Юлий Санников: Экономика, переписанная в непрерывном времени

Три золотые медали на Международной математической олимпиаде позволяют человеку войти в очень узкий круг — круг, члены которого почти всегда становятся математиками. Юлий Санников (Yuliy Sannikov) не стал. Вместо этого он применил свои математические знания в экономике и потратил два десятилетия на то, чтобы доказать, что дисциплина, построенная на дискретных периодах, решала неверную версию своих собственных проблем. В 2016 году он был удостоен медали Джона Бейтса Кларка (John Bates Clark Medal).

Три золота

Санников родился 3 ноября 1978 года. До того как стать экономистом, он был олимпийским участником высшего ранга, одним из немногих, кто завоевал три золотые медали на Международной математической олимпиаде (IMO). Эта деталь обычно проходит как любопытный факт в биографиях экономистов-лауреатов, но в его случае это скорее методологическая особенность. IMO вознаграждает не накопление знаний; она вознаграждает способность под давлением времени найти единственное преобразование, которое превращает трудноразрешимую задачу в легкую. Это точное описание того, чем занимается экономика Санникова.

Принстон, затем Стэнфорд

Он получил степень бакалавра математики в Принстонском университете (Princeton University) в 2000 году, а затем сделал шаг, который определил его карьеру: вместо докторской степени по математике он поступил в Высшую школу бизнеса Стэнфордского университета (Stanford Graduate School of Business), где в 2004 году получил степень Ph.D. в области делового администрирования. Четыре года от бакалавра до доктора наук — это быстро в любой области и необычно быстро в той, в которую он формально вошел только по прибытии. Сейчас он является профессором экономики в Стэнфордской высшей школе бизнеса, вернувшись в учреждение, которое его подготовило.

Его заявленные области — математическая экономика, теория игр и корпоративные финансы — сочетание, которое звучит как три специализации, но работает как одна. Общая черта заключается в том, что все три включают агентов, взаимодействующих во времени в условиях неопределенности, и все три, по традиции, моделировались дискретными шагами.

Поворот к непрерывному времени

Статьи рассказывают историю лучше, чем любой пересказ. В 2006 году совместно с Питером М. Демарзо (Peter M. DeMarzo) он опубликовал статью «Оптимальное проектирование ценных бумаг и динамическая структура капитала в агентской модели непрерывного времени» (Optimal Security Design and Dynamic Capital Structure in a Continuous-Time Agency Model) в Journal of Finance. В 2007 году вышла работа «Игры с несовершенно наблюдаемыми действиями в непрерывном времени» (Games with Imperfectly Observable Actions in Continuous Time) в Econometrica. В 2008 году в The Review of Economic Studies появилась статья «Версия проблемы принципала-агента в непрерывном времени» (A Continuous-Time Version of the Principal-Agent Problem), написанная им единолично. Прочитайте названия в последовательности, и проект станет ясен: взять канонические проблемы экономической теории — проектирование ценных бумаг, повторяющиеся игры, отношения принципала-агента — и перестроить каждую из них в непрерывном времени.

Причина, по которой это было чем-то большим, чем эстетическое предпочтение, заключается в том, что модели дискретных периодов в этих условиях являются приближением, принятым ради управляемости, а не реализма. Контракты не обновляются раз в период; фирмы не выбирают структуру капитала ежегодно; участники игры с несовершенным мониторингом наблюдают поток зашумленных сигналов, а не ежегодный отчет. Постановка задачи в непрерывном времени заменяет комбинаторный учет дифференциальными уравнениями, а дифференциальные уравнения могут быть охарактеризованы, решены и интерпретированы способами, которые часто недоступны для рекурсивных дискретных систем. Проблемы, бывшие вычислительными «черными ящиками», стали объектами с видимой структурой.

