Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet是一位德国数学家，他对数论做出了深刻的贡献，包括创立了解析数论领域，以及对傅里叶级数和其他数学分析主题的理论贡献；他被认为是最早给出现代函数形式定义的数学家之一。
虽然他的姓氏是Lejeune Dirichlet，但他通常被称为Dirichlet，特别是对于以他名字命名的结果。
传记
早年生活 1805–1822
Gustav Lejeune Dirichlet于1805年2月13日出生在Düren，这是一个位于莱茵河左岸的城镇，当时属于第一法兰西帝国，在1815年维也纳会议后恢复为普鲁士领土。他的父亲Johann Arnold Lejeune Dirichlet是邮务员、商人和城市议员。他的父亲的祖父来自Richelette或更可能是Richelle，这是一个位于Liège以东北方向5公里3英里处的比利时小镇，他的姓氏"Lejeune Dirichlet"来源于此，法文意为"来自Richelette的年轻人"。
虽然他的家庭并不富裕，他是七个孩子中最小的，但他的父母支持他的教育。他们把他送进一所初级学校，然后是私立学校，希望他后来能成为一名商人。年轻的Dirichlet在12岁之前就表现出对数学的浓厚兴趣，他说服父母允许他继续学习。1817年，他们把他送到Gymnasium Bonn，由他们认识的学生Peter Joseph Elvenich照顾。1820年，Dirichlet转到Cologne的耶稣会高级中学，他在那里向Georg Ohm学习数学课程，拓展了他的数学知识。一年后他离开了高级中学，只获得了证书，因为他不能流利地说拉丁语而无法获得Abitur。
巴黎求学 1822–1826
Dirichlet再次说服他的父母为他的数学研究提供进一步的财务支持，尽管他们希望他从事法律职业。由于当时德国几乎没有机会学习高等数学，只有Göttingen大学的Gauss，他在名义上是天文学教授，而且不喜欢教学，Dirichlet决定在1822年5月前往巴黎。在那里，他在Collège de France和巴黎大学上课，从Hachette等人那里学习数学，同时私下研究Gauss的《算术研究》，这是一本他终生保存的书。1823年，他被推荐给Maximilien Foy将军，后者聘请他作为私人家教教他的孩子德语，这份工资终于使Dirichlet能够独立于父母的经济支持。
他的第一项原创研究，包括Fermat最后定理n = 5情况下的证明的一部分，为他赢得了即时声誉，这是自Fermat本人证明n = 4情况和Euler证明n = 3以来的第一次进展。其中一位审稿人Adrien-Marie Legendre不久就完成了这个情况的证明；Dirichlet在Legendre之后不久完成了自己的证明，几年后为n = 14的情况产生了完整的证明。1825年6月，他被接受在法国科学院讲授他对n = 5情况的部分证明，这对一个没有学位的20岁学生来说是一项非凡的壮举。他在学院的讲演也使Dirichlet与Fourier和Poisson密切接触，他们提高了他对理论物理的兴趣，特别是Fourier的热解析理论。
回到普鲁士，Breslau 1825–1828
由于Foy将军在1825年11月去世，他在法国找不到任何有薪的职位，Dirichlet不得不回到普鲁士。Fourier和Poisson把他介绍给Alexander von Humboldt，他被召入Friedrich Wilhelm III国王的宫廷。Humboldt计划使柏林成为科学和研究的中心，立即向Dirichlet提供帮助，向普鲁士政府和普鲁士科学院写了支持他的信。Humboldt还从Gauss那里获得了一封推荐信，Gauss在阅读他关于Fermat定理的论文后，以不寻常的称赞程度写道"Dirichlet表现出了出色的才能"。在Humboldt和Gauss的支持下，Dirichlet被提供了Breslau大学的教学职位。然而，由于他没有通过博士学位论文，他向Bonn大学提交了他关于Fermat定理的论文作为论文。再次，他对拉丁语的不流利使他无法进行所需的论文公开辩论；经过多次讨论，大学决定绕过这个问题，在1827年2月授予他荣誉博士学位。此外，教育部长为他授予了Habilitation所需的拉丁语辩论豁免权。Dirichlet获得了Habilitation资格，在1827-28年作为Privatdozent在Breslau讲课。
