Докторская диссертация под названием «Результаты типа Рамсея для планарных геометрических объектов», защищенная в ETH Zurich в 2001 году, заложила академическую основу карьеры Йожефа Шольмоши. Рожденный в 1959 году, этот венгерско-канадский математик с момента начала своей многолетней работы в Университете Британской Колумбии сосредоточил свои исследования на пересечении дискретной геометрии, теории графов и аддитивной комбинаторики.
Академическое становление и начало карьеры
Шольмоши начал свое формальное математическое образование в Университете Этвеша Лоранда, где получил степень магистра в 1988 году под руководством Ласло Секей. Позже он продолжил обучение в докторантуре в ETH Zurich, которую окончил в 2001 году под руководством Эмо Вельцля. После завершения учебы он работал доцентом математики имени С. Э. Варшавского в Калифорнийском университете в Сан-Диего с 2001 по 2003 год, прежде чем присоединиться к преподавательскому составу Университета Британской Колумбии в 2002 году.
Вклад в геометрическую комбинаторику
Его исследования привели к ряду достижений в комбинаторных задачах. Шольмоши предоставил доказательство для конечных множеств точек на евклидовой плоскости, где каждая пара сохраняет целочисленное расстояние, определив, что диаметр таких множеств должен быть линейным по отношению к количеству точек. В сотрудничестве с де Зеу он занялся проблемой Эрдёша-Улама, установив, что бесконечные множества рациональных расстояний либо плотны в топологии Зарисского, либо ограничены одной линией или окружностью.
Совместные исследования и теоретические границы
Работая вместе с Теренсом Тао, он разработал границу (mn)^(2/3+ε) для инцидентностей между n точками и m аффинными подпространствами в конечномерном евклидовом пространстве. Эта работа обобщила теорему Семереди-Троттера и решила гипотезу, предложенную Тотом. Его другие исследования включают уточненные границы для теоремы Эрдёша-Семереди, демонстрирующие, что множества вещественных чисел обладают либо большими множествами попарных сумм, либо попарных произведений. Кроме того, он внес вклад в проблему Эрдёша о различных расстояниях.
Двадцать вопросов, восемь минут на часах и процентиль, измеренный по всем, кто его проходил. Без регистрации.
Пройти тест IQ →Профессиональная деятельность и признание
Помимо своих индивидуальных исследований, Шольмоши участвовал в первоначальном проекте Polymath, инициированном Тимоти Гауэрсом для изучения улучшений теоремы Хейлса-Джуэтта. С 2013 по 2015 год он был главным редактором Electronic Journal of Combinatorics. Его работа была отмечена стипендией Слоуна в 2006 году и математической премией Андре Айзенштадта в 2008 году. В 2012 году он был удостоен степени доктора Венгерской академии наук.
Краткие факты
- Рождение: 1959 - Гражданство: Канада, Венгрия - Основные области: Дискретная геометрия, экстремальная комбинаторика, аддитивная комбинаторика - Образование: Университет Этвеша Лоранда, ETH Zurich - Основная академическая роль: Профессор Университета Британской Колумбии - Научный руководитель: Эмо Вельцль - Значимое признание: Математическая премия Андре Айзенштадта (2008) - Редакторская история: Главный редактор Electronic Journal of Combinatorics (2013-2015)
Вопросы, которые задают читатели
### Какую конкретную теорему помог обобщить Шольмоши?
Он обобщил теорему Семереди-Троттера, касающуюся количества инцидентностей между точками и линиями на евклидовой плоскости.
### Какой крупный математический проект он помог запустить?
Он был первым онлайн-участником первого проекта Polymath, организованного Тимоти Гауэрсом.
