Вим Клейн: человек, который знал все числа лично

«Числа для меня — друзья, более или менее, — говорил он Оливеру Саксу (Oliver Sacks), который включил эту реплику в свое эссе 1985 года «Близнецы» (The Twins). — Для вас ведь это не имеет такого же значения, верно, 3844? Для вас это просто три, восемь, четыре и четыре. Но я говорю: “Привет, 62 в квадрате!”». Эти три предложения отражают всю суть отношений Вима Клейна с арифметикой: это был не расчет, а узнавание, подобное тому, как вы узнаете знакомое лицо в толпе. В течение восемнадцати лет ЦЕРН платил ему за это, пока машины не превзошли его.

Сын врача

Виллем Клейн (Willem Klein) родился 4 декабря 1912 года в Амстердаме в еврейской семье — у врача Генри Клейна (Henry Klein) и Эммы Коэн (Emma Cohen). Его детство было трудным, в основном из-за того, что отец заставлял его заниматься медициной, хотя его талант и интересы целиком лежали в области математики. Его мать покончила с собой в 1929 году, когда ему было шестнадцать лет.

Он был не единственным вундеркиндом в семье. Его старший брат Лео (Leo) обладал сопоставимыми вычислительными способностями, и они оба стали объектом исследования невролога Стоквиса (Stokvis), который провел различие, ставшее классическим: Вим был «слуховым» калькулятором, а Лео — «визуальным». Вим работал со звуком — он слышал числа, бормотал их, вычислял на слух. Лео их видел. Два брата с одним и тем же редким даром, пришедшие к нему через разные чувства.

Клейн поступил в Амстердамский университет на медицинский факультет в 1932 году, подчинившись воле отца, и получил степень бакалавра в 1935 году. Он так и не закончил докторскую диссертацию, начатую в 1941 году. Именно в университете он осознал свою гомосексуальность — факт, который в Нидерландах 1930-х годов добавил еще один слой скрытности к жизни, которая вскоре потребовала большой осторожности.

В подполье

Когда в 1940 году началось немецкое вторжение, Клейн устроился на работу в еврейскую больницу. В 1942 году он ушел в подполье. Он выжил. Лео — визуальный калькулятор, брат, чей разум был зеркальным отражением его собственного, — был схвачен и убит в лагере смерти Собибор (Sobibór).

Невозможно читать об остальной части жизни Клейна, не держа в уме эту фразу: выступления, сценические псевдонимы, цирковые шатры, беспокойные переезды между странами.

Цирковые годы

С 1945 по 1952 год Клейн зарабатывал на жизнь как артист, гастролируя по Франции, Бельгии и Нидерландам с цирками под сценическим псевдонимом Паскаль (Pascal). Его выступление было арифметическим. Зрители выкрикивали числа; он умножал их, извлекал корни, называл множители быстрее, чем кто-либо в шатре мог это проверить.

Затем, в 1952 году, Математический центр (Mathematisch Centrum) в Амстердаме нанял его в качестве научного вычислителя. Эта должность сейчас архаична и требует пояснения: до широкого распространения электронных компьютеров «компьютер» и «калькулятор» были названиями профессий, которые выполняли люди. Научные учреждения нанимали людей, чтобы те выполняли рутинную арифметическую работу, требуемую теорией. Клейн, который делал это ради забавы в цирке, внезапно начал делать это ради физики.

ЦЕРН и машины

В 1958 году он перешел в ЦЕРН, лабораторию физики элементарных частиц в Женеве, где проработал восемнадцать лет. В течение некоторого времени он был действительно полезен: физик, запутавшийся в сложном интеграле или цепочке умножений, мог пройти по коридору и получить ответ быстрее, чем любое устройство в здании.

Затем устройства стали лучше. К 1960-м годам Клейн почувствовал, что его превращают в талисмана, которого выставляют напоказ, чтобы удивить посетителей, в то время как реальные вычисления перешли к машинам, которые никогда не уставали, никогда не ошибались и никогда не просили зарплаты. Это одна из самых грустных историй профессионального устаревания в двадцатом веке, и Клейн проживал ее осознанно, находясь в здании, полном людей, которые проектировали эти машины. Он вышел на досрочную пенсию в 1976 году, тоскуя по Нидерландам.

73-й корень

Пенсия дала ему свободу гнаться за рекордами. Выступая теперь под именем Вилли Вортель (Willy Wortel), он переключился на те подвиги, которые можно было сертифицировать, а не просто награждать аплодисментами. 27 августа 1976 года он извлек корень 73-й степени из 500-значного числа за 2 минуты 43 секунды, и этот рекорд попал в Книгу рекордов Гиннесса.

Этот подвиг заслуживает разбора, так как его сложность не очевидна. 500-значное число невозможно удержать в обычной рабочей памяти, не говоря уже о том, чтобы оперировать им. Ответ — число, которое при возведении в 73-ю степень дает это 500-значное значение, — должен строиться по цифрам путем последовательных приближений, причем каждый шаг требует точной арифметики с величинами, которые заполнили бы несколько строк страницы. Клейн сделал это менее чем за три минуты, вслух, в уме.

Нерешенное убийство

1 августа 1986 года Клейн был убит в своем доме в Амстердаме — его зарезали ножом. Подозреваемый был арестован, но отпущен из-за недостатка улик. Дело так и не было раскрыто.

Почему Вима называют гением

Честно говоря, дар Клейна был необычайно узким и необычайно глубоким. Он не доказывал теорем, не продвигал математику вперед и так и не закончил докторскую диссертацию, которую начал. Он обладал своего рода числовым восприятием: внутренней, мгновенно доступной картой мультипликативной структуры целых чисел. Когда он приветствовал 3844 как «62 в квадрате», он не вычислял это — он узнавал его, подобно тому как музыкант слышит аккорд, а не три отдельные ноты. В дополнение к этому у него была слуховая рабочая память необычайной емкости, способная удерживать и обрабатывать сотни цифр без внешних записей.

Неврологический интерес был реальным и официально задокументированным: Стоквис изучал обоих братьев Клейн и классифицировал их различные способы мышления, а Оливер Сакс счел самоописание Клейна достаточно важным, чтобы процитировать его в своем эссе «Близнецы». Эта цитата остается одним из самых часто упоминаемых окон в то, как такой ум ощущает себя изнутри.

Контраргумент весом, и карьера Клейна сама это доказывает. Устный счет — это не математика; это специализированный навык, который, при всей его поразительности, был полностью и окончательно вытеснен недорогими машинами еще при его жизни. Все, что Клейн мог сделать за 163 секунды, карманный калькулятор делал мгновенно, а компьютер — в миллиарды раз быстрее. Он не произвел ни одного оригинального результата, который пережил бы его. А его превращение в ЦЕРНе в туристический аттракцион было вердиктом, вынесенным организацией, наиболее компетентной в оценке практической ценности этого навыка. Осталось не польза, а свидетельство — демонстрация того, насколько странным и емким может быть человеческий разум в одной конкретной вещи.

Наследие

Клейн занимает категорию, которая закрылась за ним. Он был одним из последних людей, занимавших оплачиваемую должность «живого калькулятора» в серьезном научном учреждении, и он наблюдал, как эта работа была упразднена машинами, которые создавались вокруг него. То, что он оставил после себя, — это фраза о том, что числа — друзья, процитированная Саксом и повторяемая с тех пор всеми, кто пытается объяснить, что на самом деле испытывают феноменальные вычислители; рекорд Гиннесса, извлеченный из 500-значного числа; и пример того, что происходит, когда разум идеально приспособлен к задаче, в которой мир перестал нуждаться.