Jean-Victor Poncelet
Jean-Victor Poncelet (Fransızca telaffuz: [ʒɑ̃ viktɔʁ pɔ̃slɛ]; 1 Temmuz 1788 – 22 Aralık 1867), en belirgin olarak École Polytechnique'in Komutan Generali olarak görev yapmış Fransız mühendis ve matematikçidir. Projektif geometrinin yeniden canlandırıcısı olarak kabul edilir ve Traité des propriétés projectives des figures adlı eseri, Gérard Desargues'in 17. yüzyıldaki çalışmasından bu yana konu hakkındaki ilk kesin metin kabul edilir. Daha sonra buna bir giriş niteliğinde olan Applications d'analyse et de géométrie eserini yazmıştır.
Bir matematikçi olarak en dikkat çekici çalışmaları projektif geometri alanındaydı, ancak Charles Julien Brianchon ile yaptığı erken dönem bir iş birliği Feuerbach teoremine önemli bir katkı sağlamıştır. Ayrıca projektif harmonik eşlenikler hakkında keşifler yapmış; bunları konik kesitlerle ilişkilendirilen kutup ve kutup doğrularıyla bağlamıştır. Paralel doğruların sonsuzdaki bir noktada kesişmesi kavramını geliştirmiş ve düzlemin her çemberi üzerinde bulunan sonsuzdaki dairesel noktaları tanımlamıştır. Bu keşifler ikilik ilkesine ve süreklilik ilkesine yol açmış ve ayrıca karmaşık sayıların geliştirilmesine yardımcı olmuştur.
Bir askeri mühendis olarak, 1812'de Napolyon'un Rus İmparatorluğu seferinde görev yapmış, bu seferde esir düşmüş ve 1814'e kadar tutsak kalmıştır. Daha sonra memleketi Metz'deki École d'application'da mekanik profesörü olarak görev yapmış, bu sırada ünlü olduğu Introduction à la mécanique industrielle eserini yayınlamış ve türbin ile su çarklarının tasarımını geliştirmiştir. Uygulamalı mekanik profesörüyken, Coriolis'ten bağımsız olarak mekanikte işin kullanımının ve iş-enerji teoreminin öncülüğünü yapmış, "mekanik iş" terimini türetmiştir. 1837'de Sorbonne'da (Paris Üniversitesi) kendisi için özel olarak kadrolu bir 'Chaire de mécanique physique et expérimentale' (Fiziksel ve Deneysel Mekanik Kürsüsü) oluşturulmuştur. 1848'de mezun olduğu okul olan École Polytechnique'in komutan generali olmuştur. Eiffel kulesinin birinci katının etrafında sergilenen tanınmış Fransız mühendis ve bilim insanları arasında adının yer almasıyla onurlandırılmıştır.
Biyografi
### Doğum, eğitim ve esaret (1788–1814)
Poncelet, 1 Temmuz 1788'de Fransa'nın Metz şehrinde, Metz Parlamentosu avukatı ve zengin bir toprak sahibi olan Claude Poncelet'nin evlilik dışı (daha sonra meşrulaştırılmış) oğlu olarak doğdu. Annesi Anne-Marie Perrein daha mütevazı bir kökene sahipti. Genç yaşta Saint-Avold'daki Olier ailesinin yanında yaşamak üzere gönderildi. Orta eğitimi için Metz'e, Lycée Fabert'e döndü. Bundan sonra, 1808'den 1810'a kadar Paris'teki prestijli bir okul olan École Polytechnique'e devam etti, ancak üçüncü yılında sağlığının bozulması nedeniyle derslerinde geri kaldı. Mezuniyetinin ardından Askeri Mühendislik Kolordu'suna katıldı. Bu süre zarfında memleketindeki École d'application'a devam etti ve mezun olduğu aynı yıl Fransa Ordusu'nda teğmen rütbesine ulaştı.
Poncelet, 1812'de Napolyon'un Rusya istilasına katıldı. Biyografi yazarı Didion, Krasnoi Muharebesi'nde Mareşal Michel Ney'in ordusundan koparılan ve Ruslara teslim olmak zorunda kalan grubun bir parçası olduğunu yazar, ancak diğer kaynaklar ölüme terk edildiğini söyler. Esir alındıktan sonra General Mikhail Andreyevich Miloradovich tarafından sorgulandı, ancak hiçbir bilgi vermedi. Ruslar onu savaş esiri olarak tuttu ve Saratov'da hapse atıldı. Mahkûmiyeti sırasında, 1813–1814 yıllarında, projektif geometrinin temellerini ve bazı yeni sonuçları özetleyen en önemli eserini, Traité des propriétés projectives des figures'ü yazdı. Ancak Poncelet, bunu ancak 1814'teki serbest bırakılmasından sonra yayınlayabildi.
