فेंग كانغ: الرجل الذي اخترع طريقة العناصر المحددة مرتين

في خمسينيات القرن الماضي، وفي ظل عزلة عن المجلات الهندسية الغربية بسبب سياسات الحرب الباردة ومعاناته من مرض سل العمود الفقري الذي أجبره على الدراسة الذاتية، استطاع رياضياتي صيني أن يطور بشكل مستقل ومن المبادئ الأولى واحدة من أهم التقنيات العددية في القرن العشرين — وهي نفس الطريقة التي كان المهندسون الأمريكيون والأوروبيون يكتشفونها تحت اسم مختلف في نفس الوقت تقريبا. لم يحصل فेंग كانغ على التقدير الغربي الذي يرافق الاسم المألوف في مجلة مألوفة. بل حصل بدلاً من ذلك على تمييز أكثر هدوءاً يتمثل في بناء تخصص وطني بأكمله حول اكتشاف لم يخبره أحد أن شخصاً آخر قد توصل إليه أيضاً.

من هندسة الكهرباء إلى تعليم الرياضيات على فراش المرض

وُلد فेंग في 9 سبتمبر 1920 في نانجينغ، وترعرع في شوتشو بمقاطعة جيانغسو. التحق جامعة سنترال الوطنية في عام 1939 لدراسة هندسة الكهرباء، لكنه تحول بعد عامين إلى الفيزياء وتخرج في عام 1944 مع شغف متزايد بالرياضيات الكامنة وراء النظرية الفيزيائية. وقد تعمق هذا الشغف صدفة: فبعد تخرجه بقليل أصيب بسل العمود الفقري، وهو مرض خطير ومقعد، فحول فترة التعافي إلى دورة مكثفة وموجهة ذاتياً في الرياضيات المتقدمة — حيث درب نفسه في مجالات تتجاوز بكثير ما غطته دراسته الجامعية الرسمية في الفيزياء، وذلك إلى حد كبير من خلال القراءة المستقلة والمستمرة بدلاً من التعليم الصفّي.

بناء الرياضيات الصينية من الصفر

بدأ بتدريس الرياضيات في جامعة تسينغهوا في عام 1946، ثم عُيِّن في عام 1951 أستاذاً مساعداً في معهد الرياضيات المنشأ حديثاً التابع للأكاديمية الصينية للعلوم. وفي نفس العام سافر إلى معهد ستيكلوف للرياضيات في موسكو، حيث درس حتى عام 1953 تحت إشراف ليف بونترياجين (Lev Pontryagin)، أحد أهم الشخصيات في القرن العشرين في مجالي الطوبولوجيا ونظرية التحكم. ظل عمل فेंग المنشور مبكراً، طوال خمسينيات القرن الماضي، ضمن نطاق الرياضيات البحتة، مركزاً على المجموعات الطوبولوجية ومجموعات لي — وهي مناطق مجردة ليس لها صلة واضحة بالعمل التطبيقي الحسابي الذي سيحدد بقية مسيرته المهنية.

تغير ذلك في عام 1957 عندما أصبح أستاذاً مشاركاً في معهد تكنولوجيا الكمبيوتر واتجه نحو الرياضيات الحسابية في وقت لم تكن لدى الصين تقريباً أي بنية تحتية للحوسبة ولا تخصص مؤسس في الطرق العددية يمكن الاستناد إليه. لقد أصبح، على حد تعبير الزملاء الذين أنشؤوا لاحقاً جائزة باسمه، "مؤسس ورائد الرياضيات الحسابية الصينية"، حيث أنشأ هذا المجال محلياً بشكل فعلي من نقطة الصفر. واصل تأسيس وإدارة مركز الحوسبة التابع للأكاديمية الصينية للعلوم، حيث شغل منصب مديرها الأول من 1978 إلى 1987 ومديرها الفخري بعد ذلك، واُنتخب أكاديمياً في الأكاديمية الصينية للعلوم في عام 1980.

