Станислав Улам: человек, который сделал ставку на числа

Восстанавливаясь после острого энцефалита, потребовавшего операции на мозге, польский математик-эмигрант в Лос-Аламосе пришел к идее поразительной лени и поразительной силы: когда задачу слишком сложно решить точно, нужно взять ее случайную выборку тысячи раз и позволить электронному компьютеру посчитать. Николас Метрополис назвал этот метод методом Монте-Карло в честь города-казино, где любил играть дядя Улама. Сейчас он используется для оценки деривативов, моделирования климатических рисков, проектирования реакторов и ранжирования бейсбольных команд.

Шотландское кафе

Улам родился 13 апреля 1909 года в Лемберге (Львов, ныне Львов), тогда входившем в состав австро-венгерской Галиции, в польско-еврейской семье банкиров и промышленников, которую он позже описал как «зажиточную, но вряд ли богатую». Его отец Юзеф был адвокатом; мать Анна родилась в Стрые. Семья провела часть Первой мировой войны в Вене с 1916 по 1918 год, а затем вернулась в город, который вскоре стал очагом польско-украинской войны. Он посещал Львовскую гимназию № VII с 1919 по 1927 год и в двадцать лет опубликовал свою первую статью «О функциях множеств» в журнале Fundamenta Mathematicae.

Он получил степень магистра в Львовском политехническом институте в 1932 году под руководством Казимира Куратовского и докторскую степень в 1933 году, но настоящее образование произошло в Шотландском кафе, где Львовская школа, основанная Гуго Штейнгаузом и Стефаном Банахом, вела математику как соревновательный разговор и записывала сохранившиеся задачи в блокнот, ныне известный как Шотландская книга. Из 193 задач, внесенных в период с 1935 по 1941 год, Улам предложил 40 в одиночку, 11 с Банахом и Мазуром и 15 с другими — доля, которая говорит о том, где он сидел в комнате. Штейнгауз дал ему сохранившуюся копию в 1957 году; Улам перевел ее на английский язык, опубликовав перевод в 1987 году. В период с 1931 по 1935 год он курсировал между Вильно, Веной, Цюрихом, Парижем и Кембриджем, встречаясь с Г. Х. Харди и Субраманьяном Чандрасекаром.

Америка

Джон фон Нейман пригласил его в Институт перспективных исследований в Принстоне в 1935 году. Он проводил лето в Польше и академические годы в Гарварде до 1939 года, работая с Джоном К. Окстоби над эргодической теорией, а затем в 1940 году получил должность доцента в Висконсинском университете в Мэдисоне. Он стал гражданином США в 1941 году и женился на Франсуазе Арон, французской студентке по обмену в Маунт-Холиоке. Почти весь мир, из которого он вышел, был разрушен в последующие годы.

Лос-Аламос

Ханс Бете завербовал его в Лос-Аламос в октябре 1943 года. В 1944 и 1945 годах он выполнял гидродинамические расчеты для имплозивного оружия и работал над конструкцией взрывных линз — работу, которую он охарактеризовал с математической недосказанностью: «Гидродинамическую задачу было просто сформулировать, но очень трудно рассчитать — не только в деталях, но даже по порядку величины». Отто Фриш вспоминал «блестящего польского тополога с очаровательной французской женой», который шутил, что он «чистый математик, который опустился так низко, что его последняя статья действительно содержит числа с десятичными точками!»

После года в Университете Южной Калифорнии в 1945-46 годах, во время которого энцефалит и операция на мозге едва не убили его, он вернулся в Лос-Аламос для работы над термоядерной программой. В период с 1950 по 1951 год он и фон Нейман провели расчеты, которые показали, что первоначальный «супер»-дизайн Эдварда Теллера не может работать — нежелательный результат, который заставил открыть проблему. В январе 1951 года Улам предложил направить механический удар для сжатия термоядерного топлива; он и Теллер представили совместный отчет 9 марта 1951 года, а испытание «Айви Майк» 1 ноября 1952 года доказало, что дизайн Теллера-Улама работает.

Борьба за признание была немедленной и так и не была полностью урегулирована. Теллер упорно преуменьшал вклад Улама. Бете предложил долговечную формулировку: «Улам — отец, потому что он дал семя, а Теллер — мать, потому что он остался с ребенком». Отдельный выпад — о том, что энцефалит 1946 года превратил Улама из строгого математика в спекулятивного — был оспорен его женой Франсуазой.

