Mark Kac'ın spektral teorideki uzun süredir devam eden bir sorunu çözme ödülü olarak vaat ettiği on martini, Artur Ávila ve Svetlana Jitomirskaya 2005 yılında varsayımı kanıtlayana kadar yirmi beş yıl boyunca talep edilmedi. Bu atılım, belirli bir operatör türünün spektrumunun bir Cantor kümesi olarak işlediğini kanıtlayarak Ávila'nın dinamik sistemler araştırmasındaki yerini sağlamlaştırdı.
Akademik temel
1979'da Rio de Janeiro'da doğan Ávila, Colégio de São Bento ve Colégio Santo Agostinho'daki eğitimi sırasında erken yaşta matematiksel yetenek gösterdi. On altı yaşında, 1995 Uluslararası Matematik Olimpiyatı'nda altın madalya kazandı ve bu, Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) için burs almasını sağladı. Liseyi bitirirken orada yüksek lisansını yaptı ve 1997'de mezun oldu. Daha sonra Rio de Janeiro Federal Üniversitesi'nden lisans derecesi aldı ve 2001 yılında IMPA'da dinamik sistemler üzerine doktora tezini tamamladı.
Araştırma ve profesyonel yörünge
Doktorasından sonra Ávila, Jean-Christophe Yoccoz'un gözetiminde doktora sonrası araştırmalara katılmak için Fransa'ya taşındı. Kariyeri, Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) ve IMPA'daki taahhütlerini dengeleyerek kurumlar arasında sürekli bir gidip gelme ile karakterizedir. 2008 yılında CNRS'de araştırma direktörlüğü pozisyonuna yükseldi. Eylül 2018'de Zürih Üniversitesi'nde öğretim üyeliği pozisyonuna geçti. Çalışmaları büyük ölçüde tek boyutlu dinamikler, holomorfik fonksiyonlar ve spektral teori üzerine odaklanmıştır.
Teorik katkılar
On martini varsayımı üzerindeki çalışmasının ötesinde, Ávila, Zorich-Kontsevich varsayımını ele almak için Marcelo Viana ile işbirliği yaptı. Kompakt Riemann yüzeyleri üzerindeki Abel diferansiyellerinin modül uzayı içindeki Teichmüller akışı içindeki önemsiz olmayan Lyapunov üslerinin farklı olduğunu başarıyla kanıtladılar. Araştırma kapsamı ayrıca dinamik bilardo mekaniğine ve tek frekanslı Schrödinger operatörlerinin çalışmasına kadar uzanmaktadır.
Seçkinlikler ve küresel tanınırlık
Ávila'nın kariyeri önemli uluslararası tanınırlık kazandı. 2014 yılında, Fields Madalyası alan ilk Latin Amerikalı matematikçi oldu. Önceki ödülleri arasında 2006 Salem Ödülü, 2008 Avrupa Matematik Derneği Ödülü ve 2009 Jacques Herbrand Büyük Ödülü bulunmaktadır. Hem Brezilya Bilimler Akademisi hem de ABD Ulusal Bilimler Akademisi üyesidir ve 2015 yılında Legion d'Honneur Şövalyesi ilan edilmiştir.
Hızlı gerçekler
- Doğum: 1979, Rio de Janeiro - Vatandaşlık: Brezilya, Fransa - Alanlar: Analiz, Dinamik sistemler, Spektral teori - Fields Madalyası: 2014 - Doktora: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, 2001 - Üye: Ulusal Bilimler Akademisi, Brezilya Bilimler Akademisi - Önemli ödüller: Salem Ödülü, EMS Ödülü, Michael Brin Ödülü
Okuyucuların sık sorduğu sorular
### On martini varsayımının önemi nedir?
Bu, belirli bir operatörün spektrumunun bir Cantor kümesi olup olmadığına dair spektral teorideki bir sorundur ve Ávila ile Svetlana Jitomirskaya bunu 2005 yılında kanıtlamıştır.
### Artur Ávila şu anda nerede akademik bir görevde bulunmaktadır?
Eylül 2018'den beri Zürih Üniversitesi'nde profesördür.
