Pascal's Triangle
Pascal adına verilen üçgeni icat etmedi — yüzyıllar önce Çin ve Hind matematiğinde görülür — ancak özelliklerini 1653 tarihli Traité du triangle arithmétique eserinde sistematikleştirdi. Pascal üçgeni binom katsayılarını, kombinasyonları, Fibonacci sayılarını ve asal sayıların özelliklerini kodlar ve kombinatorik ile olasılık için temeldir.
Probability Theory
1654'te Pascal ve Fermat, Chevalier de Méré tarafından ortaya atılan kumarbazlık sorunları hakkında bir dizi mektup değiştiler. Bu mektuplar matematiksel olasılık teorisini kurdu. "Noktalar problemi" — bir oyun kesintiye uğradığında cüzdanın nasıl adil bir şekilde bölüneceği — onların merkezi sorusuydu ve çözümleri modern istatistik, sigorta ve finansın temelini oluşturan beklenen değer kavramını tanıttı.
Pascaline: İlk Mekanik Hesap Makinesi
19 yaşında Pascal, babasına vergi hesaplamaları konusunda yardımcı olmak için toplama ve çıkarmaya capable mekanik hesap makinesi Pascaline'yi tasarladı ve inşa etti. Sonunda yaklaşık 50 tane yapıldı. Bu, ilk işlev gören mekanik hesap makinelerinden biriydi ve Leibniz'in daha ileri stepped reckoner'ından onlarca yıl öncesiydi.
Akışkan Mekaniği ve Barometri
Pascal, Torricelli'nin atmosferik basınç üzerindeki çalışmasını doğruladı, atmosferik basıncın irtifayla azaldığını gösterdi ve Pascal ilkesini formüle etti: kapalı bir sıvıya uygulanan basınç tüm yönlerde eşit olarak iletilir. Bu ilke hidrolik presler, araba frenleri ve hidrolik makinelerin temelini oluşturur.
Frequently Asked Questions
Pascal en çok neyle ünlüdür?
Pascal olasılık teorisini kurmakla (Fermat ile birlikte), ilk mekanik hesap makinelerinden birini (Pascaline) yapmakla, akışkan mekaniğinde Pascal ilkesini formüle etmekle ve felsefi Pensées'siyle — özellikle Pascal'ın Bahsi ile ünlüdür.
Pascal'ın Bahsi nedir?
Pascal'ın Bahsi, Tanrıya inanmanın akılcı olduğunu ileri sürer çünkü Tanrı varsa ve siz inanırsanız sonsuz ödül kazanırsınız; Tanrı varsa ve inanmazsanız sonsuz kaybedersiniz. Dolayısıyla inanmanın beklenen değeri Tanrı'nın varlığının olasılığından bağımsız olarak her zaman daha yüksektir.
Pascal gerçekten olasılık teorisini mi icat etti?
Pascal ve Fermat 1654 yılındaki yazışmaları aracılığıyla modern olasılık teorisini ortaklaşa kurmuşlardır. Oran ve oyunlar hakkında düşünen ilk kişiler değillerdi, ancak olasılıkları ve beklenen değerleri hesaplamak için katı bir matematiksel çerçeve geliştiren ilk kişilerdi.