Последующие работы развивали эту программу. Статья «Роль информации в повторяющихся играх с частыми действиями» (The Role of Information in Repeated Games with Frequent Actions), написанная совместно с Анджеем Скшипачем (Andrzej Skrzypacz), вышла в Econometrica в 2010 году, напрямую атакуя грань между дискретным и непрерывным, задаваясь вопросом о том, что происходит, когда действия становятся частыми. За ней последовала работа «Репутация в играх непрерывного времени» (Reputation in Continuous-Time Games), написанная совместно с Эдуардо Файнгольдом (Eduardo Faingold), в Econometrica в 2011 году. В 2014 году он и Дилип Абреу (Dilip Abreu) опубликовали статью «Алгоритм для повторяющихся игр двух игроков с идеальным мониторингом» (An Algorithm for Two-Player Repeated Games With Perfect Monitoring) в Theoretical Economics — доказательство того, что дело было не только в элегантности, но и в создании методов, которые другие исследователи могли бы реально применять.

Контракты, руководители и структура капитала

Направление корпоративных финансов удерживало теорию привязанной к институтам, которые знакомы людям. Совместная работа с Демарзо касалась того, как фирма должна проектировать выпускаемые ценные бумаги и как должна эволюционировать структура ее капитала, когда усилия менеджера невозможно наблюдать. В 2012 году совместно с Алексом Эдмансом (Alex Edmans), Ксавье Габе (Xavier Gabaix) и Томасом Садзиком (Tomas Sadzik) он опубликовал статью «Динамическая компенсация генеральных директоров» (Dynamic CEO Compensation) в Journal of Finance, применяя тот же аппарат агентских моделей непрерывного времени к самому спорному контракту в современном капитализме. Это не декоративные приложения. Оплата труда руководителей и структура капитала — это именно те области, где временные допущения модели определяют ее выводы и где интуиция дискретных периодов тихо затвердела в политические аргументы.

Деньги и макроэкономика

Самое значимое партнерство в его карьере было с Маркусом К. Бруннермайером (Markus K. Brunnermeier). Статья «Макроэкономическая модель с финансовым сектором» (A Macroeconomic Model with a Financial Sector) появилась в The American Economic Review в 2014 году; «Международные кредитные потоки и денежные внешние эффекты» (International Credit Flows and Pecuniary Externalities) в American Economic Journal: Macroeconomics в 2015 году; «I-теория денег» (The I Theory of Money) как рабочий документ NBER №22533 в 2016 году. Вместе они представляют попытку поместить функционирующий финансовый сектор — с балансами, рычагами и способностью усиливать шоки — внутрь макроэкономической модели, а не снаружи, и рассматривать сами деньги как объект, стоимость которого зависит от состояния посредников, которые их создают. Премия Фишера Блэка (Fischer Black Prize) в 2015 году и медаль Джона Бейтса Кларка в 2016 году последовали непосредственно за этими работами.

Почему Юлия называют гением

Доказательства здесь необычно конкретны, и они интеллектуальны, а не риторичны. Два собственных инструмента профессии были использованы, чтобы заявить об этом: премия Фишера Блэка в 2015 году и медаль Джона Бейтса Кларка в 2016 году — два знака отличия, которыми экономика официально отмечает своих выдающихся молодых теоретиков. Три золотые медали IMO подтверждают сырую способность независимо и на раннем этапе. Конкретное качество — техническое: необычная легкость в нахождении математического представления, в котором сложная экономическая проблема становится разрешимой, а затем доказательство результата вместо его симуляции. Его послужной список публикаций — Econometrica четыре раза, плюс AER, дважды Journal of Finance и Review of Economic Studies — это профессиональное сообщество, голосующее раз за разом.

Честный контраргумент касается охвата, а не качества. Вклад Санникова — это метод, а методы ценны лишь настолько, насколько другие люди используют их для строительства; модели непрерывного времени элегантны именно потому, что они абстрактны, а элегантность в экономике имеет долгую историю опережения эмпирической полезности. Его работа полностью теоретическая, без задокументированного корпуса эмпирических или политических результатов под его именем. В открытых источниках нет его цитат и удивительно мало информации о самом человеке — что, если это вообще что-то значит, говорит о том, что он — «математик для математиков», который случайно оказался на полке «Экономика».

Наследие

След Санникова — на инструментах. Поколение исследователей в теории контрактов, динамических играх и макрофинансах теперь как должное прибегает к формулировкам непрерывного времени, а структура Бруннермайера-Санникова стала стандартной отправной точкой для размышлений о финансовом усилении. Он остается в Стэнфорде, и его самая цитируемая работа едва старше десяти лет — достаточно молодая, чтобы окончательный подсчет того, что делает возможным этот метод, еще не был произведен.