Guillaume de l'Hôpital
Guillaume François Antoine, Marquis de l'Hôpital (Fransız: [ɡijom fʁɑ̃swa ɑ̃twan maʁki də lopital]; 7 Haziran 1661 – 2 Şubat 1704) Fransız bir matematikçiydi. Adı, 0/0 ve ∞/ belirsiz formları içeren limitleri hesaplamak için l'Hôpital kuralı ile sıkı bir şekilde ilişkilidir. Kural l'Hôpital'den kaynaklanmasa da, ilk kez 1696'daki sonsuz küçük hesap üzerine incelemesinde, Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes (Eğrili Çizgileri Anlamak İçin Sonsuz Küçüklerin Analizi) adıyla basılmıştır. Bu kitap, diferansiyel hesabın ilk sistematik sunumuydu. Birkaç baskı ve diğer dillere çevirileri yayınlandı ve hesaplamaya yönelik sonraki işler için bir model haline geldi.
Biyografi
L'Hôpital, askeri bir aileye doğdu. Babası Anne-Alexandre de l'Hôpital, Kralın ordusunda Tümgeneral, Saint-Mesme Kontu ve Gaston, Orléans Dükü'nün ilk silahtarıydı. Annesi Elisabeth Gobelin, Kralın Ordusunda İdareci ve Devlet Danışmanı olan Claude Gobelin'in kızıydı.
L'Hôpital, zayıf görme nedeniyle askeri kariyerini bıraktı ve çocukluğundan beri belirgin olan matematik ilgisini takip etti. Bir süre Paris'te Nicolas Malebranche'ın çevresinin bir üyesiydi ve burada 1691'de Fransa'yı ziyaret eden genç Johann Bernoulli ile tanıştı ve sonsuz küçük hesap üzerine Paris konuşmalarını, Oucques'taki mülkünde l'Hôpital'e özel derslerle tamamlamayı kabul etti. 1693'te l'Hôpital, Fransız Bilimler Akademisi'ne seçildi ve hatta iki kez başkan yardımcılığı yaptı. Başarıları arasında logaritmik grafiğin yay uzunluğunun belirlenmesi, brakistokron probleminin çözümlerinden biri ve bir düz eğrinin involüsündeki bir inflexion noktası yakın bir dönüş noktası singülaritesinin keşfi yer alıyordu.
L'Hôpital, Pierre Varignon ile fikir alışverişinde bulundu ve Gottfried Leibniz, Christiaan Huygens ile Jacob ve Johann Bernoulli ile mektuplaştı. Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les problêmes tant déterminés qu'indéterminés ("Konik Bölümler Üzerine Analitik İnceleme") adlı eseri 1707'de Paris'te ölümünden sonra yayınlandı.
Hesap kitabı
1696'da l'Hôpital, Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes ("Eğrili Çizgiler için Uygulamalı Sonsuz Küçük Hesap") adlı kitabını yayınladı. Bu, sonsuz küçük hesap üzerine ilk ders kitabıydı ve diferansiyel hesap fikirlerini ve eğrilerin diferansiyel geometrisindeki uygulamalarını net bir biçimde ve sayısız çizimle sunuyordu; ancak entegrasyonu dikkate almadı.
Kitabın yayınlanmasına giden tarih, uzun süren bir tartışma konusu haline geldi. 17 Mart 1694 tarihli bir mektupta l'Hôpital, Johann Bernoulli'ye şu teklifi sundu: yıllık 300 pound ödemesi karşılığında Bernoulli, l'Hôpital'i en son matematiksel keşiflerinden haberdar edecek, bunları diğerleriyle, Varignon dahil, mektuplaşmalardan saklayacaktı. Bernoulli'nin anlık yanıtı kaydedilmemiş olsa da, sonraki mektuplar gösteriyor ki kısa sürede kabul etmiş olmalı. l'Hôpital, Leibniz ve Bernoulli kardeşlerine, "özellikle küçük olan" (Johann) borçlarını kabul ettikten sonra, bu sonuçları kitabında açıklamanın tamamen haklı olduğunu hissetmiş olabilir. Johann Bernoulli, l'Hôpital'in çalışmalarına yapılan övgüler giderek daha fazla memnuniyetsizlik duymaya başladı ve özel mektuplaşmalarda kenara itildiği şikayet etti. l'Hôpital'in ölümünden sonra, anlaşmalarını kamuoyuna açıkladı ve Analyse'in ifadeleri ve metin bölümlerinin l'Hôpital'e mektuplarla sağlandığını iddia etti. Yıllar boyunca Bernoulli, Analyse'in yazılmasındaki rolü hakkında giderek daha güçlü iddialarda bulundu, bu da 1742'deki integral hesap üzerine eski çalışmalarının yayınlanmasıyla doruğa ulaştı: bu, l'Hôpital'in zaten ünlü kitabına dahil ettiği eski diferansiyel hesap üzerine derslerinin bir devamı olduğunu belirtti. Uzun süre bu iddialar, l'Hôpital'in matematiksel yeteneği şüphe götürmezken Bernoulli'nin birkaç başka öncelik anlaşmazlığına karışmış olması nedeniyle birçok matematik tarihçisi tarafından güvenilir bulunmadı. Örneğin, 20. yüzyılın başında yazan H. G. Zeuthen ve Moritz Cantor, bu nedenlerle Bernoulli'nin iddialarını reddetti. Ancak 1921'de Paul Schafheitlin, Basel Üniversitesi kütüphanesinde 1691-1692 yıllarına ait Bernoulli'nin diferansiyel hesap üzerine derslerinin bir el yazmasını keşfetti. Metin, l'Hôpital'in yazısıyla dikkat çekici benzerlikler gösteriyordu, bu da kitabın kökeni hakkında Bernoulli'nin anlatımını doğruladı.
Kişisel yaşam
L'Hôpital, Marie-Charlotte de Romilley de La Chesnelaye [fr] ile evlendi, o da bir matematikçi ve soylu bir üyeydi ve Brittany'de büyük mülklerin mirasçısıydı. Bir oğlu ve üç kızları oldu. L'Hôpital 42 yaşında öldü. Ölümünün kesin nedeni yaygın olarak kaydedilmemiştir ve tarihi kaynaklar, ölüm koşullarıyla ilgili spesifik detaylar sağlamamaktadır.