Монте-Карло, автоматы, солитоны

Метод Монте-Карло, разработанный с Метрополисом и фон Нейманом в период с 1946 по 1949 год, был величайшим даром Улама миру, и он не принадлежал ни к какой конкретной области, поэтому в итоге оказался во всех. Он также открыл концепцию клеточного автомата, посеяв целую вычислительную традицию. В период с 1953 по 1955 год вместе с Энрико Ферми, Джоном Пастой и Мэри Цингоу он провел численный эксперимент над нелинейной системой, которая вела себя совсем не так, как предсказывала теория; проблема Ферми-Паста-Улама-Цингоу считается рождением экспериментальной математики и привела к солитонам и теории хаоса. Вместе с К. Дж. Эвереттом он предложил приводить космические корабли в движение с помощью небольших ядерных взрывов — идея, которая стала проектом «Орион» (1958-1965) и умерла вместе с Договором о частичном запрещении ядерных испытаний 1963 года. В более чем 150 статьях он оставил гипотезу Улама о реконструкции графов, гипотезу Улама об упаковке, игру Улама, числа Улама и модель Ферми-Улама.

Поздние годы

Он был приглашенным профессором в Гарварде в 1951-52 годах и в Массачусетском технологическом институте в 1956-57 годах, стал научным советником директора Лос-Аламоса в 1957 году и занимал кафедры в Колорадском университете, где в 1967 году стал профессором и заведующим кафедрой математики, а в 1968 году — профессором биоматематики на медицинском факультете. После ухода из Колорадо в 1975 году он проводил зимы в Университете Флориды. Он умер в Санта-Фе 13 мая 1984 года от сердечного приступа. Пол Эрдёш написал лучшую возможную некрологическую строку: «Он умер внезапно от сердечной недостаточности, без страха и боли, пока еще мог доказывать и предполагать».

Почему Станислава называют гением

Отличительной способностью Улама был аналоговый диапазон — способность переносить структурную идею через области, которые не имели друг с другом ничего общего. Случайная выборка не была новой; новым было осознание того, что быстрая машина превращает ее в универсальный решатель проблем, к которым не мог прикоснуться ни один аналитический метод. Тот же инстинкт породил клеточные автоматы (пространственный паттерн как вычисление), эксперимент FPUT (использование компьютера не для вычислений, а для вопросов), проект «Орион» (бомба как двигатель) и прозрение Теллера-Улама (сжатие за счет радиационного удара, а не грубого нагрева). То, что он неоднократно предоставлял, было идеей-семенем, а не законченной конструкцией — именно это описывала формулировка Бете об отце и матери, и именно поэтому коллеги Улама ценили его как генератора возможностей.

Контраргумент имеет значение. Улам, по его собственной шутке, был чистым математиком, который опустился до десятичных точек; он не был техническим исполнителем водородной бомбы, и многолетняя кампания Теллера по отрицанию его заслуг частично увенчалась успехом, потому что вклад Улама действительно был предложением, а не дизайном. Многие из его самых известных пунктов — это гипотезы и игры, а не доказанные теоремы, а результат FPUT был аномалией, значение которой раскрыли другие. Его чистая математика, хотя и обширная в теории множеств, топологии, эргодической теории и теории меры, — это не то, за что его помнят. Честный вердикт заключается в том, что его гений был изобретательским и комбинаторным, а не архитектурным: он был человеком, который видел ход, а затем, характерно, двигался дальше.

Наследие

В 1976 году он получил Командорский крест со звездой ордена Возрождения Польши от польского правительства в изгнании, почетные степени университетов Нью-Мексико, Висконсина и Питтсбурга, а также был избран в Американскую академию искусств и наук, Национальную академию наук и Американское философское общество. Лос-Аламос посвятил ему специальный выпуск 1987 года, опубликованный под названием From Cardinals to Chaos. Ulam Quarterly был одним из первых онлайн-математических журналов, Университет Флориды с 1998 года проводит ежегодную лекцию коллоквиума Улама, а вероятностный язык программирования Stan назван в его честь. Замечание, которое он сделал фон Нейману в 1958 году об «ускоряющемся прогрессе технологий и изменениях в человеческой жизни, что создает видимость приближения к некоторой существенной сингулярности», с тех пор цитируется людьми, спорящими о будущем, которое он помог построить.