阿里·伊塞尔斯 (Arieh Iserles)：让计算机尊重几何
围绕恒星运行的行星永远精确地守恒其能量。如果用标准的数值方法在计算机上模拟该轨道，能量就会发生漂移——行星会缓慢地向太阳盘旋或向黑暗中飘去，这并非物理学所致，而是因为算术产生了漏洞。阿里·伊塞尔斯（Arieh Iserles）属于这样一群数学家：他们认为这是不可接受的，并着手建立能够遵循其方程所编码定律的算法。
从耶路撒冷到康河
伊塞尔斯于1947年9月2日出生，曾在耶路撒冷希伯来大学和内盖夫本-古里安大学学习。他的博士论文研究的是刚性常微分方程的数值方法——这个主题听起来很狭窄，实则不然。
刚性是只要系统包含以极不相同的的时间尺度运行的过程就会出现的病理现象：例如化学反应中的一个步骤需要微秒，而另一个步骤需要几小时。幼稚的数值方法被迫以最快过程的速度进行爬行，即使那里没有发生任何有趣的事情，计算也变得无法承受。正确解决刚性问题是二十世纪科学计算的核心实际问题之一，对于一个将毕生精力投入到连续数学与离散机器之间不匹配问题的人来说，这是一个很好的训练场。
剑桥，带着一次转折
他于1978年来到剑桥，担任国王学院的初级研究员，1982年成为高级研究员，并在1986年至1987年期间担任亚利桑那大学的副教授。随后他返回并留了下来。
他于1987年至1995年担任剑桥大学讲师，1995年至1999年担任数值分析高级讲师，自1999年起担任应用数学和理论物理系（DAMTP——狄拉克和霍金工作过的部门）微分方程数值分析教授。2010年至2015年，他担任剑桥分析中心主任。
几何积分
伊塞尔斯研究生涯的核心思想是：微分方程承载着结构，而一个好的数值方法应当将其保留。
有些系统守恒能量。有些守恒相空间中的体积。有些在弯曲流形上演化——例如一个旋转的刚体，其状态存在于旋转群上，无论你等待多久也绝不会离开它。传统的对此一无所知的数值方法会近似下一步并接受一个小的误差，而在长时间的模拟中，这些小误差会累积成定性的无稽之谈：旋转矩阵不再是旋转，能量发生漂移，轨道以一种任何额外精度都无法修复的方式出错。
几何数值积分通过设计精确尊重不变量的方法来解决这个问题——用于哈密顿系统的辛积分器、保体积方法，以及旨在使生活在李群上的系统保持在其上的方案。伊塞尔斯自己的贡献集中在为此服务的机器上：矩阵指数的近似，特别是将李代数正确映射到其李群的方法，以及等谱流和李-泊松结构的分析。
振荡，另一个难题
他的第二个主要领域是高度振荡现象——即解剧烈摇摆的问题。
对于标准的数值分析来说，这是一个真正的噩梦，其原因违反直觉。普通求积是通过采样进行的；如果函数的振荡快于采样速度，你就什么也学不到，经典的应对方法是以更快的速度采样，而问题越糟糕，代价就越高。伊塞尔斯致力于研究针对高度振荡积分的有效离散化方法——这是一系列值得注意的技术，其中高振荡可以从障碍转化为优势，准确度随频率上升而不是崩溃。他将这一方法扩展到微分方程和算子谱，并开发了针对具有多个相互作用振荡尺度的方程的指数积分器。
他的完整研究范围涵盖常微分方程和偏微分方程、逼近理论、正交多项式、泛函方程和计算动力学。
把关人
伊塞尔斯在其领域的机构中一直处于异常核心的地位。他是《数值学报》（Acta Numerica）的主编，这是一本基本上代表该领域立场的年度评论卷；他还是《IMA数值分析杂志》（IMA Journal of Numerical Analysis）的主编，并担任其他地方的董事会职务。1997年至2000年，他担任计算数学基础学会主席。
他还撰写了《微分方程数值分析初级教程》（A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations），由剑桥大学出版社出版，现已出到第二版——对于全球大批研究生来说，正是这本书教会了他们这门学科。
为什么阿里会被称为天才
展现出的智力品质是一种特定形式的倒置：反复将使问题变得困难的特性转化为使解决方案起作用的特性。最清晰的例子是高度振荡积分，其中标准框架将快速振荡视为需要通过超采样来克服的敌人，而伊塞尔斯研究的方法随着振荡的增加而变得更好。几何积分在更高层面上涉及同样的举措——停止将微分方程视为需要近似的公式，而是开始将其视为结构需要被保留的几何对象。这种类型的重新构思比技术精湛更罕见、更困难，并且它们改变了整个社群对自身正在做的事情的看法。
诚实权衡下来的认可度是巨大的，但偏向于服务。昂萨格奖（Onsager Medal）于1999年颁发。戴维·克赖顿奖（David Crighton Medal）紧随其后于2012年颁发，明确表彰他“对数学和数学社群的服务”。SIAM杰出职业服务奖（SIAM Prize for Distinguished Service to the Profession）于2014年颁发。根据它们自己的引文，这三个奖项中的两个都是关于服务而非发现的。
因此，反面论据是真实的。没有任何定理冠以伊塞尔斯的名字，就像龙格-库塔或牛顿方法那样。几何积分是由一个社群建立的——海雷尔（Hairer）、卢比奇（Lubich）、瓦纳（Wanner）、马斯登（Marsden）、麦克拉克伦（McLachlan）等人在他身边——他是重要的贡献者之一，而不是唯一的作者。他最大可衡量的影响可能是编辑和教学方面的：运行《数值学报》、运营《IMA杂志》、编写标准的初级教程。没有公开的来源记录任何人称他为天才。他是一位杰出的应用数学家和一位卓越的机构建设者，而这句话的后半部分所起到的作用比崇拜者通常承认的要大。
遗产
伊塞尔斯仍然留在DAMTP，在他自1987年以来一直工作的部门。
他协助推动的项目已经悄然获胜。辛积分器和保持结构的积分器现在已成为分子动力学、天体力学、等离子体物理学和加速器设计中的标准——任何必须运行很长时间且在结束时仍然可信的模拟都在使用它们。其背后的洞察力既是哲学的也是技术的：数值方法不是近似方程的中立工具。它本身就是一个小型动力系统，如果你漫不经心地构建它，它就会向你讲述一个并不存在的宇宙的故事。
