阿基米德原理
浮力原理——即物体浸入液体中所受的浮力，等于它所排开液体的重量——至今仍是物理课程的必修内容。传说阿基米德在洗澡时发现了这一原理，并兴奋地跑上街头高喊“尤里卡！”（Eureka，即“我找到了”）。
圆周率的计算
阿基米德通过在圆内接和外切多边形的方法，计算出π位于3 10/71到3 1/7之间，这一方法为积分学奠定了基础。他的界值（3.1408…到3.1428…）在西方世界保持了数个世纪的最精确记录。
阿基米德螺旋泵
这是一种圆筒内的螺旋装置，通过手动或动物驱动，可将水从低处提升至高处。阿基米德螺旋泵的衍生版本至今仍应用于灌溉、污水处理厂，甚至某些现代水力发电机中。
战争机器与“铁爪”
在叙拉古围城战（公元前214–212年）期间，阿基米德设计了防御性战争机器，包括投石机、热射线反射器（可能是利用抛物面镜聚焦阳光焚毁敌舰）以及“阿基米德之爪”——一种类似起重机的装置，能将罗马战舰抓起并掀翻。罗马人深受震慑，以至于不敢在白天发起进攻。
数学遗产
阿基米德计算了抛物线、球体和圆柱体的面积与体积。他在1906年于《阿基米德重写本》中被重新发现的《方法》一书中，展示了他使用一种原始微积分方法来对形状进行积分，比牛顿和莱布尼茨早了近2000年。
常见问题
阿基米德最著名的发明是什么？
阿基米德螺旋泵（提水装置）、复合滑轮、围攻叙拉古时使用的战争机器，以及抛物面镜。他的数学发现包括浮力原理和圆周率的近似值。
阿基米德发明了微积分吗？
虽然没有正式发明，但他开发了“原始微积分”技术——通过将物体切割成无限薄的薄片来计算面积和体积——比牛顿和莱布尼茨的工作早了近2000年。
阿基米德关于圆周率有什么发现？
阿基米德通过计算圆内接和外切96边形的周长，证明了圆周率在3 10/71（约3.1408）到3 1/7（约3.1428）之间。