Варахамихира: астроном, спасший пять утраченных книг

Четыре из пяти великих астрономических тракдатов, циркулировавших в Индии VI века, больше не существуют. Мы знаем, что в них содержалось, потому что один человек сел и обобщил все пять в одном томе. Панча-сиддхантика (Pancha-siddhantika) — это не просто важный текст в истории индийской астрономии; для четырех из пяти ее тем это единственный сохранившийся источник. Сжатие научной традиции, проделанное Варахамихирой, совершенно случайно оказалось ее спасательным кругом.

Удджайн

Он жил примерно с 505 по 587 год н. э. и родился в месте под названием Капитхака (Kapitthaka) — предположительно в современном Каяте (Kayatha), возможно, в Санкиссе (Sankissa); ученые еще не пришли к единому мнению. Он работал в Удджайне (Ujjain) или около него, на территории нынешнего штата Мадхья-Прадеш (Madhya Pradesh), и статус города как математического центра во многом обязан его пребыванию там.

Его отцом был Адитья-даса (Aditya-dasa), имя которого означает «слуга Солнца», и вполне вероятно, что он обучал своего сына джйотише (jyotisha) — индийской науке астрономии и астрологии, которые в то время представляли собой единую дисциплину, а не две. Семейная преданность солнцу породила наводящую на размышления научную теорию: Варахамихира происходил из браманизированных семей маги, поклонявшихся солнцу жрецов, чье происхождение восходило к империи Ахеменидов. Если это так, он родился в лоне культурной преемственности, что справедливо описывает то, что он сделал со своей жизнью.

Сама дата иллюстрирует, насколько многое в его биографии основано на умозаключениях. Он фиксирует момент — шукла пратипада (shukla pratipada) месяца чайтра в год шака (Shaka year) 427, что точно соответствует 20–21 марта 505 года н. э. Спорным является вопрос о том, является ли это датой его рождения или создания его первой книги; дата смерти в 587 году основывается на сообщении более позднего автора Амараджи (Amaraja).

Пять канонов

Панча-сиддхантика (Pancha-siddhantika, «Пять астрономических канонов»), датируемая историей математики MacTutor примерно 575 годом, делает ровно то, что обещает ее название. Варахамихира взял пять конкурирующих астрономических систем, применявшихся тогда в Индии: Сурья-сиддханту (Surya Siddhanta), Ромака-сиддханту (Romaka Siddhanta, буквально — трактат римлян, то есть греков и Запада), Паулиса-сиддханту (Paulisa Siddhanta), Васиштха-сиддханту (Vasishtha Siddhanta) и Пайтамаха-сиддханту (Paitamaha Siddhanta), которую он считал слабейшей, — и извлек их правила в единое лаконичное изложение, карану (karana).

Он не был нейтрален по отношению к ним. Он ранжировал их и открыто говорил, какие из них считает худшими. Именно эта редакторская оценка делает книгу научной работой, а не антологией.

Она также несовершенна. Он не всегда указывал, какое правило из какого источника происходит, поэтому современные ученые, разбирающие Панча-сиддхантику по частям, не всегда могут определить, чью астрономию они читают. Учитывая, что оригиналы исчезли (сохранившаяся Сурья-сиддханта — это текст примерно 1000 года н. э., а ее утраченный оригинал — возможно, 400 года), это невосполнимая потеря. Ученый Шукла назвал книгу одним из важнейших источников по истории индуистской астрономии до Арьябхаты I (Aryabhata I).

Математика

Варахамихира был практикующим математиком, а не просто составителем компиляций.

Он вывел результаты, эквивалентные нескольким тригонометрическим тождествам, используемым в настоящее время: что sin x равен cos(π/2 − x); что sin²x + cos²x = 1; и что ½(1 − cos 2x) = sin²x. Он повысил точность таблиц синусов Арьябхаты I. Его работа с дугами и их синусами подразумевала значение числа π, равное √10, то есть примерно 3,16.

