Paul Erdős: Adresi Olmayan Matematikçi

Yarı boş bir bavul, sandaletle giyilen çoraplar, ev yok, iş yok ve uzun süre kaldığı bir ülke yok: Altmış yılın büyük bölümünde Paul Erdős neredeyse hiçbir şeye sahip olmadan dünyayı dolaştı ve çalışmak için meslektaşlarının kapısında habersiz belirdi. "Mülkiyet baş belasıdır" derdi. Yirmi bir yaşına kadar kendi tostuna yağ sürmemişti ve barınma, yemek, kıyafet ve vergi beyannameleri için diğer matematikçilere bağımlıydı. Öldüğünde geride yaklaşık 25.000 dolar ve 1.500'den fazla makale bıraktı.

Kayıplar İçinde Doğmak

Erdős, 26 Mart 1913'te Budapeşte'de, bir zamanlar Engländer olarak bilinen Yahudi bir aileden gelen matematik öğretmenleri Lajos ve Anna'nın çocuğu olarak dünyaya geldi. Gelişi bir felaketle aynı zamana denk geldi. Daha sonra şöyle hatırlayacaktı: "3 ve 5 yaşlarında iki kız kardeşim vardı ve ben doğarken annem hastanedeyken, 24 saat içinde her iki kız kardeşim de kızıl hastalığından öldü." Doğal olarak anne ve babası, geriye kalan tek oğullarına karşı aşırı korumacı oldular.

Birinci Dünya Savaşı sırasında babası altı yıl boyunca Sibirya'da savaş esiri olarak kaldı. Annesi öğretmenlik yapıyordu ve Erdős büyük ölçüde bir Avusturyalı mürebbiyenin bakımına bırakılmıştı: "Avusturyalı bir hanımla uzun süre yalnız kaldım, bu yüzden 3 yaşında Almanca öğrendim." Matematik bir müfredattan ziyade bir sohbet olarak geldi. Dört yaş civarında "100'den 250'yi çıkarırsak sıfırın altında 150 elde ederiz" sonucuna kendi kendine ulaştı, bu da annesini negatif sayıları açıklamaya sevk etti. On yaşında babası ona Öklid'in asal sayıların sonsuz olduğu kanıtını gösterdi. "Asal sayılarla dostluğum çok erken başladı" diye yazdı.

Asal Sayılarla Dostluk

1930'larda Macaristan üniversitelerde Yahudi kayıtlarını kısıtladı, ancak Erdős 1930'da ulusal bir sınavda birinci olarak yer kazandı. Yirmi yaşına gelmeden önce, profesyoneller arasında adını duyuran sonucu üretti: Bir asal sayının her zaman n ve 2n arasında bulunduğunu belirten Bertrand postülatının zarif bir temel kanıtı. 1934'te Budapeşte'deki Pázmány Péter Üniversitesi'nde doktorasını aldı.

Aynı yıl bir burs onu Manchester'a götürdü ve gezginlik başladı. 1934'te Cambridge'de G. H. Hardy ve 1935'te Stanisław Ulam ile tanıştı. Antisemitik şiddet döneminde annesi ailenin Hıristiyanlığa geçip geçmemesi gerektiğini sorduğunda, genç Erdős onu tanımlayacak olan o dümdüz bağımsızlıkla cevap verdi: "Ne istersen yapabilirsin, ama ben doğduğum gibi kalacağım."

Sürgün ve Kaybolanlar

1938'de Princeton'a ve ardından Ulam'ın davetiyle Madison'a ulaştı. Avrupa arkasında kapandı. Babası 1942'de kalp krizinden öldü; annesi savaştan sağ çıktı ancak dört amcası ve teyzesi öldürüldü ve kuzeni Magda Fredro Auschwitz'den geri döndü. 1948'de, özgürlükten sonra Budapeşte'ye döndü.

Amerika da ona sırt çevirdi. FBI tarafından kaydedilen 1941'deki önemsiz bir izinsiz giriş olayı, Çinli bir matematikçiyle yazışmalarıyla birleşince, McCarthy dönemi yetkililerinin 1954'te ABD'ye yeniden girişini reddetmesi için yeterli oldu. Vizesi Kasım 1963'e kadar geri verilmedi. Neredeyse on yıl boyunca en kozmopolit matematikçi, çoğu işbirlikçisinin çalıştığı ülkeye giremedi.

Temel Kanıt ve Tartışma

1949'da Erdős ve Atle Selberg, mesleğin imkansız olduğunu düşündüğü bir şeyi başardılar: önceki her kanıtın gerektirdiği karmaşık analizden kaçınan, asal sayı teoreminin temel bir kanıtı. Bunu yüzyılın en acı öncelik anlaşmazlıklarından biri izledi. Selberg öne geçti, önce yayınladı ve ertesi yıl Fields Madalyası'nı aldı. Erdős, karakteristik olarak, "rekabetçi yönle pek ilgilenmiyordu." 1951'de Amerikan Matematik Derneği'nin Cole Sayı Teorisi Ödülü'nü ve çok daha sonra, 1983'te 50.000 dolar değerindeki Wolf Ödülü'nü aldı. Paranın neredeyse tamamını öğrencilere ve ortaya koyduğu problemler için ödül olarak dağıttı.

