Жан-Виктор Понселе

Жан-Виктор Понселе (Jean-Victor Poncelet)

Жан-Виктор Понселе (фр. Jean-Victor Poncelet, французское произношение: [ʒɑ̃ viktɔʁ pɔ̃slɛ]; 1 июля 1788 — 22 декабря 1867) — французский инженер и математик, наиболее известный как комендант Политехнической школы (École Polytechnique). Он считается возродителем проективной геометрии, а его труд «Трактат о проективных свойствах фигур» (Traité des propriétés projectives des figures) признан первым фундаментальным текстом по этой теме со времен работ Жерара Дезарга (Gérard Desargues) в XVII веке. Позднее он написал введение к нему: «Приложения анализа и геометрии» (Applications d'analyse et de géométrie).

Как математик, он внес наибольший вклад в проективную геометрию, хотя его раннее сотрудничество с Шарлем Жюльеном Брианшоном (Charles Julien Brianchon) внесло значительный вклад в теорему Фейербаха. Он также сделал открытия, касающиеся проективных гармонических сопряжений, связав их с полюсами и полярами, ассоциированными с коническими сечениями. Он развил концепцию пересечения параллельных линий в бесконечно удаленной точке и определил бесконечно удаленные круговые точки, которые лежат на каждой окружности плоскости. Эти открытия привели к принципу двойственности и принципу непрерывности, а также способствовали развитию комплексных чисел.

Будучи военным инженером, он участвовал в походе Наполеона против Российской империи в 1812 году, в ходе которого попал в плен и содержался в нем до 1814 года. Позже он работал профессором механики в Прикладной школе (École d'application) в своем родном городе Мец, за это время он опубликовал книгу «Введение в промышленную механику» (Introduction à la mécanique industrielle), принесшую ему известность, и усовершенствовал конструкцию турбин и водяных колес. Будучи профессором прикладной механики, он также, независимо от Кориолиса (Coriolis), стал пионером в использовании понятия работы в механике и теоремы о кинетической энергии, включая введение термина «механическая работа». В 1837 году специально для него в Сорбонне (Парижском университете) была создана штатная кафедра физической и экспериментальной механики (Chaire de mécanique physique et expérimentale). В 1848 году он стал комендантом своей альма-матер — Политехнической школы. Его имя внесено в список выдающихся французских инженеров и ученых, размещенный на первом ярусе Эйфелевой башни.

Биография

### Рождение, образование и пленение (1788–1814)

Понселе родился в Меце, Франция, 1 июля 1788 года. Он был незаконнорожденным, а затем узаконенным сыном Клода Понселе (Claude Poncelet), адвоката парламента Меца и богатого землевладельца. Его мать, Анна-Мари Перрен (Anne-Marie Perrein), имела более скромное происхождение. В раннем возрасте его отправили жить к семье Олье в Сен-Авольд. Он вернулся в Мец для получения среднего образования в лицее Фабера (Lycée Fabert). После этого он учился в Политехнической школе — престижном учебном заведении в Париже — с 1808 по 1810 год, хотя на третьем курсе отстал в учебе из-за слабого здоровья. После окончания учебы он вступил в корпус военных инженеров. В это время он учился в Прикладной школе в своем родном городе и в год окончания учебы получил звание лейтенанта французской армии.

Понселе принял участие в походе Наполеона в Россию в 1812 году. Его биограф Дидион (Didion) пишет, что он был частью группы, которая была отрезана от армии маршала Мишеля Нея (Michel Ney) в битве под Красным и была вынуждена капитулировать перед русскими, хотя другие источники утверждают, что его сочли мертвым и бросили. После пленения его допрашивал генералы Михаил Андреевич Милорадович, но он не разгласил никакой информации. Русские держали его в качестве военнопленного и содержали в Саратове. Во время заключения, в 1813–1814 годах, он написал свой самый известный труд «Трактат о проективных свойствах фигур», в котором изложил основы проективной геометрии, а также некоторые новые результаты. Однако Понселе смог опубликовать его только после своего освобождения в 1814 году.

