Преобразование Ганкеля, математическая операция, которая интегрально преобразует функцию, является основным вкладом короткой, но весьма продуктивной карьеры в анализе XIX века. Герман Ганкель (Hermann Hankel), родившийся в 1839 году в Галле, Германия, посвятил свою академическую жизнь совершенствованию теории комплексных чисел, теории матриц и функционального анализа до своей смерти в 1873 году в возрасте 34 лет.
Академическое образование
Ганкель завершил свое начальное образование в гимназии Николаи в Лейпциге, прежде чем поступить в Лейпцигский университет в 1857 году. Впоследствии он расширил свои математические знания в Гёттингенском университете в 1860 году, где сосредоточился на теории функций под руководством Бернхарда Римана. В 1861 году он перешел в Берлинский университет Фридриха-Вильгельма, чтобы учиться у Карла Вейерштрасса и Леопольда Кронекера, и в конечном итоге получил докторскую степень в Лейпцигском университете в 1862 году.
Преподавательская и профессиональная деятельность
Получив квалификацию преподавателя в 1863 году, Ганкель работал в нескольких немецких учебных заведениях. Он работал в Лейпцигском университете с 1863 по 1867 год, достигнув звания доцента. Его карьера продолжилась на должности профессора в Университете Эрлангена-Нюрнберга с 1867 по 1869 год. Последние четыре года он провел в качестве профессора в Тюбингенском университете, где и проживал до своей смерти в Шрамберге.
Вклад в математический анализ
Исследования Ганкеля фундаментально повлияли на комплексный анализ и изучение функций. Его трактат 1867 года «Теория систем комплексных чисел» (Theorie der Complexen Zahlensysteme) исследовал кватернионы и комплексные числа, предоставив строгое доказательство правила знаков при умножении. Его более поздние работы, включая «Исследования бесконечно осциллирующих и разрывных функций» (1870) и вклад в «Энциклопедию Эрша-Грубера», подчеркнули важность функций Бесселя, которые впоследствии были названы функциями Ганкеля.
Двадцать вопросов, восемь минут на часах и процентиль, измеренный по всем, кто его проходил. Без регистрации.
Пройти тест IQ →Историческая и теоретическая строгость
Помимо работы в области анализа, Ганкель глубоко интересовался историей и структурой математики. Он продвигал теорию расширения, разработанную Германом Грассманом, эффективно используя эти идеи для анализа природы пространства. Его научные труды также включают книгу «Развитие математики в последние столетия» (1869), в которой он исследовал эволюцию математической мысли.
Краткие факты
- Рождение: 1839, Галле (Заале), Германия - Смерть: 1873, Шрамберг, Германия - Гражданство: Прусское королевство - Образование: Лейпцигский университет, Гёттингенский университет, Берлинский университет Фридриха-Вильгельма - Основные области: Математический анализ, теория чисел, теория матриц - Известные работы: Преобразование Ганкеля, матрица Ганкеля, функция Ганкеля, контур Ганкеля - Академическая карьера: Лейпциг, Эрланген-Нюрнберг, Тюбинген - Награда: Почетный член Физического общества, Франкфурт-на-Майне (1857)
Вопросы читателей
### В чем заключается главное наследие Германа Ганкеля?
Он признан за введение преобразования Ганкеля, матрицы Ганкеля и функции Ганкеля, которые являются важными инструментами в современном математическом анализе.
### Где Ганкель занимал профессорские должности в течение своей жизни?
Он был доцентом в Лейпцигском университете и занимал профессорские должности в Университете Эрлангена-Нюрнберга и Тюбингенском университете.
