراف كامبريدج به على الإطلاق.

مهنة لم تستقر

تبدو الحياة المهنية المبكرة لسيلفستر ككتالوج من البدايات المتعثرة. تولى كرسي الفلسفة الطبيعية في كلية لندن الجامعية عام 1838، ثم أستاذية الرياضيات في جامعة فيرجينيا عام 1841، واستقال بعد أقل من عام وسط مواجهة خطيرة مع طالب. عاد إلى إنجلترا، ولعدم قدرته على العثور على منصب أكاديمي مناسب كعالم رياضيات يهودي، عمل لمدة عقد تقريباً كخبير اكتواري لشركة تأمين في لندن بينما كان يعمل في التدريس الخاص - وكان من بين طلابه فلورنس نايتنجيل - قبل أن يتدرب كمحامٍ في "إنر تمبل" (Inner Temple) ويتم قبوله في نقابة المحامين عام 1850. خلال سنوات ممارسته للقانون التقى بعالم الرياضيات آرثر كايلي (Arthur Cayley)، الذي كان يعمل محامياً أيضاً في ذلك الوقت، وبدأ الاثنان التعاون الذي سيحدد سمعتهما.

ابتكار نظرية الثوابت

بالعمل جنباً إلى جنب مع كايلي، شارك سيلفستر في تأسيس ما أصبح يعرف بنظرية الثوابت (invariant theory): دراسة الخصائص الجبرية للمعادلات والأشكال التي تظل دون تغيير تحت تحويلات مثل الدوران أو استبدال المتغيرات. أصبح هذا المجال أحد الاهتمامات المركزية للجبر في القرن التاسع عشر، ووسعه سيلفستر ليشمل نظرية الأعداد، ونظرية التقسيم، ودراسة الدوال الإهليلجية، ونشر مئات الأوراق البحثية طوال حياته المهنية. كان، بكل المقاييس، فخوراً بشكل غير عادي بمفرداته الرياضية، وعدد مذهل من المصطلحات التي يستخدمها علماء الرياضيات دون تفكير - "مصفوفة" (matrix)، و"رسم بياني" (graph) بمعناه التوافقي الحديث، و"المميز" (discriminant)، و"دالة أويلر" (totient) من بينها - نشأت مع سيلفستر، وهي بصمة لغوية في المجال لا يضاهيه فيها سوى عدد قليل من علماء الرياضيات في أي عصر.

سنوات وولويتش والتقاعد القسري

من عام 1855 إلى 1870، شغل سيلفستر منصب أستاذ في الأكاديمية العسكرية الملكية في وولويتش (Woolwich)، مستفيداً من الاستقرار النسبي للمنصب لتعميق أبحاثه في نظرية الثوابت ونظرية التقسيم. ومع ذلك، في عام 1870، أُجبر على التقاعد بموجب قواعد السن الإلزامية في وولويتش - وهو باب مهني ثانٍ يُغلق في وجه عالم رياضيات كان في ذروة قوته، وهو قرار أخرجه لفترة وجيزة من الحياة الأكاديمية النشطة في منتصف الخمسينيات من عمره.

ولادة جديدة في بالتيمور

بدأ الفصل الثالث غير المتوقع من مسيرة سيلفستر المهنية في عام 1875، عندما قام دانيال كويت جيلمان (Daniel Coit Gilman)، الرئيس المؤسس لجامعة جونز هوبكنز (Johns Hopkins University)، بتعيينه كأول أستاذ للرياضيات في المؤسسة. وصل سيلفستر إلى بالتيمور في مايو 1876 في سن الحادية والستين، وكان العضو الأقدم في هيئة التدريس الأصلية من حيث العمر والإنجاز، واستخدم المنصب لاستيراد نموذج الجامعة البحثية الذي كان غير مألوف إلى حد كبير في التعليم العالي الأمريكي في ذلك الوقت. في عام 1878 أسس "المجلة الأمريكية للرياضيات" (American Journal of Mathematics)، وهي أول مجلة بحثية رياضية مستمرة في الولايات المتحدة، ويُنسب إليه الفضل على نطاق واسع في المساعدة في إدخال تدريب الرياضيات على مستوى الدراسات العليا إلى الجامعات الأمريكية بشكل أوسع. كما دافع عن قبول كريستين لاد (Christine Ladd)، وهي طالبة دراسات عليا موهوبة، في برنامج الدكتوراه في جونز هوبكنز في وقت كانت فيه النساء يُستبعدن بشكل روتيني من مثل هذه الدراسات. قضى سبع سنوات فقط في هوبكنز قبل أن يعود إلى إنجلترا في عام 1883 لتولي كرسي سافيليان للهندسة (Savilian Chair of Geometry) في أكسفورد، لكن الزملاء نسبوا الفضل لتلك السنوات السبع في وضع الرياضيات الأمريكية على أساس لم تكن تمتلكه من قبل.

