Софья Ковалевская: обои, обучившие её исчислению

В детстве Софьи Ковалевской (Sofia Kovalevskaya) в России в одной из комнат не хватило обоев, поэтому стены оклеили страницами из старого конспекта по исчислению — записями, которые её отец хранил со студенческих времен, когда он учился у математика Михаила Остроградского (Mikhail Ostrogradsky). Софья часами смотрела на уравнения на стене своей спальни, запоминая очертания символов за годы до того, как поняла их значение. К одиннадцати годам она уже серьезно изучала эти страницы; к подростковому возрасту физик, проверявший её знания по тригонометрии, обнаружил, что она самостоятельно реконструировала методы аппроксимации, используемые для их вывода, и в шутку, но лишь наполовину, назвал её «новым Паскалем».

Фиктивный брак ради свободы

Софья Васильевна Корвин-Круковская (Sofia Vasilyevna Korvin-Krukovskaya) родилась 15 января 1850 года в Москве в аристократической семье: её отец был генерал-лейтенантом польско-белорусского происхождения, а мать происходила из немецкой интеллектуальной семьи, дед которой был астрономом Фридрихом Теодором фон Шубертом (Friedrich Theodor von Schubert). Российские университеты не принимали женщин, а женщины не могли законно выезжать за границу на учебу без разрешения отца или мужа. Вместо того чтобы просить отца, Ковалевская выбрала радикальный путь, модный для её поколения: в 1868 году она вступила в «фиктивный брак» с Владимиром Ковалевским (Vladimir Kovalevsky), студентом-палеонтологом и переводчиком Дарвина на русский язык. Этот брак никогда не был консумирован — она называла его братом, — но юридически он был реальным, и этого хватило, чтобы вырваться из России и поступить в европейские университеты.

Частная ученица Вейерштрасса

Сначала супруги обосновались в Гейдельберге, где Ковалевская добилась разрешения посещать лекции по физике и математике Германа фон Гельмгольца (Hermann von Helmholtz), Густава Кирхгофа (Gustav Kirchhoff) и Роберта Бунзена (Robert Bunsen) — это само по себе было достижением, так как женщинам формально запрещалось зачисление. В Берлине с 1870 года ей было отказано даже в посещении лекций, поэтому математик Карл Вейерштрасс (Karl Weierstrass), один из самых требовательных преподавателей в Европе, взял её в частные ученицы, давая ей задачи, эквивалентные его полному университетскому курсу. Она решила его вступительные задачи в течение недели после приезда, и Вейерштрасс позже писал, что она «делом докажет, что женщины были отчуждены от величайших стремлений человечества из-за предрассудков» — это не было случайным комплиментом от человека, курировавшего одних из самых одаренных математиков той эпохи.

Уникальная докторская степень

В 1874 году по рекомендации Вейерштрасса Геттингенский университет присудил Ковалевской докторскую степень summa cum laude на основании трех работ — по дифференциальным уравнениям в частных производных, динамике колец Сатурна и эллиптическим интегралам — полностью отменив стандартный устный экзамен, что было почти неслыханным исключением. Она стала первой женщиной в современную эпоху, получившей докторскую степень по математике. Одной только работы по дифференциальным уравнениям в частных производных было бы достаточно, чтобы обеспечить ей постоянное место в этой области: она установила то, что сейчас называется теоремой Коши — Ковалевской (Cauchy–Kovalevskaya theorem), доказав существование и единственность локальных аналитических решений для широкого класса дифференциальных уравнений в частных производных — результат, который до сих пор преподается в курсах математического анализа во всем мире.

Перерыв

Несмотря на докторскую степень, ни один европейский университет не предоставил Ковалевской преподавательскую должность, и она вернулась в Россию, где она и Владимир начали жить как настоящая супружеская пара. Их дочь, которую также звали Софья, родилась около 1878 года. Почти два года Ковалевская откладывала математику ради материнства и серии неудачных бизнес-проектов с Владимиром, чьи финансовые операции становились все более безрассудными; его жизнь закончилась самоубийством в 1883 году на фоне скандала с мошенничеством. К тому времени Ковалевская уже ушла от него и возобновила исследования, и эта потеря, как бы они ни отдалились, глубоко её ранила.

