世界上发生的一切都具有某种最大值或最小值的含义。
Leonhard Euler是一位瑞士数学家、物理学家、天文学家、地理学家、逻辑学家和工程师，他在数学的许多分支中做出了重要而深远的发现，如无穷小微积分和图论，同时也对拓扑学和解析数论等多个分支做出了开创性贡献。他还引入了许多现代数学术语和符号，特别是用于数学分析的术语和符号，如数学函数的概念。他还以其在力学、流体动力学、光学、天文学和音乐理论方面的工作而闻名。
Euler是18世纪最杰出的数学家之一，被认为是历史上最伟大的数学家之一。他也被广泛认为是最多产的数学家，其著作集共填满92卷，超过该领域任何其他人。他在成年后的大部分时间都在俄罗斯的Saint Petersburg和当时普鲁士的首都Berlin度过。
在他许多发现和发展中，Euler因将希腊字母π引入来表示Archimedes常数（圆周长与直径的比值）而获得认可，以及因开发了一个新的数学常数"e"（也称为Euler数）而获得认可，它等于对数的自然底数，并具有多种应用，如用于计算复利。
Pierre-Simon Laplace归因于他的一句话表达了Euler对数学的影响："读Euler的著作，读Euler的著作，他是我们所有人的大师。"
早年生活
Leonhard Euler于1707年4月15日出生在瑞士Basel，父亲是改革宗教堂的牧师Paul III Euler，母亲是Marguerite née Brucker，另一位牧师的女儿。他有两个妹妹Anna Maria和Maria Magdalena，以及一个弟弟Johann Heinrich。Leonhard出生后不久，Euler一家从Basel搬到了瑞士的Riehen镇，Leonhard在那里度过了大部分童年。Paul是Bernoulli家族的朋友；当时被认为是欧洲最伟大的数学家的Johann Bernoulli最终成为了年轻Leonhard最重要的影响人物。
Euler的正式教育始于Basel，他被送去与他的外祖母一起生活。1720年，13岁时，他进入了Basel大学。1723年，他获得了哲学硕士学位，其论文比较了笛卡尔和牛顿的哲学。在那段时间，他每周六下午从Johann Bernoulli那里接受课程，Bernoulli很快发现了他这位新学生在数学方面的非凡才能。当时，在他父亲的敦促下，Euler的主要学习包括神学、希腊语和希伯来语，目的是成为一名牧师，但Bernoulli说服他的父亲，Leonhard注定要成为一位伟大的数学家。
1726年，Euler完成了一篇关于声音传播的论文，题目为《De Sono》。当时，他正在不成功地尝试在Basel大学获得一个职位。1727年，他首次参加了Paris Academy Prize Problem竞赛；那年的问题是找到在船上放置桅杆的最佳方式。后来被称为"海军建筑之父"的Pierre Bouguer获胜，Euler获得了第二名。Euler后来赢得了这个年度奖项十二次。
职业生涯
Saint Petersburg
大约在这个时候，Johann Bernoulli的两个儿子Daniel和Nicolaus正在Saint Petersburg的Imperial Russian Academy of Sciences工作。1726年7月31日，Nicolaus因阑尾炎去世，当时他在俄罗斯还不到一年。当Daniel接任他哥哥在数学/物理部门的职位时，他建议他空出的生理学岗位由他的朋友Euler担任。1726年11月，Euler急切地接受了这个提议，但延迟了前往Saint Petersburg的旅程，同时他不成功地申请了Basel大学的物理学教授职位。
Euler于1727年5月17日抵达Saint Petersburg。他从学院医学部门的初级职位晋升到数学部门的职位。他与Daniel Bernoulli一起住，他们经常紧密合作。Euler掌握了俄语并适应了Saint Petersburg的生活。他还在俄罗斯海军担任医务人员的额外工作。
由Peter the Great建立的Saint Petersburg学院旨在改进俄罗斯的教育，并缩小与西欧的科学差距。因此，它对Euler这样的外国学者特别有吸引力。学院拥有充裕的财政资源和全面的图书馆，这些资源来自Peter本人和贵族的私人图书馆。学院招收的学生很少，以减轻教师的教学负担。学院强调研究，并为其教师提供了追求科学问题的时间和自由。
学院的恩人Catherine I继续了她已故丈夫的进步政策，在Euler到达当天去世。俄罗斯贵族随后在12岁的Peter II即位后获得了权力。贵族们对学院的外国科学家持怀疑态度，削减了资金，并给Euler和他的同事带来了其他困难。
在Peter II去世后，条件略有改善，Euler在学院中迅速晋升，并于1731年成为物理学教授。两年后，因厌倦了在Saint Petersburg所面临的审查和敌意，Daniel Bernoulli离开前往Basel。Euler接替他担任数学部门的负责人。
1734年1月7日，他与Katharina Gsell（1707–1773）结婚，她是来自Academy Gymnasium的画家Georg Gsell的女儿。这对年轻夫妇在Neva河边买了一座房子。他们的13个孩子中，只有5个活到了成年。
Berlin
担心俄罗斯的持续动荡，Euler于1741年6月19日离开St. Petersburg，前往Berlin学院担任职位，这个职位是由普鲁士的Frederick the Great提供给他的。他在Berlin生活了25年，写了380多篇文章。在Berlin，他出版了两部使他最著名的著作：《Introductio in analysin infinitorum》，一部1748年出版的关于函数的著作，以及1755年出版的关于微分微积分的《Institutiones calculi differentialis》。1755年，他被选为Royal Swedish Academy of Sciences的外籍会员。