Еще более поразительно то, что он работал с биномиальными коэффициентами, располагая числа в виде треугольной таблицы, в которой каждое число равно сумме соседних чисел над ним, — придя, совершенно с другой стороны и примерно на тысячу лет раньше, к тому, что в Европе назовут треугольником Паскаля (Pascal's triangle). Он также конструировал пандиагональные магические квадраты (pandiagonal magic squares), включая один четвертого порядка.

В его астрономии использовалась десятичная позиционная система счисления и производились сложение и вычитание с участием нуля — напоминание о том, насколько индийская арифметика уже опережала мир Средиземноморья. Он пересмотрел календари и обновил греческие модели эпициклов, чтобы учесть прецессию равноденствий. Его тексты содержат около тридцати пяти санскритизированных греческих астрономических терминов — неоспоримое доказательство того, что он читал литературу через культурные границы и не работал в изоляции.

Великий компиляционный труд

«Брихат-самхита» (Brihat Samhita), его последняя крупная работа, более необычна и обширна. В ней излагаются описания небесных тел, их движений и соединений, а также метеорологических явлений — и тут же, на одном дыхании, предзнаменования, которые, как считается, предвещают эти движения и явления. Современный читатель хочет отделить астрономию от астрологии. Варахамихира не понял бы этой просьбы. В его системе координат небо представляло собой единую читаемую систему, а предсказание затмений и предсказание событий были одним и тем же делом.

Почему Варахамихиру называют гением

Здесь обычно объединяются два разных утверждения, и их следует разделить.

Первое — это математическая оригинальность, и она подлинная. Вывод стандартных тригонометрических тождеств, улучшение таблиц синусов Арьябхаты и независимое открытие аддитивного треугольника биномиальных коэффициентов за тысячелетие до Паскаля — это не достижения компилятора. Это работа человека, глубоко размышлявшего над структурой: заметившего, что числа, управляющие комбинациями, имеют определенную форму, и нашедшего ее.

Второе — это синтетическая и редакторская способность: умение прочитать пять конкурирующих систем в области без согласованных основ, понять каждую настолько хорошо, чтобы точно изложить ее правила, ранжировать их по качеству и сжать все это в удобное руководство. Это требует одновременного удержания в уме нескольких несовместимых моделей без скатывания к одной из них — необычный склад ума, сделавший его незаменимым для всех, кто пришел после него.

Противоположная точка зрения весома. Большая часть его наследия представляет собой передачу знаний, а не открытия, и в центральном космологическом вопросе своей эпохи он был неправ: подобно Брахмагупте (Brahmagupta) после него, он отверг модель Арьябхаты в пользу геоцентрической концепции. Это случай, когда превосходный синтезатор предпочитает консенсус самой смелой доступной идее — типичный сбой для ума такого склада. Значительная часть его корпуса — это астрология, которая не является наукой и не становится ею от того, что вплетена в хорошую астрономию. А его работа с источниками была достаточно вольной, чтобы расстраивать ученых по сей день. Он был великолепным организатором и хорошим математиком; он не был революционером, и источники не дают оснований называть его таковым.

Наследие

Истинный памятник Варахамихиры носит негативный характер — это огромный массив индийской астрономии, который просто исчез бы, если бы он сначала его не сжал. Панча-сиддхантика перерабатывалась редакторами на протяжении полутора веков: Джордж Тибо (George Thibaut) и Судхакара Двиведи (Sudhakara Dvivedi) опубликовали ее в Варанаси в 1889 году, Отто Нейгебауэр (Otto Neugebauer) и Дэвид Пингри (David Pingree) выпустили английский перевод в 1970 году, а Т. С. Куппанна Шастри (T. S. Kuppanna Sastry) и К. Венкатешвара Сарма (K. Venkateswara Sarma) выпустили дополнительное издание в Ченнаи в 1993 году. Три поколения ученых работали над резюме, потому что то, что было резюмировано, исчезло. Это сильнейший аргумент в пользу ценности хорошего редактора.