Ежи Слупецкий: последний человек Варшавской школы

На похоронах во Вроцлаве (Wrocław) в январе 1987 года скорбящие понимали, что становятся свидетелями чего-то большего, чем просто смерть одного человека. Как выразились наблюдатели, они буквально присутствовали при конце Варшавской школы логики. Слупецкий был последним живым связующим звеном с «золотыми» двадцатью годами между двумя мировыми войнами — периодом, когда группа поляков сделала свою страну, ненадолго и неожиданно для всех, мировой столицей логики.

Рождение на КВЖД

Слупецкий родился 29 августа 1904 года в Харбине (Маньчжурия). Его отец Станислав (Stanisław) был военным капитаном и инженером, работавшим на строительстве Китайско-Восточной железной дороги; оба родителя были поляками, родившимися во время разделов Польши, и гражданами страны, которая в тот момент не существовала ни на одной карте.

Его детство прошло в поездках по распадающимся империям. Он вырос в многоязычном железнодорожном городе Харбин, учился в средней школе в Тюмени (Tyumen) и был вынужден вернуться в Харбин в 1918 году, когда из-за Русской революции его школа закрылась. Семья добралась до Польши, которая была только что воссоздана, лишь в 1921 году после трудного пути. Он окончил 6-ю государственную среднюю школу им. Тадеуша Рейтана (Tadeusz Rejtan) в Варшаве в 1926 году.

Его отец дослужился до звания бригадного генерала Войска Польского, вышел в отставку в 1923 году и умер в 1929 году. Эта смерть стоила Ежи финансовой безопасности. Он начал изучать архитектуру в Варшавском политехническом институте, бросил ее после инфекции легких, перевелся на математический факультет Варшавского университета, а затем был вынужден перебиваться случайными заработками до 1932 года, чтобы просто оставаться студентом.

Варшавские семинары

То, что он «купил» этими годами лишений, был доступ к одному из самых концентрированных собраний математических талантов двадцатого века. В число его учителей входили Ян Лукасевич (Jan Łukasiewicz), Альфред Тарский (Alfred Tarski), Станислав Лесьневский (Stanisław Leśniewski), Казимеж Куратовский (Kazimierz Kuratowski), Вацлав Серпинский (Wacław Sierpiński), Стефан Мазуркевич (Stefan Mazurkiewicz) и Адольф Линденбаум (Adolf Lindenbaum).

Интеллектуальная жизнь отчасти держалась на кофеине. Слупецкий и его современники — среди них Анджей Мостовский (Andrzej Mostowski), ставший его близким другом, — регулярно встречались в кафе «Lourse» в Варшаве. Именно там, как гласят записи, они решительно выступили против антисемитских мер, направленных против их однокурсников-евреев. Линденбаум, один из его учителей, позже будет убит нацистами.

Слупецкий получил степень магистра в 1935 году, а его диссертация была особо отмечена советом факультета. Докторскую степень он получил в 1938 году под руководством Лукасевича, при оппонировании Серпинского, с диссертацией об аксиоматизируемости полных систем многозначного исчисления высказываний.

Проблема, которую он решил

Чтобы понять, почему эта диссертация была важна, начнем с Лукасевича. В 1920-х годах Лукасевич построил логики с тремя и более истинностными значениями, сломав двухтысячелетнюю монополию «истины и лжи». Но над ними нависала навязчивая слабость: были ли они функционально полными? Можно ли было выразить любую возможную функцию истинности от трех значений, используя связки, предоставленные Лукасевичем?

Оказалось, что нет. Слупецкий показал, как это исправить, создав функционально полную версию трехзначной логики и продемонстрировав, как многозначные системы Лукасевича вписываются в общую теорию таких систем Эмиля Поста (Emil Post). Оператор, который он ввел для этой цели, и критерий полноты, пришедший вместе с ним, носят его имя в технической литературе.

Это элегантное и отчасти безжалостное достижение. Он не опроверг программу своего руководителя; он нашел в ней точный пробел и закрыл его, что сложнее и менее прославляемо, чем восхваление или разрушение.

