ديفيد كاجدان (David Kazhdan): الصبي الذي اتصل بغيلفاند ولم يتوقف عن الاتصال

في الثالثة عشرة من عمره، رفع ديفيد كاجدان (David Kazhdan) سماعة الهاتف في موسكو وطلب من أحد أعظم علماء الرياضيات الأحياء أن يعلّمه. قال إسرائيل غيلفاند (Israel Gelfand) نعم. وقبل أن تنقضي سنة كان الفتى قد شارك ابن غيلفاند، وعمره ستة عشر عامًا، في كتابة بحث علمي. وفي الأول من أكتوبر 2026، بعد أكثر من ستين عامًا، أعلنت مؤسسة وولف فوزه بجائزة الرياضيات، إلى جانب زميله جوزيف برنشتاين (Joseph Bernstein)، المولود في موسكو أيضًا.

طفل خديج في شقة بموسكو

وُلد باسم دميتري ألكسندروفيتش كاجدان في 20 يونيو 1946، قبل أوانه بحيث لم يتوقع أحد أن ينجو. كان أبوه ألكسندر كاجدان (Alexander Kazhdan) مؤرخًا للإمبراطورية البيزنطية، وكانت أمه ريما إيفيانسكايا (Rimma Ivjanskaja) تحمل عبء البيت. كانت أسرة يهودية لكنها ملحدة، في بلد كانت فيه اليهودية بندًا في الأوراق الرسمية لا إيمانًا في البيت. وكان ديفيد الابن الوحيد.

أضجرته المدرسة. وفي الحادية عشرة حاول أن يساوم للخروج منها، فعرض أن يدرس الشطرنج بدلًا منها. تركه والداه يجرب ستة أشهر، ثم دفعاه نحو شيء أكثر جدية. اختار الرياضيات وقضى سنة يتعلمها مع جده.

المكالمة الهاتفية

في مكتبة بموسكو التقى عالم الرياضيات ناؤوم فيلينكين (Naum Vilenkin)، الذي أرسله إلى ندوة غيلفاند الأسطورية. وفي الثالثة عشرة اتصل بغيلفاند نفسه وطلب دروسًا إلى جانب ابنه سيرغي (Sergei). وفي الرابعة عشرة نشر مع سيرغي بحثًا عن المعادلات التكاملية. أما الدرس الذي رافقه طوال حياته فكان قناعة غيلفاند بأن الرياضيات كلٌّ واحد مترابط، لا كومة من الموضوعات المنفصلة.

دخل جامعة موسكو الحكومية في السابعة عشرة، ودرس على يد ألكسندر كيريلوف (Alexandre Kirillov)، ونال دبلومه عام 1967 ودكتوراه عام 1969. وفي عام 1966 جاء المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات إلى موسكو، وصار في الجدار المحيط بالرياضيات السوفياتية باب لبضعة أيام. هناك التقى مايكل أتيّه (Michael Atiyah) وهاريش-شاندرا (Harish-Chandra). وبعد ثماني سنوات، حين عُقد المؤتمر في فانكوفر، لم يُسمح له بالذهاب.

نظرية في الثانية والعشرين، وعودة إلى اليهودية

في عام 1968 برهن هو وغريغوري مارغوليس (Grigory Margulis) على تخمين لعالم الرياضيات النرويجي أتلي سيلبرغ (Atle Selberg) حول الزمر المنفصلة. ووصف أرماند بوريل (Armand Borel)، عالم الرياضيات السويسري المولد وأحد عمالقة الميدان، الحجة بأنها في جوهرها بسيطة لكنها بارعة جدًا. وكان كاجدان في الثانية والعشرين.

وفي تلك الفترة بدأ شيء آخر. فقد دفعه اعتناق صديق له المسيحية إلى أن يسأل عن معنى تقاليده هو. علّم نفسه العبرية، وعكف على النصوص الآرامية، وألقى محاضرات في الكنيس المركزي في موسكو. صار متدينًا ملتزمًا، وتحوّل دميتري إلى ديفيد. وكانت القيود السوفياتية على الحياة الدينية من أسباب قراره الرحيل.

هارفارد وسولوفيتشيك وصفحة تلمود كل يوم

في عام 1975 عرضت عليه هارفارد أستاذية زائرة فهاجر، وصار أستاذًا كاملًا بحلول 1977. وفي بروكلين حضر دروس التلمود للحاخام جوزيف ب. سولوفيتشيك (Joseph B. Soloveitchik)، أحد أكثر المفكرين الأرثوذكس تأثيرًا في القرن، وواصل كل يوم دراسة التوراة والتلمود وموسى بن ميمون مع معلمه إسحاق ديفيد غولدبرغ (Itzhak David Goldberg). وما زال يبدأ صباحاته بالدراسة الدينية قبل أن يفتح بحثًا في الرياضيات.

ومن طلابه في هارفارد فلاديمير فويفودسكي (Vladimir Voevodsky)، الذي فاز لاحقًا بميدالية فيلدز. وفي عام 2002 انتقل كاجدان إلى معهد أينشتاين للرياضيات في الجامعة العبرية في القدس. وتعلّم العبرية الحديثة في الخامسة والخمسين. وفي 2011 تسلّق كيليمنجارو. وفي 6 أكتوبر 2013 صدمته شاحنة خلال رحلة دراجة بطول أربعة وأربعين ميلًا مع ابنه إيلي (Eli) في القدس؛ وتعافى. وله ولزوجته عالمة الرياضيات هيلينا سلوبودكين (Helena Slobodkin) أربعة أبناء.

ما اكتشفه

خاصية (T) لكاجدان شرط صلابة في الزمر، وتبيّن أنها المكوّن اللازم لبناء الرسوم البيانية التوسّعية، وهي شبكات تربط نقاطًا كثيرة بروابط قليلة وتُستخدم اليوم في علوم الحاسوب والتشفير. وبالاشتراك مع جورج لوستيغ (George Lusztig) صاغ تخمين كاجدان-لوستيغ والمتعددات الحدود التي تحمل اسميهما، جسرًا بين جبر التناظر وهندسة الفضاءات المنحنية. وقد غذّت هذه الأفكار مباشرة حيثيات جائزة وولف: أعمال تأسيسية في نظرية التمثيل والصيغ الأوتومورفية والهندسة الجبرية، وإنشاء نظرية التمثيل الهندسية.

التكريمات

نال زمالة ماك آرثر وانتُخب عضوًا في الأكاديمية الوطنية الأمريكية للعلوم عام 1990، ثم جائزة روتشيلد عام 2010، وجائزة إسرائيل عام 2012، وجائزة إيميت عام 2016، وجائزة شاو عام 2020 مناصفةً مع ألكسندر بيلينسون (Alexander Beilinson). ومن المقرر أن يُقام حفل جائزة وولف في الكنيست في يونيو 2027.

لماذا يُلقَّب ديفيد كاجدان بالعبقري

يُعرف أكثر علماء الرياضيات بنظرية واحدة. أما كاجدان فيُعرف بعادات في التفكير يستخدمها الآن رياضيون آخرون دون أن ينتبهوا: أن ترى الزمرة، وأن ترى الهندسة، وأن تثق بأنهما شيء واحد. أثبت تخمينًا شهيرًا في الثانية والعشرين، ثم أمضى ستة عقود يحوّل هذه الطريقة في الرؤية إلى لغة يتحدثها حقل بأكمله. وفعل ذلك وهو يهودي متدين يدرس صفحة من التلمود قبل الإفطار، وهذا ربما أوضح دليل على أنه لم يؤمن يومًا بأن العالم ينبغي أن يُقسَّم إلى موضوعات منفصلة.