اكتشاف مستقل تم مرتين

جاء أهم إنجاز لفेंग نتيجة لذلك التحول نحو الحوسبة: ففي أواخر خمسينيات وأوائل ستينيات القرن الماضي طور ما أسماه "طريقة الفروق المحددة القائمة على مبادئ التباين" — وهي تقنية لتحويل المعادلات التفاضلية الجزئية الصعبة إلى أنظمة كبيرة من المعادلات الجبرية الأبسط عن طريق تقسيم المجال الفيزيائي إلى قطع صغيرة متصلة. كان المهندسون في الولايات المتحدة Europe يطورون نفس الفكرة جوهرياً في نفس الفترة، ونشروها تحت الاسم الذي استقر في النهاية عالمياً: طريقة العناصر المحددة. تم التوصل إلى نسخة فेंग بشكل مستقل، دون الوصول إلى الأدبيات الغربية الموازية، وراء العزلة العملية التي فصلت المجتمعات العلمية الصينية والغربية خلال تلك الفترة. أصبحت التقنية الآن أساسية للهندسة الإنشائية، والتصميم الفضائي، والمحاكاة الفيزيائية بكل أنواعها، وتنسب جائزة فेंग كانغ التي أسست تخليداً لذكراه صراحة نسخته من الاكتشاف باعتبارها "معلماً للرياضيات الحسابية" في حد ذاتها، وليست مجرد حاشية في الأدبيات الغربية.

لم يتوقف عند هذا الحد. ففي سبعينيات القرن الماضي طور نظريات التضمين لمساحات العناصر المحددة غير المتصلة ووسع نظرية المعادلات الإهليلجية الكلاسيكية إلى أبعاد أعلى، وهو عمل أعطى أساساً رياضياً صارماً للطرق المستخدمة في تحليل الهياكل المرنة المركبة، كما ابتكر طريقة عناصر الحدود الطبيعية، وهي تقنية عددية أخرى لا تزال مستخدمة في الحوسبة الهندسية. بعد عام 1984، في العقد الأخير من مسيرته المهنية، تحول إلى مشكلة مختلفة تماماً: بناء خوارزميات توافقية (سينمبليكتية) لمحاكاة أنظمة هاملتون، وهي المعادلات التي تحكم الميكانيكا الكلاسيكية — وهو عمل نال اعترافاً بجائزة الصين الأولى لجائزة العلوم الطبيعية الوطنية، وهي واحدة من أعلى الأوسمة العلمية في البلاد، لوضعه المحاكاة العددية طويلة الأجل للأنظمة الفيزيائية على أساس رياضي سليم حافظ على بنيتها الأساسية بمرور الوقت بدلاً من تراكم الانحراف.

لماذا يُدعى فेंग عبقرياً

يكمن الإنجاز المعرفي المحدد في مركز سمعة فेंग في الاكتشاف المستقل في ظل ظروف العزلة التامة تقريباً: الوصول، إلى حد كبير من خلال التعليم الذاتي أثناء المرض والعمل اللاحق المنفصل عن الأدبيات الهندسية الغربية، إلى طريقة عددية احتاج الباحثون الآخرون في أماكن أخرى إلى الزخم التعاوني لتخصص كامل لتطويرها. يصف الزملاء الذين أنشؤوا الجائزة التي تحمل اسمه ببساطة بأنه مؤسس لمجال وطني بأكمله، ويصفون عمله في العناصر المحددة بأنه معلم في الرياضيات الحسابية بشروطه الخاصة — وهي لغة تمنح الفضل لذكاء أساسي وبانٍ للبيايا وليس مجرد الكفاءة التقنية البحتة. التعقيد الصادق هو أن اكتشاف فेंग، بغض النظر عن استقلاليته، لم يكن فريداً عالمياً: فقد ظهرت طريقة العناصر المحددة كما يُعزى إليها عادة من عدة خطوط متقاربة من العمل الهندسي والرياضي في خمسينيات القرن الماضي، مما يعني أن عبقريته لم تكمن في كونه الأول عالمياً بل في ككونه الأول والوحيد، حيث استمد أداة رياضية كبرى من مبادئ التباين الأولى دون فائدة المحادثة الدولية التي شكلت تطورها الغربي، ثم بنى حولها مؤسسة بحثية كاملة وجيلاً من الخلف داخل بلد لم يكن لديه أساساً أي تقليد سابق للرياضيات الحسابية يمكن البناء عليه.

الإرث

توفي فेंग في 17 أغسطس 1993. وفي العام التالي، أنشأت الأكاديمية الصينية للعلوم جائزة فेंग كانغ، التي تُمنح كل عامين للباحثين الصينيين الشباب في الرياضيات الحسابية والحوسبة العلمية — وهو فعل متعمد من الذاكرة المؤسسية يحافظ على ارتباط اسمه بالمجال الذي بناه بدلاً من السماح له بالتراجع خلف الاسم القياسي الدولي للطريقة التي شارك في اختراعها. كل رياضياتي حسابي صيني لاحق تدرّب في تقليد يبدأ، بشكل أو بآخر بشكل مباشر، من التخصص الذي جمعه من العزلة والمرض والاشتقاق المستقل.