“尤里卡！”——“我找到了！”——是科学史上最著名的感叹。据传，阿基米德在浴缸中获得灵感后，赤身裸体跑过锡拉库萨的街道并喊出了这句话。但他当时究竟在解决什么难题？
这个故事来自罗马作家维特鲁威，他是在阿基米德去世200多年后写下的。锡拉库萨国王希耶隆二世曾订做了一顶金冠，怀疑金匠在里面掺了银。他请阿基米德在不熔化皇冠的情况下判断它是否纯金。
问题在于密度。金比银密度大，所以同等重量的金比银体积更小。挑战在于测量不规则皇冠的体积。跨入浴缸时，阿基米德注意到溢出的水量与他身体的体积成正比——并意识到他可以将这一原理用于皇冠。
他发现的原理——物体浸没时会排开同体积的水——让他能够将皇冠的密度与纯金进行对比。如果皇冠排出的水比等重的纯金多，就说明它掺杂了密度更低的金属。
赤身裸体跑过街道是否发生过并不确定——维特鲁威并非最可靠的历史学家。但阿基米德的浮力原理是真实且正确的，至今仍是物理学和工程学的基石。“尤里卡时刻”已成为灵光一现的文化象征。
常见问题
阿基米德在浴缸里发现了什么？
阿基米德发现了浮力原理——即浸没在流体中的物体会排开与其自身体积相等的流体，并受到一个等于该排开流体重量的向上的浮力。
“尤里卡”的故事是真的吗？
基本前提——阿基米德利用排水法解决密度问题——是合理且符合他已知成就的。至于赤身裸体跑过街道的细节出自200多年后的维特鲁威之手，被认为是生动的文学润色。