Стокгольм: первая среди равных

Благодаря своему сокурснику по Вейерштрассу Гёсте Миттаг-Леффлеру (Gösta Mittag-Leffler), Ковалевская получила должность в Стокгольмском университете в 1883 году, став экстраординарным профессором в 1884 году и редактором журнала Acta Mathematica. В 1889 году она была повышена до ординарного профессора — профессора в полном смысле слова — став, по словам её биографов, первой женщиной в современной Европе, занявшей такую должность где-либо на континенте. Это была веха, для достижения которой потребовались докторская степень Вейерштрасса, десятилетие отказов и страна, готовая нарушить прецедент, который её собственная родина соблюдала слишком строго.

Волчок Ковалевской

Её высшее математическое достижение пришлось на 1888 год, когда она представила исследование того, как твердое тело вращается вокруг неподвижной точки, на премию имени Бордена (Prix Bordin) Французской академии наук. Работа определила то, что стало известно как «волчок Ковалевской» (Kovalevskaya top) — лишь третий интегрируемый случай вращения твердого тела, когда-либо открытый после случаев, найденных Эйлером (Euler) и Лагранжем (Lagrange) поколениями ранее, и последний, найденный более чем на столетие вперед. Судьи были настолько впечатлены, что повысили призовой фонд с 3 000 до 5 000 франков специально в знак признания качества работы, а математик Леопольд Кронекер (Leopold Kronecker) назвал её просто «одним из редчайших исследователей», работающих в Европе.

Почему Софью называют гением

Притязания Софьи Ковалевской на звание гения настолько однозначны, насколько это позволяет математика: теорема, носящая её имя, которая остается стандартным материалом в курсе анализа для аспирантов спустя более 150 лет; решенная проблема динамики твердого тела, остававшаяся одним из трех известных интегрируемых случаев в течение более века; и суждение Карла Вейерштрасса — одного из величайших математических умов девятнадцатого века — о том, что она обладала редким, оригинальным талантом, а не просто прилежанием. Математик Роджер Кук (Roger Cooke) позже писал, что она достигла «героического статуса, которого достигали очень немногие люди в истории» — суждение, которое опирается как на саму математику, так и на барьеры, которые она преодолела для её создания.

Честно говоря, её карьера постоянно прерывалась — годами, потерянными из-за материнства и краха финансов Владимира, прямым отказом университетов по всей Европе нанимать блестящего математика только потому, что она была женщиной, и её смертью в сорок один год, которая оборвала всё, что могло бы последовать за «волчком Ковалевской». Весь объем её опубликованных математических работ, если измерять чисто по количеству, меньше, чем у коллег-мужчин, которые не сталкивались с подобными препятствиями. Тот факт, что она, несмотря на это, получила два результата, которые преподаются до сих пор, является самым убедительным аргументом в пользу того, сколько талантов было растрачено из-за предрассудков того времени против женщин в науке.

Наследие

Ковалевская умерла от пневмонии 10 февраля 1891 года, через несколько дней после возвращения из Ниццы с юристом Максимом Ковалевским (Maxim Kovalevsky), которого она любила, но отказалась выйти за него замуж, чтобы снова не поступиться своей независимостью. Она похоронена в Сольне, Швеция, недалеко от университета, который предоставил ей профессорскую должность, в которой ей отказали все учреждения в её собственной стране. Астероид, лунный кратер, фонд поддержки женщин-ученых в развивающихся странах и лекция AWM-SIAM имени Сони Ковалевской сегодня носят её имя — разрозненная, вечная запись о математике, которая впервые выучила исчисление по обоям в своей спальне и в итоге сама переписала его часть.