此外，Euler还被要求担任Friederike Charlotte of Brandenburg-Schwedt（Anhalt-Dessau公主和Frederick的侄女）的导师。Euler在1760年代初向她写了200多封信，后来被编纂成一部畅销著作《Euler给一位德国公主论自然哲学各个问题的信》。这部著作包含了Euler对物理学和数学各种主题的阐述，以及对Euler个性和宗教信仰的宝贵见解。这本书的阅读范围比他任何数学著作都更广，并在整个欧洲和美国出版。"信函"的流行证明了Euler将科学事项有效传达给非专业观众的能力，这对于一位专门的研究科学家来说是罕见的能力。
尽管Euler对学院声誉做出了巨大贡献，他最终还是激怒了Frederick，不得不离开Berlin。普鲁士国王在他的宫廷中有一个庞大的知识分子圈子，他发现这位数学家在数字和数字之外的问题上不够老练和知识渊博。Euler是一个简朴、虔诚的宗教信徒，从不质疑现有的社会秩序或传统信念，在许多方面与在Frederick的宫廷中享有高地位的Voltaire相反。Euler不是一个熟练的辩手，通常会主动论证他所不了解的主题，因此经常成为Voltaire的智慧的目标。Frederick还对Euler的实际工程能力表示失望：
我想在我的花园里建造一个水喷泉：Euler计算了将水抬升到水库所需的轮子的力量，水应该从那里通过渠道落下，最后在Sanssouci喷出。我的磨坊按照几何原理建造的，但连五十步外的水库都抬不起一口水来。虚荣啊虚荣！几何的虚荣！
个人生活
视力衰退
Euler在他的数学职业生涯中视力不断恶化。1738年，在几乎因发烧而丧命的三年后，他的右眼几乎失明，但Euler将其原因归咎于他为St. Petersburg学院进行的令人费力的制图工作。Euler在德国期间该眼睛的视力继续恶化，以至于Frederick把他称为"独眼人"。Euler对他的视力丧失评论说："现在我的分心会更少。"他后来在左眼患上了白内障，这在1766年被发现。在发现后仅几周，一次失败的手术修复使他几乎完全失明。当时他59岁。然而，他的状况对他的生产力似乎影响甚微，因为他用他的心算能力和非凡的记忆力进行了补偿。例如，Euler可以不假思索地从头到尾重复Virgil的《Aeneid》，对于版本中的每一页，他都能指出哪一行是第一行，哪一行是最后一行。在书记员的帮助下，Euler在许多研究领域的生产力实际上增加了。例如，他在1775年平均每周发表一篇数学论文。Euler家族采用了复合姓名Euler-Schölpi，后者源自schelb和schief，意思是斜眼、交叉眼或弯曲的。这表明Euler家族容易患眼病。
返回俄罗斯与去世
1760年，在七年战争肆虐之际，Euler在Charlottenburg的农场遭到推进的俄罗斯军队的掠夺。在得知这一事件后，将军Ivan Petrovich Saltykov为Euler庄园造成的损害赔偿了费用，俄罗斯女皇Elizabeth后来又增加了4000卢布的赔款——当时是一笔巨款。俄罗斯的政治局势在Catherine the Great登上王位后稳定下来，所以1766年Euler接受了返回St. Petersburg学院的邀请。他的条件相当苛刻——年薪3000卢布、妻子的养老金以及为他的儿子提供高级任命的承诺。所有这些要求都被接受了。他在俄罗斯度过了余生。然而，他在该国的第二次停留因悲剧而蒙上阴影。1771年St. Petersburg发生的一场大火夺走了他的家园，几乎夺去了他的生命。1773年，在结婚40年后，他失去了妻子Katharina。
在妻子去世三年后，Euler与她的同父异母妹妹Salome Abigail Gsell（1723–1794）结婚。这段婚姻一直持续到他去世。1782年，他被选为American Academy of Arts and Sciences的外籍荣誉会员。
1783年9月18日在St. Petersburg，午餐与家人一起后，Euler正在与同事学者Anders Johan Lexell讨论新发现的行星Uranus及其轨道，此时他因脑出血而昏迷。他在几小时后去世。Jacob von Staehlin-Storcksburg为俄罗斯科学院撰写了一份简短的讣告，Euler的弟子、俄罗斯数学家Nicolas Fuss撰写了一份更详细的悼词，并在纪念会上发表。在法国学院的悼词中，法国数学家和哲学家Marquis de Condorcet写道：
il cessa de calculer et de vivre——他停止了计算和生活。
Euler被埋在Goloday岛的Smolensk Lutheran Cemetery（Smolensk路德教墓地），与Katharina相邻。1785年，俄罗斯科学院在导演座位旁的底座上放置了一尊Leonhard Euler的大理石胸像，1837年在Euler的墓地放置了一块墓碑。为纪念Euler出生250周年，墓碑于1956年与他的遗骨一起被移至Alexander Nevsky修道院的18世纪纪念碑区。
对数学和物理学的贡献
Euler从事数学的几乎所有领域的工作，如几何、无穷小微积分、三角学、代数和数论，以及连续体物理学、月球理论和物理学的其他领域。他是数学史上的一个重要人物；如果印刷，他的著作（其中许多具有根本性意义）将占据60到80本四开本卷。Euler的名字与大量主题相关联。
Euler是唯一有两个数字以他的名字命名的数学家：微积分中的重要Euler数e，约等于2.71828，以及Euler–Mascheroni常数γ gamma，有时仅被称为"Euler常数"，约等于