在Breslau期间，Dirichlet继续他的数论研究，发表了关于双二次互反律的重要贡献，这当时是Gauss研究的焦点。Alexander von Humboldt利用这些新结果，这也获得了Friedrich Bessel的热烈赞扬，为他安排了期望已久的转到柏林的机会。考虑到Dirichlet的年轻年纪，他当时只有23岁，Humboldt只能为他在柏林普鲁士军事学院获得试用职位，同时名义上仍然受Breslau大学雇用。试用期延长了三年，直到1831年职位变成正式的。
与Rebecka Mendelssohn的婚姻
Dirichlet搬到柏林后，Humboldt把他介绍给了银行家Abraham Mendelssohn Bartholdy及其家庭举办的伟大沙龙。他们的房子是柏林艺术家和科学家的每周聚集点，包括Abraham的子女Felix和Fanny Mendelssohn，都是杰出的音乐家，以及画家Wilhelm Hensel，Fanny的丈夫。Dirichlet对Abraham的女儿Rebecka表现出了极大的兴趣，他在1832年与她结婚。
Rebecka Henriette Lejeune Dirichlet，娘家姓Rebecka Mendelssohn；1811年4月11日–1858年12月1日，是Moses Mendelssohn的孙女，Felix Mendelssohn和Fanny Mendelssohn的最小妹妹。Rebecka出生在汉堡。1816年，她的父母安排她受洗，此时她改名为Rebecka Henriette Mendelssohn Bartholdy。她成为了她父母Abraham Mendelssohn和他的妻子Lea举办的著名沙龙的一部分，与德国知识生活高度创意时期的重要音乐家、艺术家和科学家有社交联系。1829年，她在Mendelssohn家举办的Felix歌唱剧《Die Heimkehr aus der Fremde》首演中唱了一个小角色。她后来写道：
我的哥哥和姐姐偷走了我作为艺术家的声誉。在任何其他家庭中，我作为音乐家会受到高度尊重，也许会成为一个乐团的领导者。在Felix和Fanny身边，我无法期望获得任何认可。
1832年，她与Dirichlet结婚，他由Alexander von Humboldt引荐给Mendelssohn家族。1833年，他们的长子Walter出生。她在1858年在Göttingen去世。
柏林 1826–1855
一到柏林，Dirichlet就申请在柏林大学讲课，教育部长批准了调动，1831年将他分配到哲学系。系里要求他进行更新的Habilitation资格认证，虽然Dirichlet写了所需的Habilitationsschrift，但他推迟进行强制的拉丁语讲座另外20年，直到1851年。由于他没有完成这项正式要求，他以不完全的权利保持附属于该系，包括受限的薪酬，迫使他同时保持在军事学校的教学职位。1832年，Dirichlet成为普鲁士科学院的成员，当时只有27岁，是最年轻的成员。
Dirichlet在学生中享有很好的声誉，因为他解释的清晰性，他喜欢教学，特别是他的大学讲座倾向于涉及他进行研究的更高级主题：数论（他是第一位讲授数论的德国教授）、分析和数学物理。他指导了几位重要德国数学家的博士论文，如Gotthold Eisenstein、Leopold Kronecker、Rudolf Lipschitz和Carl Wilhelm Borchardt，同时对许多其他科学家的数学培养产生了影响，包括Elwin Bruno Christoffel、Wilhelm Weber、Eduard Heine、Ludwig von Seidel和Julius Weingarten。在军事学院，Dirichlet成功地在课程中引入了微分和积分学，提高了那里的科学教育水平。然而，他逐渐开始感到他在军事学院和大学的双重教学负担限制了他用于研究的时间。
