塞尔伯格迹公式在紧黎曼曲面上的闭测地线长度与拉普拉斯算子的特征值之间建立了一种基本的对偶性。这一成果仍然是阿特勒·塞尔伯格（Atle Selberg）最具影响力的贡献。他是一位挪威裔美国数学家，其职业生涯从第二次世界大战期间祖国被占领一直延续到高级研究所。
战争与数学孤立
塞尔伯格1917年出生于兰格松，1943年在奥斯陆大学获得博士学位。在德国占领挪威期间，他处于孤立状态中工作，曾因抵抗运动多次被捕。尽管条件恶劣，他仍证明了黎曼zeta函数的零点中有正比例落在临界线上。他早期的兴趣受到斯里尼瓦萨·拉马努金的影响，从而导出了配分函数的一个解析公式。
初等证明与筛法
战后，塞尔伯格转向筛法，引入了一种提供辅助上界的方法。1948年，他在《数学年刊》上发表了两篇论文，利用初等方法证明了关于算术级数中的素数和素数密度的定理。这项工作为素数定理的初等证明奠定了基础，这一成就导致了他与保罗·埃尔德什之间的公开争论。
在普林斯顿的职业生涯
应C.L.西格尔的邀请，塞尔伯格于1947年加入高级研究所，并移居美国。在锡拉丘兹大学担任副教授一小段时间后，他于1949年返回该研究所。他在那里一直任职到1987年，并在此后担任名誉教授，直至2007年在普林斯顿逝世。在他的整个职业生涯中，他主要独自工作，萨尔瓦达曼·乔拉（Sarvadaman Chowla）是他唯一的合作者。
荣誉与表彰
塞尔伯格因在数论和谱理论方面的工作而获得众多荣誉。他于1950年被授予菲尔兹奖，随后于1986年获得沃尔夫数学奖，2002年获得贡内鲁斯奖章。此外，他于1987年被任命为圣奥拉夫勋章大十字骑士。他是美国艺术与科学院、瑞典皇家科学院以及丹麦皇家文理科学院的院士。
速览
- 出生：1917年，挪威兰格松 - 逝世：2007年，美国普林斯顿 - 菲尔兹奖：1950年 - 沃尔夫数学奖：1986年 - 教育背景：奥斯陆大学 - 主要雇主：高级研究所 - 知名著作：塞尔伯格迹公式
读者常见问题
### 什么是塞尔伯格迹公式？
它是一个数学结果，在紧黎曼曲面上闭测地线的长度与拉普拉斯算子的特征值之间创造了一种对偶性。
### 塞尔伯格与其他数学家合作过吗？
他几乎完全独自工作；他唯一的合作者是萨尔瓦达曼·乔拉。