### Освобождение и дальнейшая деятельность (1822–1848)

В 1815 году, на следующий год после освобождения, Понселе был принят на работу военным инженером в своем родном городе Мец. Находясь на этой должности, в 1822 году он опубликовал «Трактат о проективных свойствах фигур». Это была первая крупная работа, посвященная проективной геометрии, со времен Дезарга, хотя Гаспар Монж (Gaspard Monge) ранее написал несколько небольших работ по этой теме. Она считается основополагающим трудом современной проективной геометрии. Жозеф Диаз Жергонн (Joseph Diaz Gergonne) также писал об этой ветви геометрии примерно в то же время, начиная с 1810 года. Понселе опубликовал несколько статей по этому вопросу в «Анналах Жергонна» (официально известных как «Анналы чистой и прикладной математики» (Annales de mathématiques pures et appliquées)). Однако между Понселе и Жергонном разгорелся ожесточенный спор о приоритете в отношении принципа двойственности.

В 1825 году он стал профессором механики в Прикладной школе в Меце и занимал эту должность до 1835 года. Во время работы в этой школе он усовершенствовал конструкцию турбин и водяных колес, почерпнув основы для своей работы из механики провансальской мельницы с юга Франции. Хотя турбина его конструкции была построена только в 1838 году, он задумал такую конструкцию за двенадцать лет до этого. В 1835 году он покинул Прикладную школу, а в декабре 1837 года стал профессором Сорбонны (Парижского университета), где при поддержке Луи Жака Тенара (Louis Jacques Thénard) для него была специально создана кафедра физической и экспериментальной механики.

### Комендант Политехнической школы (1848–1867)

В 1848 году Понселе стал комендантом своей альма-матер — Политехнической школы. Он занимал эту должность до 1850 года, когда вышел на пенсию.

За это время он написал работу «Приложения анализа и геометрии», которая служила введением к его более раннему труду «Трактат о проективных свойствах фигур». Она была опубликована в двух томах в 1862 и 1864 годах. В 1865 году он был избран иностранным почётным членом Американской академии искусств и наук.

Вклад

### Теорема Понселе — Штейнера

Понселе открыл следующую теорему в 1822 году: построения с помощью евклидовых циркуля и линейки могут быть выполнены с использованием только линейки, если задана одна окружность и ее центр. Швейцарский математик Якоб Штейнер (Jakob Steiner) доказал эту теорему в 1833 году, что привело к присвоению теореме его имени. Построения, которые, согласно этой теореме, возможны, известны как построения Штейнера.

### Поризм Понселе

В геометрии поризм Понселе (иногда называемый теоремой о замыкании Понселе) утверждает, что если многоугольник вписан в одно коническое сечение и описан около другого, то этот многоугольник должен быть частью бесконечного семейств многоугольников, которые все вписаны в те же две конические сечения и описаны около них.

Список избранных трудов

(1822) Трактат о проективных свойствах фигур (Traité des propriétés projectives des figures)

- (1826) Курс механики, применяемый к машинам (Cours de mécanique appliqué aux machines)

- Мемуар о гидравлических колесах с изогнутыми лопастями, приводимых в движение снизу (Mémoire sur les roues hydrauliques a aubes courbes, mues par-dessous) (на французском языке). Мец: вдова Тиль. 1827.

- (1829) Введение в промышленную механику (Introduction à la mécanique industrielle)

- Трактат о физической или экспериментальной промышленной механике (Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale) (на французском языке). Том 1. Брюгге: Шивель. 1844.

- Трактат о физической или экспериментальной промышленной механике (Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale) (на французском языке). Том 2. Брюгге: Шивель. 1844.

- Трактат о физической или экспериментальной промышленной механике (Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale) (на французском языке). Том 3. Брюгге: Шивель. 1844.

- (1862/64) Приложения анализа и геометрии (Applications d'analyse et de géométrie)

- Курс механики, применяемый к машинам (Cours de mécanique appliqué aux machines) (на французском языке). Том 1. Париж: Готье-Виллар. 1874.

- Курс механики, применяемый к машинам (Cours de mécanique appliqué aux machines) (на французском языке). Том 2. Париж: Готье-Виллар. 1876.