Оскар Клейн: физик, свернувший пятое измерение

В четырнадцать лет Оскар Клейн (Oskar Klein) провел вечер с оперным биноклем своей матери, пытаясь разглядеть звезду Сириус, и позже описал этот долгожданный успех как одно из самых глубоких наслаждений своего детства. Это терпеливое, почти домашнее любопытство к структуре вещей — звезд, атомов, формы самого пространства — приведет его чуть более чем через десятилетие к гипотезе, столь необычной, что ее до сих пор называют предшественницей теории струн: о том, что у Вселенной может быть пятое измерение, невидимое лишь потому, что оно свернуто невообразимо крошечным образом.

Сын раввина в лабораториях Стокгольма

Оскар Бенджамин Клейн (Oskar Benjamin Klein) родился 15 сентября 1894 года в Мёрби (Mörby) под Стокгольмом в семье Готлиба Клейна (Gottlieb Klein), главного раввина Стокгольма, и Антони Леви (Antonie Levy). Он рано проявил научное любопытство в необычных условиях: еще будучи школьником, он начал работать в лаборатории Сванте Аррениуса (Svante Arrhenius), шведского химика и будущего лауреата Нобелевской премии, что привело к публикации его первой научной статьи еще до окончания общего образования. Он перепрыгнул через два класса школы, отчасти вопреки собственному желанию, и получил степень бакалавра в Университетском колледже Стокгольма в 1914 году. Первая мировая война нарушила планы стажировки у французского физика Жана Перрена (Jean Perrin); вместо этого Клейн прошел военную службу и получил степень магистра к 1917 году.

Копенгаген и круг Бора

Встреча с физиком Хансом Крамерсом (Hans Kramers) привели Клейна в Копенгаген в 1918 году, где он начал работать непосредственно с Нильсом Бором (Niels Bohr) — сотрудничество, которое поместило его в эпицентр квантовой революции в ее самые бурные и продуктивные годы. Он получил докторскую степень в Университетском колледже Стокгольма в 1921 году, а в 1923 году занял профессорскую должность в Мичиганском университете в Анн-Арборе, прежде чем вернуться в Копенгаген в 1925 году и ненадолго поработать с Полем Эренфестом (Paul Ehrenfest) в Лейдене. В 1923 году он женился на датчанке Герде Кох (Gerda Koch).

Годы прорыва, 1926–1931

Пятилетие, последовавшее за этим, принесло почти всё, чем помнят Клейна. В 1926 году он независимо вывел уравнение, ныне называемое уравнением Клейна — Гордона (Klein-Gordon equation), описывающее поведение релятивистской скалярной частицы в квантовой механике; Эрвин Шрёдингер (Erwin Schrödinger) на самом деле нашел это уравнение раньше, но воздержался от его публикации, в то время как Вальтер Гордон (Walter Gordon) и Владимир Фок (Vladimir Fock) пришли к очень близким версиям в течение нескольких месяцев после Клейна. В том же году, работая с математическим аппаратом, предложенным немецким физиком Теодором Калуцей (Theodor Kaluza) для объединения гравитации и электромагнетизма, Клейн переосмыслил дополнительное пространственное измерение Калуцы в квантовых терминах, предположив, что оно существует, но компактифицировано — свернуто настолько плотно, что ускользает от обычного обнаружения. Получившаяся в результате теория Калуцы — Клейна (Kaluza-Klein theory) теперь рассматривается как один из прямых концептуальных предшественников дополнительных измерений в теории струн. В 1928 году Клейн совместно с Йосио Нишиной (Yoshio Nishina) вывел формулу Клейна — Нишины (Klein-Nishina formula) для сечения рассеяния фотонов на электронах — расчёт, который до сих пор используется в радиационной физике и дозиметрии. Он также описал то, что стало известным как парадокс Клейна (Klein paradox) — контринтуитивное предсказание о туннелировании релятивистских частиц через потенциальные барьеры, а в 1938 году предложил модель обмена бозонами для слабого ядерного взаимодействия, основанную на калибровочной симметрии, — работу, которая ретроспективно предвосхитила ключевые особенности теорий Янга — Миллса, разработанных десятилетия спустя.