Оккупация

Докторская степень была присуждена в 1938 году. В течение года Польша была оккупирована, а польское высшее образование запрещено.

Слупецкий все равно преподавал в подпольных школах, включая тайную гимназию Хелены Жешотарской (Helena Rzeszotarska), рискуя своей жизнью. Он также принимал участие в Комитете Конрада Жеготы (Konrad Żegota) — польской организации сопротивления, помогавшей евреям выжить во время оккупации. Позже он говорил, что эти годы подпольной работы были чем-то очень важным, возможно, даже самым важным в его жизни. Это замечательная оценка от человека, который также решил открытую проблему в основаниях логики.

В 1944 году немцы мобилизовали его на принудительные работы. Из-за плохого состояния здоровья его отправили обратно в Варшаву.

Восстановление, дважды

В 1945 году он стал доцентом Люблинского университета, затем переехал во Вроцлав — город, который только что сменил страну, — в качестве экстраординарного профессора логики и методологии науки, став полным профессором в 1962 году. С 1953 по 1955 год он был деканом факультета математики, физики и химии и возглавлял кафедру логики и методологии.

Затем он проделал это во второй раз. В Высшей педагогической школе в Ополе (Opole) он почти два десятилетия заведовал кафедрой оснований математики и занимал пост ректора с 1962 по 1966 год. Его считают духовным отцом и основателем математики и логики в том, что сейчас является Опольским университетом. Он ушел на пенсию в 1974 году.

Его исследования охватывали пять областей: многозначные исчисления высказываний; теория дедуктивных систем и металогика классической и неклассической логики; история логики, особенно современные реконструкции силлогистики Аристотеля, где он нашел правило разрешимости для категорических высказываний; системы Лесьневского, включая прототетику, продолжением которой он занимался в Studia Logica в 1953 году; и дидактика логики и математики. С 1963 года он редактировал журнал Studia Logica и совместно с Людвиком Борковским (Ludwik Borkowski) написал Элементы математической логики и теории множеств (1967).

Почему Ежи называют гением

Защитимым ядром является особый вид диагностической точности. Дар Слупецкого заключался в способности находить точную структурную слабость в формальной системе и исправлять ее — он не строил соборы, он находил тот самый треснувший камень, который мог привести к обрушению. Сделать трехзначную логику Лукасевича функционально полной и вписать всю семью в теорию Поста требовало умения видеть систему извне, пока учителя работали внутри нее. Его правило разрешимости для аристотелевской силлогистики демонстрирует тот же инстинкт, примененный к тексту, который, как все считали, был исчерпан еще с тринадцатого века.

Честный контр-аргумент заключается в том, что Слупецкий не был инициатором своей школы. Лукасевич изобрел многозначную логику; Лесьневский построил системы, которые расширил Слупецкий; работа Тарского об истине изменила философию во всем мире. Вклад Слупецкого точен, постоянен и вторичен — он из тех, на кого ссылаются в сносках к чужим главам. Нет доступных источников, где кто-либо называл бы его гением, а обзор его работ, опубликованный после его смерти, называется сдержанно: Логические труды Ежи Слупецкого.

Существует также аргумент, что его величайшее достижение вовсе не было когнитивным. Он сохранил традицию в период оккупации, призванной ее истребить, преподавал нелегально, когда обнаружение означало смерть, а затем восстановил два математических факультета из руин, обучив десятки магистров, докторов и доцентов. Это не гениальность. Возможно, это стоит больше.

Наследие

Слупецкий скончался во Вроцлаве 15 января 1987 года. Ян Воленьский (Jan Woleński) и Ян Зигмунт (Jan Zygmunt) опубликовали обзор его логических трудов в Studia Logica два года спустя.

Он был мостом — человеком, который пронес довоенную Варшавскую школу через катастрофу и передал ее поколению, которое еще не родилось, когда Лукасевич впервые записал третье истинностное значение. Результат о функциональной полноте вошел в учебники. Студенты — на кафедрах. И то, и другое было одной и той же работой.