Теорема сравнения Бергера-Каздана послужила фундаментальным компонентом в доказательстве гипотезы Блашке и систематической классификации многообразий Видерзеена (Wiedersehen manifolds). С середины двадцатого века Джерри Каздан (Jerry Kazdan) внес значительный вклад в области дифференциальной геометрии и уравнений в частных производных, формируя академические подходы к римановым метрикам и проблемам скалярной кривизны посредством своих исследований и преподавания.
Академический фундамент
Каздан родился в Детройте в 1937 году и получил степень бакалавра в Политехническом институте Ренсселера в 1959 году. Он продолжил свое академическое обучение в Нью-Йоркском университете, получив степень магистра в 1961 году. В 1963 году он получил докторскую степень в Курантовском институте математических наук Нью-Йоркского университета. Его докторская диссертация под названием A Boundary Value Problem Arising in the Theory of Univalent Functions была написана под руководством Пола Гарабедяна (Paul Garabedian).
Профессиональная карьера
После получения докторской степени Каздан работал инструктором Бенджамина Пирса (Benjamin Peirce) в Гарвардском университете. В 1966 году он перешел в Пенсильванский университет, где принял должность профессора математики. За время работы в университете он был наставником таких студентов, как Деннис ДеТурк (Dennis DeTurck), который позже сотрудничал с ним по теоремам регулярности в римановой геометрии.
Исследования и публикации
Каздан поддерживал долгосрочное исследовательское партнерство с Фрэнком Уорнером (Frank Warner), сосредоточившись на проблеме предписания скалярной кривизны римановой метрики. Их совместная работа включает несколько влиятельных статей, опубликованных в 1970-х годах, таких как статья 1974 года Curvature functions for compact 2-manifolds и публикация 1975 года Scalar curvature and conformal deformation of Riemannian structure. Помимо своих исследовательских статей, он написал учебники, включая Lectures on Complex Numbers and Infinite Series (1966), Calculus Two: Linear and Nonlinear Functions (1971), Intermediate Calculus And Linear Algebra (1975) и Prescribing the Curvature of a Riemannian Manifold (1985).
Двадцать вопросов, восемь минут на часах и процентиль, измеренный по всем, кто его проходил. Без регистрации.
Пройти тест IQ →Признание и награды
Математическое сообщество признало вклад Каздана в научно-популярную литературу в 1999 году, когда он был удостоен премии Пола Р. Халмоса - Лестера Р. Форда (Paul R. Halmos - Lester R. Ford Award) за статью под названием Solving equations, an elegant legacy. Позже, в 2012 году, он стал членом Американского математического общества, организации, в которой он является активным членом.
Краткие факты
- Родился: 1937, Детройт - Докторская степень: 1963, Курантовский институт математических наук - Специализация: Дифференциальная геометрия и уравнения в частных производных - Известное сотрудничество: Фрэнк Уорнер - Профессиональная роль: Профессор математики, Пенсильванский университет - Членство в AMS: 2013 - Премия Лестера Р. Форда: 1999
Вопросы читателей
### В чем заключается значимость теоремы сравнения Бергера-Каздана?
Она обеспечила критический шаг в доказательстве гипотезы Блашке и помогла в классификации многообразий Видерзеена.
### В каком учебном заведении Каздан получил докторскую степень?
Он получил докторскую степень в Курантовском институте математических наук Нью-Йоркского университета в 1963 году.
