Egzotik kürelerin varlığına ilişkin uzun süredir devam eden bir zorluk olan Kervaire değişmezi problemi, 2009 yılında Michael J. Hopkins'in araştırmalarıyla çözüme kavuştu. Mike Hill ve Douglas Ravenel ile birlikte çalışarak, bu karmaşık problemi çözmek için eşdeğişkenli homotopi teorisini uyguladı ve derin topolojik soruları ele almada kararlı homotopi yöntemlerinin gücünü gösterdi.
Akademik geçmiş
1958'de Alexandria'da doğan Michael Jerome Hopkins, ortaöğrenimini Westside Lisesi'nde tamamladı. New College'da lisans eğitimini aldıktan sonra Northwestern Üniversitesi'ne girdi ve 1984 yılında Mark Mahowald'ın danışmanlığında 'Stable Decompositions of Certain Loop Spaces' başlıklı teziyle doktora derecesini aldı. Aynı zamanda, Ioan James'in danışmanlığında Oxford Üniversitesi'nden D.Phil. derecesini aldı.
Profesyonel atamalar
Hopkins, çeşitli seçkin kurumlarda kapsamlı bir öğretim kariyeri oluşturdu. Kariyeri, Lehigh Üniversitesi'nde misafir öğretim üyeliğinin yanı sıra Princeton Üniversitesi ve Chicago Üniversitesi'ndeki atamaları içerir. 2005 yılında Harvard Üniversitesi'nde profesörlük görevini kabul etmeden önce Massachusetts Teknoloji Enstitüsü'nde on beş yıl geçirdi ve burada araştırmalarına ve öğretimine devam etmektedir.
Cebirsel topolojiye katkılar
Araştırmalarının büyük bir kısmı kararlı homotopi teorisi ve Ravenel sanıları üzerine odaklanmıştır. Ethan Devinatz ve Jeff Smith ile işbirliği içinde, 1988'de nilpotens sanısını kanıtladı. Daha sonra, teleskop sanısı hariç, kalan Ravenel sanılarını kanıtlamak için Smith ile çalıştı. Ayrıca, topolojik modüler formların inşasına katkıda bulunan bir program olan Lubin-Tate spektrumları üzerindeki Morava sabitleyici grubunun etkisini içeren Hopkins-Miller teoremini geliştirdi.
Geometri ve fizik kesişimleri
Matematiksel araştırmaları geometri ve fiziğin kesişimine kadar uzanmaktadır. Döngü gruplarıyla ilgili pürüzsüz ve bükülmüş K-teorisi üzerine araştırmalar yapmıştır. Ayrıca, Jacob Lurie, Daniel Freed ve Constantin Teleman ile birlikte genişletilmiş topolojik alan teorileri üzerine ortak çalışmalarda bulunarak, modern matematiksel fizik içindeki çalışmalarının kapsamını genişletmiştir.
Hızlı gerçekler
- Doğum: 1958, Alexandria - Vatandaşlık: Amerika Birleşik Devletleri - Doktora danışmanı: Mark Mahowald ve Ioan James - Geometride Oswald Veblen Ödülü: 2001 ve 2022 - Matematikte Nemmers Ödülü: 2014 - Amerikan Matematik Derneği Üyesi: 2021 - Rhodes Bursu: 1979 - Ulusal Bilimler Akademisi Üyesi
Okuyucuların sorduğu sorular
### Hopkins-Miller teoremi nedir?
Lubin-Tate spektrumları üzerindeki Morava sabitleyici grubunun etkisiyle ilgili bir sonuçtur ve homotopi değişmeli diyagramlarını kesinlikle değişmeli olanlara rafine etmek için bir yöntem sağlar.
### Hangi büyük matematik ödüllerini aldı?
Hopkins, Geometride Oswald Veblen Ödülü'nü iki kez, Matematikte Maryam Mirzakhani Ödülü'nü, Senior Berwick Ödülü'nü ve Matematikte Nemmers Ödülü'nü almıştır.
