瓦拉哈米希拉：拯救五部失传著作的天文学家

在公元6世纪的印度流传的五部伟大天文学论著中，有四部已不复存在。我们之所以知道其中的内容，是因为曾有一人坐下来，将这五部著作总结为单一卷册。《五天文学论》（Pancha-siddhantika）不仅是印度天文学史上的重要文献；对于其五个主题中的四个而言，它是仅存的资料来源。瓦拉哈米希拉对科学传统的压缩，完全出于偶然地成为了它的救生艇。

乌贾因

他大约生活于公元505至587年，出生于一个名为卡皮塔卡（Kapitthaka）的地方——可能是现代的卡亚塔（Kayatha），也可能是桑吉萨（Sankissa）；学术界对此时尚无定论。他在乌贾因（Ujjain）或其附近工作，即现在的中央邦（Madhya Pradesh），该市作为数学中心的地位很大程度上归功于他曾在此地。

他的父亲是阿迪达达萨（Aditya-dasa），意为“太阳的仆人”，他很可能教导儿子jyotisha——印度的天文学与占星术。在当时，这两者是一个单一的学科，而非两个。家族对太阳的崇拜促成了一个具有启发性的学术理论：瓦拉哈米希拉是来自马吉（Magi）的婆罗门化家族的后裔，马吉是起源于阿契美尼德帝国的崇拜太阳的祭司。如果是这样，他生于一个文化传承的世系中，这恰如其分地描述了他一生所做的事。

日期本身就说明了他的人生有诸多推测。他记录了一个时刻——沙卡历（Shaka year）427年柴特拉月（Chaitra）的shukla pratipada，精确换算为公元505年3月20日至21日。这究竟是他的出生日期还是他第一本书的撰写日期，目前尚有争议；587年的逝世日期则基于后来的作家阿玛拉加（Amaraja）的记载。

五大圣典

《五天文学论》（Pancha-siddhantika，意为“五大天文学圣典”），麦克图尔（MacTutor）数学史将其定年为公元575年左右，完全兑现了其书名的承诺。瓦拉哈米希拉将当时印度使用的五个相互竞争的天文学系统——《苏里耶历书》（Surya Siddhanta）、《罗马历书》（Romaka Siddhanta，字面意思是罗马人的论著，即希腊人和西方人）、《保罗历书》（Paulisa Siddhanta）、《瓦希什塔历书》（Vasishtha Siddhanta）以及他认为最薄弱的《派塔马哈历书》（Paitamaha Siddhanta）——将其规则提取并汇编成一部简明的论著，即karana。

他对这些系统并非持中立态度。他给它们分了等级，并愿意指出他认为哪些较为逊色。这种编辑判断正是这本书作为科学而非选集发挥作用的原因。

它也是不完美的。他并不总是标明哪条规则来自哪个来源，因此现代学者在剖析《五天文学论》时，并不总能分辨出他们读到的是谁的天文学。鉴于原作已经消失——现存的《苏里耶历书》是一部公元1000年左右的文本，其失落的原作大约源于400年——这是一个永久的损失。学者舒克拉（Shukla）称该书是研究阿里亚哈塔一世（Aryabhata I）之前印度教天文学史最重要的来源之一。

数学

瓦拉哈米希拉是一位实干的数学家，而不仅仅是一位编纂者。

他推导出了相当于现代使用的几个三角恒等式的成果：sin x 等于 cos(π/2 − x)；sin²x + cos²x = 1；以及 ½(1 − cos 2x) = sin²x。他提高了阿里亚哈塔一世正弦表的准确性。他对弧及其正弦的处理暗示了 π 的值为 √10，大约为 3.16。

更令人瞩目的是，他通过将数字排列在三角形阵列中来处理二项式系数，其中每个条目是其上方相邻条目之和——以完全不同的方向、早了大约一千年，得到了欧洲人所称的帕斯卡三角形（Pascal's triangle）。他还构建了全对角幻方（pandiagonal magic squares），包括一个四阶幻方。

他的天文学使用了十进制位值制，并处理了涉及零的加法和减法——这提醒人们印度的算术已经远远领先于地中海世界。他修订了历法，并更新了希腊本轮模型以解释春分点的岁差。他的文本包含大约三十五个梵文化希腊天文学术语，这是他跨越文化边界阅读且并非孤立工作的硬核证据。

宏大汇编

他的最后一部主要著作《大集会书》（Brihat Samhita）更加奇特且范围更广。它阐述了天体、它们的运动与合相以及气象现象的描述——然后在同一呼吸之间，阐述了这些运动和现象被认为预示的预兆。现代读者希望将天文学从占星术中挑选出来。瓦拉哈米希拉不会理解这个请求。在他的框架中，天空是一个可读的单一系统，预测食相和预测事件是同一项事业。

为什么瓦拉哈米希拉被称为天才

这里通常包含两个截然不同的观点，应当将它们区分开来。

第一个是数学原创性，这是真实的。推导标准的三角恒等式、改进阿里亚哈塔的正弦表、并在帕斯卡之前一千年独立发现二项式系数的加法三角形，这些都不是编纂者的成就。这是一个对结构进行深入思考的人的工作——注意到控制组合的数字具有某种形状，并将其找出来。

第二个是综合与编辑能力：阅读一个没有商定基础的领域的五个竞争系统，对每个系统都有足够的了解以准确阐述其规则，按质量对其进行排名，并将整个内容压缩为一本可用的手册。这需要在脑海中同时容纳几个不相容的模型而不至于崩溃为其中之一——这是一种不同寻常的智慧品质，也是他成为后世不可或缺之人原因。

反面意见也很实质性。他的大部分产出是传承而非发现，而且在时代的核心宇宙学问题上他是错误的：像后来的布拉马古塔（Brahmagupta）一样，他拒绝了阿里亚哈塔的模型，转而支持地心说。这是一个优秀的综合者倾向于共识而非最大胆的可用想法的例子——这是他这种心智特有的失败模式。他的大部分著作都是占星术，这不是一门科学，也不会通过嵌入优秀的天文学而成为科学。而且他的来源不够严谨，令后来的学者一直感到沮丧。他是一位极好的组织者和优秀的数学家；他不是革命者，资料也不支持称他为革命者。

遗产

瓦拉哈米希拉真正的丰碑是消极的——如果他没有首先将其压缩，大量印度天文学将凭空消失。一个半世纪以来，编辑们一直在反复研究《五天文学论》：乔治·蒂博（George Thibaut）和苏达卡拉·德维维迪（Sudhakara Dvivedi）于1889年在瓦拉纳西出版了它，奥托·纽格鲍尔（Otto Neugebauer）和大卫·平格里（David Pingree）于1970年推出了英文译本，T. S.库潘纳·萨斯特里（T. S. Kuppanna Sastry）和K.文卡特斯瓦拉·萨尔马（K. Venkateswara Sarma）于1993年在金奈发布了进一步的版本。三代学者在总结上苦心钻研，因为被总结的事物已经消失了。这是证明一本好书价值的最强有力的论据。