Докторская диссертация, написанная Дугласом Коннером Равенелом в 1972 году в Брандейском университете, была посвящена экзотическим характеристическим классам сферических расслоений. С момента завершения этого исследования под руководством Эдгара Х. Брауна-младшего этот американский математик стал центральной фигурой в специализированном изучении теории стабильной гомотопии, внеся вклад в фундаментальные основы, определяющие современную хроматическую теорию гомотопий.
Академические назначения и начало карьеры
Дуглас Равенел родился в 1947 году в Александрии, США. После завершения докторской диссертации он получил должность инструктора C. L. E. Moore в Массачусетском технологическом институте, которую занимал с 1971 по 1973 год. В 1973 году он получил должность доцента в Колумбийском университете. Его карьера продолжилась в Вашингтонском университете в Сиэтле, куда он пришел в 1976 году в качестве доцента, в 1978 году был повышен до ассоциированного профессора, а в 1981 году получил звание профессора. В 1988 году он перешел в Рочестерский университет, где продолжает работать профессором.
Вклад в теорию стабильной гомотопии
Исследования Равенела включают изучение стабильных гомотопических групп сфер. Его публикация 1977 года Periodic phenomena in the Adams–Novikov spectral sequence, написанная в соавторстве с Хейнсом Р. Миллером и У. Стивеном Уилсоном, ввела хроматическую спектральную последовательность. Эта работа, в которой использовались когомологии Брауна-Петерсона и K-теория Моравы, предоставила метод вычисления второй строки спектральной последовательности Адамса-Новикова. В своей статье 1984 года Localization with respect to certain periodic homology theories он развил глобальный взгляд на эти явления, что привело к формулировке гипотез Равенела. Хотя Итан Девинац, Майкл Дж. Хопкинс и Джефф Смит доказали все эти гипотезы, кроме одной, вскоре после публикации, опровержение последней гипотезы было объявлено в июне 2023 года Робертом Берклундом, Джереми Ханом, Ишаном Леви и Томером Шланком.
Сотрудничество и последующие исследования
На протяжении своей карьеры Равенел сотрудничал в решении важных проблем алгебраической топологии. В 2009 году он работал с Майклом Хиллом и Майклом Хопкинсом над решением проблемы инварианта Кервейра для больших размерностей. Кроме того, он участвовал в создании эллиптической когомологии и вычислял K-теории Моравы для различных пространств. Его письменные труды включают три книги: текст по вычислению стабильных гомотопических групп сфер, том о гипотезах Равенела и совместную работу, подробно описывающую решение проблемы инварианта Кервейра.
Двадцать вопросов, восемь минут на часах и процентиль, измеренный по всем, кто его проходил. Без регистрации.
Пройти тест IQ →Краткие факты
- Дата рождения: 1947, Александрия - Гражданство: США - Учреждение, где получена докторская степень: Брандейский университет - Область: Математика - Специализация: Теория гомотопий - Награды: Член Американского математического общества (2013) - Лауреат премии Освальда Веблена по геометрии: 2022 - Редактор: The New York Journal of Mathematics (с 1994 года)
Вопросы читателей
### В каких университетах работал Дуглас Равенел?
Он занимал преподавательские должности в Колумбийском университете, Вашингтонском университете и Рочестерском университете.
### Какова основная направленность исследований Равенела?
Его работа сосредоточена на теории стабильной гомотопии, в частности, на периодических явлениях и хроматической теории гомотопий.