### Serbest bırakılma ve sonraki istihdam (1822–1848)
1815'te, serbest bırakıldığı yıldan sonraki yıl, Poncelet memleketi Metz'de askeri mühendis olarak işe başladı. 1822'de bu pozisyondayken Traité des propriétés projectives des figures'ü yayınladı. Bu, Gaspard Monge daha önce konu hakkında birkaç küçük eser yazmış olmasına rağmen, Desargues'den bu yana projektif geometriyi tartışan ilk büyük eserdi. Modern projektif geometrinin kurucu eseri olarak kabul edilir. Joseph Diaz Gergonne de 1810'dan başlayarak yaklaşık aynı zamanlarda geometri dalının bu kolu hakkında yazılar yazdı. Poncelet, Annales de Gergonne (resmi olarak Annales de mathématiques pures et appliquées olarak bilinir) dergisinde konu hakkında birkaç makale yayınladı. Bununla birlikte, Poncelet ve Gergonne nihayetinde İkilik İlkesi konusunda sert bir öncelik anlaşmazlığına düştüler.
1825 yılında Metz'deki École d'Application'da mekanik profesörü oldu ve bu görevi 1835'e kadar sürdürdü. Bu okuldaki görev süresi boyunca, güney Fransa'daki Provençal değirmeninin mekaniğinden yola çıkarak türbin ve su çarklarının tasarımını geliştirdi. Kendi tasarımı olan türbin 1838 yılına kadar inşa edilmemiş olsa da, böyle bir tasarımı bundan on iki yıl önce öngörmüştü. 1835'te École d'Application'dan ayrıldı ve Aralık 1837'de Louis Jacques Thénard'ın desteğiyle kendisi için özel olarak bir 'Chaire de mécanique physique et expérimentale' oluşturulan Sorbonne'da (Paris Üniversitesi) kadrolu profesör oldu.
### École Polytechnique'de Komutan General (1848–1867)
1848'de Poncelet, mezun olduğu okul olan École Polytechnique'in Komutan Generali oldu. Bu görevi emekli olduğu 1850 yılına kadar sürdürdü.
Bu süre zarfında, daha önceki eseri Traité des propriétés projectives des figures'e giriş niteliği taşıyan Applications d'analyse et de géométrie'yi yazdı. 1862 ve 1864 yıllarında iki cilt halinde yayınlandı. 1865 yılında Amerikan Sanat ve Bilim Akademisi'ne Yabancı Onur Üyesi olarak seçildi.
Katkılar
### Poncelet–Steiner teoremi
Poncelet 1822'de şu teoremi keşfetti: Tek bir çember ve merkezi verilmişse, Öklid pergel ve cetvel çizimleri yalnızca bir cetvel kullanılarak gerçekleştirilebilir. İsviçreli matematikçi Jakob Steiner bu teoremi 1833'te kanıtladı ve bu da teoremin adını almasına yol açtı. Bu teorem tarafından mümkün olduğu belirtilen çizimler Steiner çizimleri olarak bilinir.
### Poncelet porizmi
Geometride Poncelet porizmi (bazen Poncelet kapanış teoremi olarak anılır), bir çokgenin bir konik kesite içten teğet ve diğerine dıştan teğet olduğu her durumda, çokgenin aynı iki konik kesite içten ve dıştan teğet olan sonsuz bir çokgen ailesinin parçası olması gerektiğini belirtir.
Seçilmiş eserler listesi
(1822) Traité des propriétés projectives des figures
- (1826) Cours de mécanique appliqué aux machines
- Mémoire sur les roues hydrauliques a aubes courbes, mues par-dessous (Fransızca). Metz: veuve Thiel. 1827.
- (1829) Introduction à la mécanique industrielle
- Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale (Fransızca). Cilt 1. Brugge: Schiwel. 1844.
- Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale (Fransızca). Cilt 2. Brugge: Schiwel. 1844.
- Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale (Fransızca). Cilt 3. Brugge: Schiwel. 1844.
- (1862/64) Applications d'analyse et de géométrie
- Cours de mécanique appliqué aux machines (Fransızca). Cilt 1. Paris: Gauthier-Villars. 1874.
- Cours de mécanique appliqué aux machines (Fransızca). Cilt 2. Paris: Gauthier-Villars. 1876.
