埃米尔·莱昂·波斯特

埃米尔·莱昂·波斯特在1921年就命题演算的完备性得出了结论,有效地映射了《数学原理》(Principia Mathematica)的逻辑基础。他的职业生涯通过在美国的重要数学研究不断发展,从他在哥伦比亚大学的早期博士研究一直到他在纽约市立大学的长期教职。

学术基础

波斯特于1897年出生在奥古斯图夫,童年时移居纽约市。他曾就读于汤森·哈里斯高中,并在纽约市立大学获得学士学位,随后于1920年在卡西乌斯·杰克逊·凯泽的指导下在哥伦比亚大学获得博士学位。他早期的职业道路包括在普林斯顿大学的一年博士后研究,随后在康奈尔大学任职以及在中学任教,之后于1932年获得了纽约市立大学的教职。

逻辑与可计算性

波斯特独立开发了真值表并扩展了基本命题理论。1936年,他制定了一种等同于图灵机的计算模型,现在被称为波斯特-图灵机。他于1943年发表的关于规范系统的研究确立了字符串重写方法,这些方法至今仍是现代编程语言设计的基础。1946年,他引入了波斯特对应问题,以证明形式语言中的不可判定性。

多元群与波斯特问题

除了在可计算性方面的贡献外,波斯特还对多元群(或n元群)进行了广泛的研究。他1940年的论文提供了一个基础定理,证明了此类结构可以通过标准群运算来表示。后来,在1944年美国数学学会的一次演讲中,他提出了一个关于是否存在图灵度低于停机问题的不可计算递归可枚举集合的问题,这一挑战现在被称为“波斯特问题”。

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健康管理

从在普林斯顿任职期间开始,波斯特一直受到躁狂发作的困扰。根据医生的建议,他将每天的研究时间限制在不超过三小时。他于1929年与格特鲁德·辛格结婚,育有一女菲利斯·波斯特·古德曼。波斯特在接受抑郁症电休克治疗后,于1954年在纽约市死于心脏病发作,并被安葬在希伯伦山公墓。

快速事实

- 出生:1897年,奥古斯图夫 - 去世:1954年,纽约市 - 教育:纽约市立大学,哥伦比亚大学 - 配偶:格特鲁德·辛格 - 女儿:菲利斯·波斯特·古德曼 - 主要贡献:波斯特对应问题 - 安息地:希伯伦山公墓

读者提问

### 1921年论文的重要性是什么?

它证明了《数学原理》的命题演算在逻辑上是完备的,这意味着所有的重言式都是定理。

### 波斯特是第一个发现哥德尔不完备定理的人吗?

波斯特在1921年于普林斯顿期间曾接近这一发现,但当时并没有发表他的想法。

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