الأوسمة وحياة ثانية في الشعر

تراكمت أوسمة سيلفستر بمجرد أن احتضنته المؤسسة التي منعته في العشرينيات من عمره: الميدالية الملكية في عام 1861، ورئاسة جمعية لندن للرياضيات من 1866 إلى 1868، وميدالية كوبلي (Copley Medal) من الجمعية الملكية، وهي أعلى وسام لها، في عام 1880. بعيداً عن الرياضيات، تابع حياة أدبية نشطة، حيث نشر الشعر والترجمات وأطروحة بعنوان "قوانين الشعر" (The Laws of Verse) التي طبقت غرائزه الرياضية على العروض الإنجليزي - وهي هواية رآها الزملاء أقل كتحويل منها كامتداد لنفس البهجة في الهيكل والنمط التي قادت رياضياته.

لماذا يُدعى جيمس عبقرياً

تستند قضية عبقرية سيلفستر إلى نوعين متميزين من الأدلة نادراً ما يجتمعان في مهنة واحدة. أولاً، الأصالة الرياضية الخام: لقد شارك في اختراع فرع كامل من الجبر، نظرية الثوابت، التي شكلت رياضيات القرن التاسع عشر، وصاغ المفردات - "المصفوفة" في مقدمتها - التي ستستخدمها الأجيال اللاحقة كأدوات أساسية دون تفكير في مصدر الكلمات. ثانياً، والأكثر غرابة، هو المرونة التي تظهرها المهنة: عالم رياضيات احتل المركز الثاني في كامبريدج، ومُنع من الحصول على درجة علمية هناك بسبب دينه، وتنقل بين التأمين والقانون وأستاذية أمريكية فاشلة، ومع ذلك كان لا يزال ينتج أبحاثاً تأسيسية ويؤسس مجلة رياضيات وطنية في الستينيات من عمره.

التعقيد الصادق هو أن مسيرة سيلفستر المهنية تشكلت بقدر ما من خلال التعصب المؤسسي والتقلب الشخصي - يصفه الزملاء والمعاصرون بأنه عبقري ولكنه صعب حقاً، وعرضة للصراع، مما ساهم في رحيله المبكر عن فيرجينيا وأماكن أخرى - بقدر ما تشكلت من خلال القوة الفكرية الخالصة، مما يعني أن بعض ما يبدو كمسار غير منتظم بشكل فريد فُرض عليه بدلاً من أن يكون مختاراً. ومع ذلك، فإن سمعته كعبقري ليست مجرد إطراء بأثر رجعي: فقد اعترفت به الجمعية الملكية في سن الخامسة والعشرين، قبل عقود من اعتراف كامبريدج به، بناءً على الرياضيات وحدها.

الإرث

توفي سيلفستر في 15 مارس 1897 في لندن بعد إصابته بسكتة دماغية، عن عمر يناهز 82 عاماً. لا يزال اسمه حياً بشكل مباشر في قانون سيلفستر للقصور الذاتي (Sylvester's law of inertia)، ومصفوفات سيلفستر (Sylvester matrices)، ومبرهنة سيلفستر-غالاي (Sylvester–Gallai theorem)، لكن إرثه الأكثر انتشاراً يمكن القول إنه أكبر: كلمة "مصفوفة" ذاتها، التي لا تنفصل الآن عن الجبر الخطي ورسومات الكمبيوتر وعلوم البيانات، كانت من صياغته، ولا تزال "المجلة الأمريكية للرياضيات" التي أسسها تُنشر حتى اليوم، وهو خط مؤسسي مباشر من عالم رياضيات يهودي رُفضت درجته العلمية في كامبريدج إلى نظام الجامعات البحثية الأمريكية الذي ساعد في بنائه.