在柏林期间，Dirichlet与其他数学家保持联系。1829年，在一次旅行中，他遇见了Carl Jacobi，当时是Königsberg大学的数学教授。多年来他们持续会面和讨论研究事项的信件，最终成为了亲密的朋友。1839年，在巴黎访问期间，Dirichlet遇见了Joseph Liouville，这两位数学家成为了朋友，保持联系，几年后甚至与各自的家人互访。1839年，Jacobi给Dirichlet寄来了Ernst Kummer的一篇论文，Kummer当时是一位学校教师。意识到Kummer的潜力，他们帮助他当选为柏林科学院院士，1842年为他获得了Breslau大学的正教授职位。1840年，Kummer与Ottilie Mendelssohn结婚，她是Rebecka的表妹。
1843年，当Jacobi患病时，Dirichlet前往Königsberg帮助他，然后为他获得了Friedrich Wilhelm IV国王的私人医生的帮助。当医生建议Jacobi在意大利待一段时间时，Dirichlet与他和他的家人一起踏上了旅程。他们由Ludwig Schläfli陪同去意大利，他作为翻译而来；由于他对数学充满了浓厚的兴趣，Dirichlet和Jacobi在旅途中都给他讲课，他后来成为了一位重要的数学家。Dirichlet家族延长了他们在意大利的停留至1845年，他们的女儿Flora在那里出生。1844年，Jacobi作为皇家养老金领取者搬到了柏林，他们的友谊变得更加紧密。1846年，当Heidelberg大学试图招聘Dirichlet时，Jacobi向von Humboldt提供了所需的支持，获得了将Dirichlet在大学的薪水翻倍，以便将他留在柏林；然而，即使那样，他也没有获得正教授的薪水，无法离开军事学院。
抱持自由主义观点，Dirichlet和他的家人支持1848年的革命；他甚至用步枪守卫了普鲁士王子的宫殿。革命失败后，军事学院暂时关闭，给他造成了大量的收入损失。当它重新开放时，环境对他变得更加敌对，因为他所教的军官被期望对组成的政府忠诚。一些没有站在革命一边的媒体指出了他，以及Jacobi和其他自由派教授，是"工作人员的红色部队"。
1849年，Dirichlet与他的朋友Jacobi一起参加了Gauss博士学位的五十周年纪念。
Göttingen 1855–1859
尽管Dirichlet的专业知识和他获得的荣誉，即使到1851年，他已经最终完成了正教授的所有正式要求，但在大学提高他薪水的问题仍然拖延，他仍然无法离开军事学院。1855年，在Gauss去世时，Göttingen大学决定聘请Dirichlet作为他的继任者。鉴于在柏林面临的困难，他决定接受这个提议，立即与他的家人搬到Göttingen。Kummer被邀请担任柏林数学教授的职位。
Dirichlet在Göttingen期间享受了他的时光，因为较轻的教学负担使他有更多时间进行研究，他与新一代研究人员有了密切接触，特别是Richard Dedekind和Bernhard Riemann。搬到Göttingen后，他能够为Riemann获得一个小额年度补助金，以将他留在那里的教学人员。Dedekind、Riemann、Moritz Cantor和Alfred Enneper，虽然他们都已经获得了博士学位，但他们参加了Dirichlet的课程以跟随他学习。Dedekind认为他的数学教育中有空白，认为与Dirichlet学习的机会使他成为了"一个新的人"。他后来编辑并发表了Dirichlet关于数论的讲座和其他结果，标题为《数论讲义》。
1858年夏天，在一次Montreux的旅行中，Dirichlet遭受了心脏病发作。1859年5月5日，他在Göttingen去世，在他的妻子Rebecka去世几个月后。Dirichlet的大脑被保存在Göttingen大学的生理学系，与Gauss的大脑一起。柏林科学院以Kummer在1860年宣读的正式追悼词向他致敬，后来下令出版由Kronecker和Lazarus Fuchs编辑的他的全集。
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