Обобщение теоремы Туэ-Зигеля-Рота (Thue-Siegel-Roth theorem) 1960 года для алгебраических числовых полей остается определяющим достижением немецкого теоретика чисел Эдуарда Вирзинга (Eduard Wirsing). Его работа во второй половине двадцатого века была сосредоточена на аналитической теории чисел, сместив акцент с теории комплексных функций на элементарные методы, что значительно повлияло на оценки плотности для совершенных чисел и мультипликативных функций.
Академический путь
Эдуард Вирзинг родился в Берлине в 1931 году. После обучения в Геттингенском университете он завершил докторскую диссертацию в 1957 году в Свободном университете Берлина под руководством Ханса-Хайнриха Остмана (Hans-Heinrich Ostmann). Его диссертация, анализирующая существенные компоненты в аддитивной теории чисел, определила его профессиональную траекторию. В 1965 году он стал профессором Марбургского университета, где проработал до 1969 года. В ходе своей карьеры он был профессором Корнеллского университета, а с 1974 года вошел в состав преподавателей Ульмского университета. В 1999 году он вышел на пенсию в качестве почетного профессора, но оставался активным в своей области исследований до своей смерти в Кельне в 2022 году.
Вклад в теорию чисел
Вирзинг добился нескольких успехов в отношении асимптотических оценок. В 1957 году вместе с Бернхардом Хорнфеком (Bernhard Hornfeck) он вычислил плотность совершенных чисел, а в 1959 году — оценку для кратно совершенных чисел. Работая с Альфредом Штёром (Alfred Stöhr) в 1956 году, он предоставил примеры существенных компонентов, которые не функционируют как аддитивные базисы. Его теорема 1961 года о мультипликативных функциях доказала, что асимптотические средние этих неотрицательных функций в значительной степени определяются значениями в простых числах. Позже, в 1967 году, он уточнил эту работу, чтобы доказать гипотезу Пола Эрдёша (Paul Erdős) относительно мультипликативных функций, чередующихся между 1 и -1.
Методологические сдвиги и константы
В 1962 году Вирзинг опубликовал элементарное доказательство теоремы о простых числах с остатком, намеренно избегая теории комплексных функций. Его интерес к аналитической теории чисел побудил его организовать различные конференции в Математическом исследовательском институте Обервольфаха. Помимо теории простых чисел, он анализировал распределение Гаусса-Кузьмина-Леви (Gauss-Kuzmin-Lévy distribution), которое касается эволюции цепных дробей. Это исследование привело к введению универсальной математической константы, ныне известной как константа Гаусса-Кузьмина-Вирзинга (Gauss-Kuzmin-Wirsing constant). Помимо профессиональных исследований, Вирзинг увлекался техническими хобби, включая шахматы, игру на альтовой блокфлейте и создание электронного оборудования.
Двадцать вопросов, восемь минут на часах и процентиль, измеренный по всем, кто его проходил. Без регистрации.
Пройти тест IQ →Краткие факты
- Рождение: 1931, Берлин - Смерть: 2022, Кельн - Научный руководитель: Ханс-Хайнрих Остман - Основная область: Теория чисел - Ключевая академическая должность: Ульмский университет (1974-1999) - Значительный вклад: Константа Гаусса-Кузьмина-Вирзинга - Язык: Английский
Вопросы читателей
### Что такое константа Гаусса-Кузьмина-Вирзинга?
Это математическая константа, полученная из работы Вирзинга по асимптотическим оценкам эволюции цепных дробей.
### Использовал ли Вирзинг теорию комплексных функций для своего доказательства теоремы о простых числах?
Нет, он использовал элементарные методы, что означает, что он избегал использования теории комплексных функций.
.jpg)
