Пол Халмош

Символ «надгробие», используемый для обозначения конца математического доказательства, часто называют «халмош» — это свидетельство непреходящего влияния Пола Халмоша (Paul Halmos). Рожденный в Будапеште в 1916 году, этот венгерско-американский математик получил известность благодаря своему строгому подходу к алгебре, функциональному анализу и теории множеств, одновременно формируя то, как математические концепции передаются будущим поколениям ученых.

Академическое становление и ранняя работа

После иммиграции в Соединенные Штаты в возрасте 13 лет Халмош посещал среднюю школу Линкольн-парк, прежде чем поступить в Иллинойсский университет в Урбане-Шампейне. Он получил степень за три года, сначала занимаясь философией, прежде чем перейти к математике. Под руководством Джозефа Л. Дуба он завершил свою диссертацию «Инварианты некоторых стохастических преобразований: математическая теория азартных игр» в 1938 году. Вскоре после этого он перешел в Институт перспективных исследований, где его сотрудничество с Джоном фон Нейманом значительно повлияло на его раннее профессиональное развитие.

Математический вклад и изложение

Халмош был признан как за свои оригинальные исследования, так и за ясность изложения. В своей работе 1962 года «Алгебраическая логика» он ввел полиадические алгебры как версию логики первого порядка. Его текст 1960 года «Наивная теория множеств» остается заметным вкладом в эту область. Он был известен тем, что выступал за то, чтобы рассматривать математику как творческое искусство, а не как механический процесс. За свою карьеру он ввел общепринятое математическое обозначение для «тогда и только тогда, когда», сокращенно «iff», и формализовал использование символа «надгробие» для обозначения завершения доказательства.

Профессиональная деятельность и признание

Его карьера охватывала многочисленные учреждения, включая Сиракузский университет, Чикагский университет, Мичиганский университет и систему Гавайского университета. Позже он занимал должности в Калифорнийском университете в Санта-Барбаре и Университете Санта-Клары, где работал с 1985 года до своей смерти в 2006 году. За свою жизнь он получил премию Шовене в 1947 году, премию Лероя П. Стила в 1983 году и несколько премий Пола Р. Халмоша — Лестера Р. Форда. Его книга 1985 года «Я хочу быть математиком» служит своего рода математической автобиографией, подробно описывающей его академическую жизнь в Америке XX века.

Краткие факты

- Родился: 1916, Будапешт - Умер: 2006, Лос-Гатос - Гражданство: Венгрия; США - Значимая книга: «Наивная теория множеств» - Образование: Иллинойсский университет в Урбане-Шампейне - Награды 1983 года: Премия Джорджа Пойи, премия Лероя П. Стила

Вопросы читателей

### Каково происхождение символа «надгробие»?

Пол Халмош считается первым математиком, который использовал символ «надгробие», который теперь иногда называют «халмош», для обозначения конца доказательства.

### Что Халмош имел в виду под «математической автобиографией»?

Он использовал этот термин для описания своих мемуаров 1985 года, потому что повествование почти полностью сосредоточено на его профессиональной жизни как математика, а не на его личной истории.