Тихое профессоство

Несмотря на такую концентрацию фундаментальных результатов, Клейн посвятил сравнительно малую часть своей карьеры погоне за институциональным престижем. С 1926 года он занимал должность доцента (docent) в Лундском университете, а затем получил кафедру физики в Стокгольмском университетском колледже в 1930 году, где оставался до выхода на пенсию в качестве почетного профессора (professor emeritus) в 1962 году. Коллеги и биографы отмечали, что годы, проведенные в Мичигане в середине 1920-х годов, заставили его чувствовать профессиональную изоляцию, даже когда он создавал некоторые из своих важнейших теоретических работ — несоответствие между признанием и результатами, которое омрачало большую часть его карьеры. Он так и не получил Нобелевскую премию, несмотря на вклад, затрагивающий квантовую теорию поля, космологию и единую теорию поля, и историки физики периодически указывали на это как на одно из наиболее спорных упущений в истории премии.

Награды и позднее признание

Клейн получил премию Бьёркенска (Björkénska priset) в 1937 году и медаль Макса Планка (Max Planck Medal) в 1959 году, одну из высших наград немецкой физики. Позже Стокгольмский университет учредил в его честь ежегодную мемориальную лекцию Оскара Клейна (Oskar Klein Memorial Lecture) и Центр космочастичной физики Оскара Клейна (Oskar Klein Centre for Cosmoparticle Physics), закрепив его позиции в шведской физике даже без нобелевской цитаты на международном уровне. С 1945 года он продолжил оригинальные астрофизические исследования, включая метод Ридберга — Клейна — Рееса (Rydberg-Klein-Rees method) для определения кривых молекулярной потенциальной энергии, что значительно расширило его востребованность далеко за рамки всплеска активности конца 1920-х годов.

Почему Оскара называют гением

Основания для признания Клейна гением строятся на широте не меньше, чем на глубине: примерно за пять лет он создал фундаментальное уравнение релятивистской квантовой механики, формулу рассеяния, до сих пор используемую в медицинской и промышленной радиационной физике, парадокс, который остается постоянной частью продвинутых курсов по квантовой механике, и гипотезу о скрытых дополнительных измерениях, которую современные теоретики струн до сих пор цитируют как интеллектуального предпредшественника. Последняя идея потребовала необычного когнитивного шага: взять чисто математический трюк для объединения двух сил и спросить, что это будет означать физически, если пространственное измерение реально, но слишком мало, чтобы его увидеть, — это был прыжок геометрического воображения, а не инкрементальные вычисления. Однако существует и весомая противоположная точка зрения: по крайней мере по двум из его самых цитируемых результатов Клейн не был одинок или даже первым. Шрёдингер предвосхитил уравнение Клейна — Гордона, не опубликовав его, а Гордон и Фок независимо пришли к схожим формулировкам в течение нескольких месяцев, в то время как теория Калуцы — Клейна строилась непосредственно на предшествующей пятимерной базе Калуцы, а не изобретала подход с нуля. Ни один нобелевский комитет никогда не отмечал его, что некоторые физики объясняют теоретической нагруженностью и сложностью экспериментальной изоляции его вкладов, а не их качеством. Что не подлежит сомнению, так это плотность долговечных идей, упакованных в короткий рабочий отрезок времени, несколько из которых пережили своего автора на десятилетия, прежде чем их полное значение — особенно гипотеза о дополнительных измерениях — стало ясным.

Наследие

Механизм Калуцы — Клейна (Kaluza-Klein mechanism) остается стандартным инструментом в теоретической физике для введения дополнительных измерений в объединенные теории, на него постоянно ссылаются в литературе по теории струн, возникшей полвека спустя после того, как Клейн впервые его предложил. Формула Клейна — Нишины до сих пор преподается каждому студенту-физику, изучающему комптоновское рассеяние, а Центр Оскара Клейна в Стокгольме продолжает исследования в области космологии и физики элементарных частиц, у истоков которых стоял Клейн.