Adresi Olmayan Bir Hayat

Stanisław Ulam, 1976'da onu şöyle tanımladı: "orta boyun biraz altında, son derece sinirli ve heyecanlı bir kişi" ve gözleri "her zaman matematikle ilgili düşündüğünü gösteriyordu." Her yerde konferanslara katıldı ve onu kabul eden kimin yanındaysa onunla kaldı. Ronald Graham ona bir oda verdi, parasını ve yazışmalarını yönetti ve bu amaçla Erdős odası olarak bilinen yeri korudu. Erdős, zorluk derecesine göre çözülmemiş problemler için nakit ödüller koydu ve biri kazandığında ödemeyi yaptı.

Matematiği sayı teorisi, kombinatorik, çizge teorisi ve New York Times'ın doğrudan kurucusu olduğunu belirttiği alan olan, artık bilgisayar biliminin alt tabakası olan ayrık matematiğe kadar uzanıyordu. Britannica onu "hem çözdüğü problem sayısı hem de diğer insanları saldırmaya ikna ettiği problem sayısı bakımından 20. yüzyılın tartışmasız en üretken matematikçisi" olarak adlandırıyor. Times onu "zamanımızın Euler'i" olarak nitelendirdi. Matematiksel gerçeklerin icat edilmekten ziyade keşfedildiğine inanıyordu ve her teoremin en zarif kanıtının önceden yazılı olduğu ilahi bir Kitap hayal ediyordu; bir argümana verebileceği en yüksek övgü, onun doğrudan Kitap'tan gelmiş olmasıydı.

Erdős Sayısı

İşbirlikçi alışkanlığı kendi halk metriğini üretti. 1'lik bir Erdős sayısı, onunla bir makalenin ortak yazarı olduğunuz anlamına gelir; 2, bu kişilerden biriyle ortak yazar olduğunuz anlamına gelir ve bu böyle devam eder. 458 doğrudan işbirlikçisi vardı ve yaklaşık 4.500 matematikçi 2'lik bir Erdős sayısına sahip. Başka kimse için benzer bir endeks mevcut değil, çünkü başka kimse o şekilde çalışmadı.

Paul Neden Dahi Olarak Adlandırılıyor

Erdős ile ilgili olan nitelik sıra dışıdır ve standart olan değildir. Teori katedrali inşa etmedi. Kalıcı bir kürsü tutmadı, okul yönetmedi ve asla Fields Madalyası kazanmadı, birlikte ulaştıkları sonuç üzerine o yarışta Selberg'e kaybetti. Büyük matematikçilerin sıradan ölçüsüyle, bir alanı yeniden düzenleyen temel çerçevelerle ölçüldüğünde, kaydı itibarından daha ince görünüyor.

Bunun yerine sahip olduğu şey, doğru problem için olağanüstü bir burundu: kendi ifadesiyle "inanılmaz derecede basit ve görünüşte neredeyse çözülemez" olan bir soruya bakıp, onu çözen tek kombinatoryal açıyı görme yeteneğiydi. Bunu sayı teorisi, çizge teorisi ve küme teorisi boyunca altmış yıl boyunca binlerce kez yaptı; yirmi yaşından önce Bertrand postülatının temel kanıtı ve otuz altı yaşında asal sayı teoreminin temel kanıtı bunun göstergeleridir. Britannica'nın "efsanevi eksantrik"i ve Times'ın "zamanımızın Euler'i" tanımlamaları savunulabilir.

Dürüst karmaşıklık, dehasının bireysel olduğu kadar sosyal de olmasıdır. Erdős, diğer matematikçilerin cevaplamaya donanımlı oldukları soruyu ortaya atarak ve sorun çözülene kadar onlarla birlikte çalışarak onları daha iyi hale getirdi. Bu 458 işbirlikçi, başarının bir dipnotu değil, başarının şeklidir. Bavullu dağıtılmış bir zekaydı ve Erdős sayısı var çünkü yaptığı işi tanımlamanın başka bir yolu yoktu.

Miras

20 Eylül 1996'da Varşova'da bir matematik toplantısına katılırken seksen üç yaşında kalp krizinden öldü. Ronald Graham'ın mezar yazıtı tamdı: "botları ayağındayken, bir problemle daha göğüs göğüse çarpışırken öldü." Birçoğu hala nakit ödüllerini taşıyan ortaya koyduğu problemler hala çözülüyor. Kurulmasına yardımcı olduğu alan modern bilişimi destekliyor. Ve onun adını taşıyan metrik, bir insana ne kadar yakın olduğunuzun bilimdeki tek ölçüsü olarak kalmaya devam ediyor.