Эмиль Борель

Эмиль Борель

Феликс Эдуард Жюстен Эмиль Борель (фр. [bɔʁɛl]; 7 января 1871 — 3 февраля 1956) — французский математик и политик. Как математик, он был известен своими основополагающими работами в областях теории меры и теории вероятностей.

Биография

Борель родился в Сен-Африк, Аверон, в семье протестантского пастора. Он учился в коллеже Сент-Барб и лицее Людовика Великого, прежде чем подать документы как в Высшую нормальную школу, так и в Политехническую школу. Он сдал экзамены на первое место в обе школы и в 1889 году выбрал обучение в первой из них. В том же году он также выиграл всеобщий конкурс (concours général), ежегодное национальное математическое соревнование. После окончания учебы в 1892 году он занял первое место на агрегации (agrégation) — конкурсном экзамене на государственной службе, ведущем к должности преподавателя-агреже. Его диссертация, опубликованная в 1893 году, называлась «О некоторых пунктах теории функций» (Sur quelques points de la théorie des fonctions). В том же году Борель начал четырехлетний период работы преподавателем в Лилльском университете, за время которого он опубликовал 22 научные работы. Он вернулся в Высшую нормальную школу в 1897 году и был назначен на кафедру теории функций, которую занимал до 1941 года.

В 1901 году Борель женился на 17-летней Маргарите, дочери своего коллегами Поля Эмиля Аппеля; позже она написала более 30 романов под псевдонимом Камилла Марбо. Эмиль Борель умер в Париже 3 февраля 1956 года.

Работа

Наряду с Рене-Луи Бэром и Анри Лебегом, Эмиль Борель был одним из пионеров теории меры и ее применения к теории вероятностей. Понятие борелевского множества названо в его честь. Одна из его книг по теории вероятностей представила забавный мысленный эксперимент, который вошел в популярную культуру под названием теорема о бесконечных обезьянах или аналогичным. Он также опубликовал серию работ (1921–1927), которые впервые определили стратегические игры. Джон фон Нейман возражал против такого приписания приоритета в письме в журнал Econometrica, опубликованном в 1953 году, где он утверждал, что Борель не мог определить стратегические игры, поскольку отвергал теорему о минимаксе.

С развитием статистической проверки гипотез в начале 1900-х годов были предложены различные тесты на случайность. Иногда утверждалось, что они имеют какое-то общее значение, но в основном они рассматривались просто как простые практические методы. В 1909 году Борель сформулировал идею о том, что числа, выбранные случайно на основе их значения, почти всегда являются нормальными, и с помощью явных конструкций в терминах цифр довольно просто получить нормальные числа.

В 1913 и 1914 годах он с помощью научно-популярных работ преодолел разрыв между гиперболической геометрией и специальной теорией относительности. Например, его книга «Геометрическое введение в некоторые физические теории» (Introduction Géométrique à quelques Théories Physiques) описывала гиперболические вращения как преобразования, которые оставляют гиперболу стабильной точно так же, как окружность вокруг центра вращения является стабильной.

В 1915 году он был назначен главой технического кабинета вновь созданного Директората изобретений для национальной обороны, целью которого было координация французских лабораторий для военных усилий в Первой мировой войне.

В 1922 году он основал Парижский институт статистики, старейшую французскую школу статистики; затем в 1928 году он стал соучредителем Института Анри Пуанкаре в Париже.

Политическая карьера

В 1920-х, 1930-х и 1940-х годах он активно занимался политикой. С 1924 по 1936 год он был членом Палаты депутатов. В 1925 году он был министром военно-морского флота в кабинете своего коллегии-математика Поля Пенлеве. Во время Второй мировой войны он был членом Французского Сопротивления.

Награды

Помимо Центра Эмиля Бореля при Институте Анри Пуанкаре в Париже и кратера на Луне, в его честь названы следующие математические понятия:

- Гипотеза Бореля о множествах сильной меры нуль (не путать с гипотезой Бореля, названной в честь Армана Бореля).

Борель также описал модель покера, которую он называет La Relance, в своей книге 1938 года Applications de la théorie des probabilités aux Jeux de Hasard.

Борель был награжден Медалью Сопротивления в 1950 году.

Труды

О некоторых вопросах теории функций (диссертация на соискание ученой степени PhD, 1894)

- Введение в изучение теории чисел и высшей алгебры (1895)

- Курс теории функций (1898)

- Курс рядов с положительными членами (1902)

- Курс мероморфных функций (1903)

- Курс теории роста на факультете естественных наук в Париже (1910)

- Курс функций действительной переменной и полиномиальных рядовых разложений (1905)

- Геометрическое введение в некоторые физические теории (1914)

- Курс равномерных моногенных функций комплексной переменной (1917)

- Теория игр и левосторонние симметричные интегральные уравнения с ядром (1921)

- Методы и задачи теории функций (1922)

- Трактат по исчислению вероятностей и его приложениям (1924–1934)

- Применение теории вероятностей к азартным играм (1938)

- Принципы и классические формулы исчисления вероятностей (1925)

- Практические и философские ценности вероятностей (1939)

- Математическая теория контрактного бриджа для каждого (1940)

- Игра, удача и современные научные теории (1941)

- Воображаемое и реальное в математике и физике (1952)

### Статьи

- (на французском) "La science est-elle responsable de la crise mondiale?", Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 51, 1932, pp. 99–106.

- (на французском) "La science dans une société socialiste", Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 31, 1922, pp. 223–228.

- (на французском) "Le continu mathématique et le continu physique", Rivista di scienza, 6, 1909, pp. 21–35.