Pascal's Triangle
以Pascal名字命名的三角形并非由他发明——它在中国和印度数学中出现的时间早了几个世纪——但他在1653年的《算术三角形论》中系统化了它的性质。Pascal三角形编码了二项式系数、组合数、斐波那契数列和质数的性质，是组合数学和概率论的基础。
Probability Theory
1654年，Pascal和Fermat就Chevalier de Méré提出的赌博问题进行了一系列信件交流。这些信件奠定了概率的数学理论。「分点问题」——当游戏中断时如何公平分配赌注——是他们的核心问题，他们的解答引入了期望值的概念，这个概念构成了现代统计学、保险和金融的基础。
Pascaline：第一台机械计算器
19岁时，Pascal设计并制造了Pascaline——一种能够进行加法和减法的机械计算器，用来帮助他的父亲进行税收计算。最终约有50台被制造出来。它是最早的可工作的机械计算器之一，比Leibniz更先进的步进式计算器早出现几十年。
流体力学和晴雨表
Pascal验证了Torricelli关于大气压的工作，证明了大气压随高度下降，并提出了Pascal原理：作用于密闭流体的压力在各个方向均匀传递。这一原理应用于液压机、汽车制动器和液压机械。
Frequently Asked Questions
Pascal最著名的是什么？
Pascal因与Fermat共同创立概率论、制造了最早的机械计算器之一（Pascaline）、提出流体力学中的Pascal原理，以及其哲学著作《思想录》——特别是Pascal的赌注论证而闻名。
什么是Pascal的赌注？
Pascal的赌注论证指出，相信上帝在理性上是合理的，因为如果上帝存在而你相信，你获得无限奖励；如果上帝存在而你不相信，你失去无限价值。因此，无论上帝存在的概率如何，相信的期望值总是更大。
Pascal真的发明了概率论吗？
Pascal和Fermat通过1654年的书信往来共同创立了现代概率论。他们并非最早思考赔率和游戏的人，但他们是第一个开发出计算概率和期望值的严格数学框架的人。